一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）矩形 ABCD中，O為 AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接 BF交AC于點(diǎn)M連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四邊形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．4C．3D．2
2、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、（4分）某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ）
A．4小時(shí)B．4.4小時(shí)C．4.8小時(shí)D．5小時(shí)
5、（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣3C．x≥3D．x≤3
7、（4分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都8環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是1.2，乙射擊成績(jī)的方差是1.8，射擊成績(jī)穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙一樣D．不能確定
8、（4分）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為_(kāi)_______.
10、（4分）式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.
11、（4分）已知，那么的值為_(kāi)_________．
12、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．
13、（4分）如果直線l與直線y=﹣2x+1平行，與直線y=﹣x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，那么直線l的函數(shù)解析式為_(kāi)_.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在中，，從點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交線段于點(diǎn)，連結(jié)．
(1)若，求的度數(shù)：
(2)設(shè)．
①請(qǐng)用含的代數(shù)式表示與的長(zhǎng)；
②與的長(zhǎng)能同時(shí)是方程的根嗎？說(shuō)明理由．
15、（8分）如圖，直線y＝2x+6交x軸于A，交y軸于B．
（1）直接寫(xiě)出A（ ， ），B（ ， ）；
（2）如圖1，點(diǎn)E為直線y＝x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線y＝x上一點(diǎn)，若以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)
（3）如圖2，點(diǎn)C（m，n）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D（﹣7m，0）在x軸上，連接CD，點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出在點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
16、（8分）分解因式：
（1）. （2）.
17、（10分）已知正方形與正方形（點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列），是的中點(diǎn)，連接，.
（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，
求證：=ME，⊥.ME
簡(jiǎn)析： 由是的中點(diǎn)，AD∥EF，不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N，從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性質(zhì)，易證△DNE是 三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.
（2）如圖2， 在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）中結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）當(dāng)AB=5，CE=3時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上，則DM= ;若點(diǎn)E在直線BC上，則DM= .
18、（10分）為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員.如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車(chē)周?chē)?000米以?xún)?nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車(chē)在公路上沿方向行駛時(shí)：
（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳，并說(shuō)明理由；
（2）如果能聽(tīng)到，已知宣講車(chē)的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．
20、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．
21、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝10，則DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．
22、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，a，2，，6，8的中位數(shù)是4，則a的值是_____________．
23、（4分）如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12n mile，“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16n mile，它們離開(kāi)港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20n mile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求BC的長(zhǎng)．
25、（10分）朗讀者自開(kāi)播以來(lái)，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以?xún)|計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿(mǎn)分為100分如圖所示．
根據(jù)圖示填寫(xiě)表格；
結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由．
26、（12分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（?3,m）,Q（1,?3）．
（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
作輔助線找全等三角形和特殊的直角三角形解題,見(jiàn)詳解.
【詳解】
解：連接BD
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD，AC、BD互相平分
∵O為AC中點(diǎn)
∴BD也過(guò)O點(diǎn)
∴OB=OC
∵∠COB=60°，OB=OC
∴△OBC是等邊三角形
∴OB=BC=OC，∠OBC=60°
∵FO=FC，BF=BF
∴△OBF≌△CBF（SSS）
∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱(chēng)
∴FB⊥OC，OM=CM.故③正確
∵∠OBC=60°
∴∠ABO=30°
∵△OBF≌△CBF
∴∠OBM=∠CBM=30°
∴∠ABO=∠OBF
∵AB∥CD
∴∠OCF=∠OAE
∵OA=OC
可得△AOE≌△COF,故①正確
∴OE=OF
則四邊形EBFD是平行四邊形，又可知OB⊥EF
∴四邊形EBFD是菱形.故④正確
∴△EOB≌△FOB≌△FCB.則②△EOB≌△CMB錯(cuò)誤
∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,
設(shè)MB=a,則OM=a,OB=2a,
OF=OM,
∵OE=OF
∴MB：OE=3：2.則⑤正確
綜上一共有4個(gè)正確的,
故選B.
本題考查了四邊形的綜合應(yīng)用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,綜合性強(qiáng),難度大,認(rèn)真審題,證明全等找到邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
2、B
【解析】
試題解析：因?yàn)锳B=3，AD=4，所以AC=5， ，由圖可知 ，AO=BO，則 ，
因此 ，故本題應(yīng)選B.
3、D
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求得k的范圍，在選項(xiàng)中找到范圍內(nèi)的值即可．
解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于y=（k﹣3）x+2，
當(dāng)（k﹣3）＞0時(shí)，即k＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，
分析選項(xiàng)可得D選項(xiàng)正確．
答案為D．
4、B
【解析】
分析：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說(shuō)明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩10噸，說(shuō)明調(diào)出速度為：（60-10）÷2噸，需要時(shí)間為：60÷25時(shí)，由此即可求出答案．
解答：解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時(shí)間為：60÷25=2.4（時(shí)）
∴這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)．
5、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可逐一判斷．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；
故選：B．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中興對(duì)稱(chēng)圖形的概念．
6、D
【解析】
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：由題意，得
3﹣x≥0，
解得x≤3，
故選：D．
本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)方差的概念判斷即可．
【詳解】
在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,
故選A．
本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念．
8、B
【解析】
首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
【詳解】
連接AB交OC于點(diǎn)D，
四邊形OACB是菱形，
，，，
點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
故選B．
此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、20
【解析】
所有小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．
【詳解】
解：人
故答案為：20
考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．
10、且
【解析】
分析：直接利用二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．
詳解：式子有意義，
則+1≥0，且-2≠0，
解得：≥-1且≠2.
故答案：且.
點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.
11、
【解析】
根據(jù)，可設(shè)a＝3k，則b＝2k，代入所求的式子即可求解．
【詳解】
∵，
∴設(shè)a＝3k，則b＝2k，
則原式＝．
故答案為：．
本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵．
12、-2
【解析】
先提公因數(shù)法把多項(xiàng)式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．
【詳解】
解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，
∴x3y+x2y2+xy3＝
代入數(shù)據(jù)，原式=
故答案為：．
本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.
13、答案為:y=﹣2x+3.
【解析】【分析】設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,先由平行關(guān)系求k,再根據(jù)交點(diǎn)求出b.
【詳解】設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,
因?yàn)?，直線l與直線y=﹣2x+1平行，
所以，y=﹣2x+b,
因?yàn)?，與直線y=﹣x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，
所以，1=﹣x+2，x=1
所以，把（1，1）代入y=-2x+b,解得b=3.
所以，直線l的函數(shù)解析式為:y=﹣2x+3.
故答案為:y=﹣2x+3.
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)解析式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；（2）①，；②是，理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)，判斷出△DBC是等邊三角形，即可得到結(jié)論；
（2）①根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；
②根據(jù)方程的解得定義，判斷AD是方程的解，則當(dāng)AD=BE時(shí)，同時(shí)是方程的解，即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵，
，
又，
是等邊三角形．
．
（2）①∵
又，
．
②∵
∴線段的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根．
若與的長(zhǎng)同時(shí)是方程的根，則，
即，
，
，
∴當(dāng)時(shí)，與的長(zhǎng)同時(shí)是方程的根．
本題考查了勾股定理，一元二次方程的解；熟練掌握直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)求邊與角的方法，掌握判斷一元二次方程的解得方法是解題的關(guān)鍵．
15、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F(xiàn)（2，1）或E（11，13），F(xiàn)（﹣14，﹣7）；（3）.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（2）因?yàn)锳，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，推出AB＝EF，AB∥EF，設(shè)E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系數(shù)法求出m即可；
（3）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（用m表示），即可解決問(wèn)題，利用特殊位置求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，可以解決點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)；
【詳解】
解：（1）對(duì)于直線y＝2x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，
令y＝0，得到x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），B（0，6），
故答案為﹣3，0，0，6；
（2）∵A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，
∴AB＝EF，AB∥EF，設(shè)E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），
把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，
∴E（﹣13，﹣11），F(xiàn)（﹣10，﹣5），
把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，
∴E（5，7），F(xiàn)（2，1），
當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，設(shè)E（m，m+2），則F（m﹣3，6﹣m），
把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，
∴E（11，13），F(xiàn)（﹣14，﹣7）．
（3）∵C（m，n）在直線y＝2x+6上，
∴n＝2m+6，
∴C（m，2m+6），
∵D（﹣7m，0），CM＝MD，
∴M（﹣3m，m+3），
令x＝﹣3m，y＝m+3，
∴y＝﹣x+3，
當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí)，m＝﹣3，可得M（9，0），
當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)，m＝0，可得M（0，3），
∴點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：．
本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用特殊位置尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?jí)狠S題．
16、（1）；（2）
【解析】
（1）首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．
（2）先用平方差公式分解，再化簡(jiǎn)即可．
【詳解】
解：（1）原式；
（2）原式
.
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，注意分解要徹底．
17、（1）等腰直角；（2）結(jié)論仍成立，見(jiàn)解析；（3）或，.
【解析】
（1）結(jié)論：DM⊥EM，DM=EM．只要證明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因?yàn)椤螮DH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；
（2）結(jié)論不變，證明方法類(lèi)似；
（3）分兩種情形畫(huà)出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；
【詳解】
解：（1） △AMN ≌ △FME ,等腰直角.
如圖1中，延長(zhǎng)EM交AD于H．
∵四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵，，
∴△AMH≌△FME，
∴，，
∴，
∵，
∴DM⊥EM，DM=ME．
（2）結(jié)論仍成立.
如圖，延長(zhǎng)EM交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,
∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,
∴，,
∴AD∥EF,∴.
∵，,
∴△AMF≌△FME(ASA), …
∴，,∴.
在△DHE中，，,,
∴，DM⊥EM.
（3）①當(dāng)E點(diǎn)在CD邊上，如圖1所示，由（1）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為,此時(shí),所以；
②當(dāng)E點(diǎn)在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，由（2）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，此時(shí) ，所以 ；
③當(dāng)E點(diǎn)在BC上是，如圖三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME為等腰直角三角形，
證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形, 且點(diǎn)E在BC上
∴AB//EF，∴，
∵M(jìn)為AF中點(diǎn)，∴AM=MF
∵在三角形AHM與三角形EFM中：
,
∴△AMH≌△FME(ASA),
∴，,∴.
∵在三角形AHD與三角形DCE中：
，
∴△AHD≌△DCE(SAS),
∴,
∵∠ADC=∠ADH+∠HDC=90°，
∴∠HDE=∠CDE+∠HDC=90°,
∵在△DHE中，，,,
∴三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，此時(shí)在直角三角形DCE中 ，所以
本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
18、（1）村莊能聽(tīng)到宣傳. 理由見(jiàn)解析；（2）村莊總共能聽(tīng)到4分鐘的宣傳．
【解析】
（1）根據(jù)題意村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，即可解答
（2）假設(shè)當(dāng)宣講車(chē)行駛到P點(diǎn)開(kāi)始影響村莊，行駛Q點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響
【詳解】
解：（1）村莊能聽(tīng)到宣傳.
理由：因?yàn)榇迩fA到公路MN的距離為800米＜1000米，所以村莊能聽(tīng)到宣傳
（2）如圖，假設(shè)當(dāng)宣講車(chē)行駛到P點(diǎn)開(kāi)始影響村莊，行駛Q點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答
則AP=AQ=1000米，AB=800米.
∴BP=BQ==600米.
∴PQ=1200米.
、∴影響村莊的時(shí)間為：1200÷300=4（分鐘）.
∴村莊總共能聽(tīng)到4分鐘的宣傳．
此題考查解直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、.
【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).
【詳解】
在中，，，
，是的外角，
，
同理可得 .
故答案為：.
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).
20、1
【解析】
因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故 ，代入求解即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得： 解得：m=1
故答案為：1
本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.
21、1
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，
∴BC+CD＝18，
∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，
∴OE＝BC，
∴△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；
故答案為：1．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
先確定從小到大排列后a的位置，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意，a的位置按照從小到大的排列只能是：﹣1，2，a，5，6，8；
根據(jù)中位數(shù)是4，得：，解得：a=1．
故答案為：1．
本題考查的是中位數(shù)的定義，屬于基本題型，熟知中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
23、南偏東30°
【解析】
直接得出AP=12 n mile，PB=16 n mile，AB=20 n mile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.
【詳解】
如圖，
由題意可得：AP=12 n mile，PB=16 n mile，AB=20 n mile，
∵122+162=202，
∴△APB是直角三角形，
∴∠APB=90°，
∵“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，
∴∠BPQ=30°，
∴“長(zhǎng)峰”號(hào)沿南偏東30°方向航行；
故答案為南偏東30°.
此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、1
【解析】
依據(jù)勾股定理，即可得到BD和CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC=BD+CD=1．
【詳解】
∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，
∴Rt△ABD中，BD===5，
Rt△ACD中，CD===16，
∴BC=BD+CD=5+16=1．
本題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其變形．
25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）九班成績(jī)好些；（3）九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．
【解析】
由條形圖得出兩班的成績(jī)，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得；
由平均數(shù)相等得前提下，中位數(shù)高的成績(jī)好解答可得；
分別計(jì)算兩班成績(jī)的方差，由方差小的成績(jī)穩(wěn)定解答．
【詳解】
解：九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，
其中位數(shù)為85分；
九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，
九班的平均數(shù)為分，其眾數(shù)為100分，
補(bǔ)全表格如下：
九班成績(jī)好些，
兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九班的中位數(shù)高，
在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九班成績(jī)好些．
九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．
分，
分，
，
九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
26、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）或
【解析】
（1）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，m），Q（1，-3），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由（1），可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，繼而畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）觀察圖象，即可求得一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．
【詳解】
解：（1）設(shè)反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=，
∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q（1，-3），
∴-3=，
解得：k=-3，
∴反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-；
（2）將點(diǎn)P（-3，m）代入y=-，
解得：m=1，
∴P（-3，1），
函數(shù)圖象如圖：
（3）觀察圖象可得：
當(dāng)x＜-3或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
九班
85
85
九班
80
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
九班
85
85
85
九班
85
80
100

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