一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且點(diǎn)B，A，E在一條直線(xiàn)上，CE交AD于點(diǎn)F，則圖中等邊三角形共有( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
3、（4分）設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．， ， B．，， C．，， D．4，5，6
4、（4分）某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（ ）
A．＝25%B．150﹣x＝25%C．x＝150×25%D．25%x＝150
5、（4分）如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：；；；，能滿(mǎn)足與相似的條件是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是( )
A．16B．16C．8D．8
7、（4分）如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點(diǎn)，則 AM 的最小值為（ ）
A．1B．1.3C．1.2D．1.5
8、（4分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都8環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是1.2，乙射擊成績(jī)的方差是1.8，射擊成績(jī)穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙一樣D．不能確定
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）若點(diǎn)恰好落在邊上，則______,（2）延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)，已知，則______．
10、（4分）如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．
11、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.
12、（4分）已知點(diǎn)及第二象限的動(dòng)點(diǎn)，且．設(shè)的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．
13、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C（-1，0）是軸上一點(diǎn)，求△ABC的面積．
15、（8分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：
（1）若公司想招一個(gè)綜合能力較強(qiáng)的職員，計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？
16、（8分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了9小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件．
（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間．
17、（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．
18、（10分）如圖，長(zhǎng)的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調(diào)整后的樓梯的長(zhǎng).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，CD=16，則D到AB邊的距離是 ．
20、（4分）菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，其中一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為9，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___________.
21、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個(gè)條件是_____（只需添加一個(gè)即可）
22、（4分）已知：a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，則該三角形的面積是_____．
23、（4分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）若m，n，p滿(mǎn)足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？
25、（10分）如圖①，矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、點(diǎn)不重合），四邊形沿折疊得邊形，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
圖① 圖②
（1）求證：；
（2）如圖②，若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試求出的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：是等腰三角形．
26、（12分） (1) 解不等式組： .
(2)解方程：.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合。故選D。
2、B
【解析】
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°，進(jìn)而可證明△BEC是等邊三角形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AD∥BC，所以可得∠EAF=60°，進(jìn)而可證明△EFA是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°，又因?yàn)椤螪=∠B=60°，進(jìn)而可證明△DFC是等邊三角形，問(wèn)題得解．
詳解：∵將△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，
∴∠E=∠B=60°，
∴△BEC是等邊三角形，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠D=∠B=60°，
∴∠B=∠EAF=60°，
∴△EFA是等邊三角形，
∵∠EFA=∠DFC=60°，∠D=∠B=60°，
∴△DFC是等邊三角形，
∴圖中等邊三角形共有3個(gè)，
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經(jīng)常用到的判定方法：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
3、A
【解析】
分析：判斷是否可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
詳解：A. 是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
B. ，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選：A.
點(diǎn)睛：考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
4、A
【解析】
由利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本＝（售價(jià)﹣成本）÷成本可得等量關(guān)系為：（售價(jià)﹣成本）÷成本＝25%．
【詳解】
解：由題意可得＝25%．
故選A．
此題考查的是分式方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.
【詳解】
當(dāng)，，
所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；
當(dāng)，，
所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；
當(dāng)，
即AC：：AC，
因?yàn)?br>所以∽，故條件③能判定相似，符合題意；
當(dāng)，即PC：：AB，
而，
所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；
①②③能判定相似，故選D．
本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC為等邊三角形，則AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于點(diǎn)E，可得BE=2，AE= ，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×=
【詳解】
在菱形ABCD中，有AB=AC
∵∠BAD＝120°
∴∠ABC=60°
∴△ABC為等邊三角形
即AB=AC=BC=4
作AE⊥BC于點(diǎn)E
∴BE=2，AE=
∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=
故選C
本題考查了菱形的性質(zhì)，，等邊三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中的等邊三角形，將對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為菱形邊長(zhǎng).
7、C
【解析】
首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線(xiàn)段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長(zhǎng)，即可得AM.
【詳解】
在△ABC中，因?yàn)锳B2+AC2=BC2，
所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，
又因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，
故四邊形AEPF為矩形，
因?yàn)镸 為 EF 中點(diǎn)，
所以M 也是 AP中點(diǎn)，即AM=AP，
故當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)AM最小，
由，可得AP=，
AM=AP=
故本題正確答案為C.
本題考查了矩形的判定和性質(zhì),確定出AP⊥BC時(shí)AM最小是解題關(guān)鍵.
8、A
【解析】
根據(jù)方差的概念判斷即可．
【詳解】
在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,
故選A．
本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、6 或
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)得出，，由折疊的性質(zhì)得出，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，推出，得出，即可得出結(jié)果；
（2）①當(dāng)點(diǎn)在矩形內(nèi)時(shí)，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點(diǎn)，得出，，，由證得，得出，由，得出，，，由勾股定理即可求出；
②當(dāng)點(diǎn)在矩形外時(shí)，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點(diǎn)，得出，，，由證得，得出，由，得出，由勾股定理得出：，即，即可求出．
【詳解】
解：（1）四邊形是矩形，
，，
由折疊的性質(zhì)可知，，如圖1所示：
，
，
，
，
是的中點(diǎn)，
，
，
（2）①當(dāng)點(diǎn)在矩形內(nèi)時(shí)，連接，如圖2所示：
由折疊的性質(zhì)可知，，，，
四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，
，，，
在和中，，
，
，
，
，，，
；
②當(dāng)點(diǎn)在矩形外時(shí)，連接，如圖3所示：
由折疊的性質(zhì)可知，，，，
四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，
，，，
在和中，，
，
，
，
，
，
即：，
，
解得：，（不合題意舍去），
綜上所述，或，
故答案為（1）6；（2）或．
本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)、證明三角形全等并運(yùn)用勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．
10、1
【解析】
根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【詳解】
∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴AC=2DE=5，AC∥DE，
AC2+BC2=52+122=169，
AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵AC∥DE，
∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，
∴直線(xiàn)DE是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，
∴DC=BD，
∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，
故答案為1．
本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11、1
【解析】
試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類(lèi)題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，
∴它的外角是：180°-140°=40°，
360°÷40°=1．
故答案為1．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
12、
【解析】
根據(jù)即可列式求解．
【詳解】
如圖，∵
∴
∴點(diǎn)在上，
∴，
故．
此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角形的面積公式．
13、且
【解析】
∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x+1≥0，且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0.
故答案為x≥-1且x≠0.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1），；（2）．
【解析】
（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）由面積的和差關(guān)系可求解．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象上，∴m=﹣3×2=﹣6，∴反比例函數(shù)解析式為：y．
∵點(diǎn)B（n，4）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象，∴n，∴點(diǎn)B（，4）．
∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：yx+6；
（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)D．在yx+6中，令y=0，解得：x=－4.1．
∵C（－1，0），∴CD=3.1，∴S△ABC = S△DBC－S△ADC==．
本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，三角形的面積，用待定系數(shù)法求函數(shù)的圖象，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
15、 (1)應(yīng)該錄取乙;(2)應(yīng)該錄取甲
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)的公式算出即可．
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式算出即可．
【詳解】
(1), ,
故應(yīng)該錄取乙．
(2) ,,
從應(yīng)該錄取甲．
本題考查平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)公式．
16、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車(chē)間加工的件數(shù)+乙車(chē)間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；
（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間，即可求出乙車(chē)間修好設(shè)備時(shí)間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時(shí)間，即可求出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．
試題解析：解：（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為720÷9=10（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=2（件）．
故答案為10；2．
（2）乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車(chē)間修好設(shè)備的時(shí)間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時(shí)），∴乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．
（3）甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x，當(dāng)10x+60x﹣120=1000時(shí)，x=1．
答：甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間為1小時(shí)．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
17、﹣2＜x≤3
【解析】
分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可。
【詳解】
解：，
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x≤3，
所以不等式組的解集為﹣2＜x≤3，
在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
18、
【解析】
在中，，
∴
∴，
∴
在中，，
∴
∴．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1．
【解析】
作DE⊥AB，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)可得：DE=CD=1.
【詳解】
如圖，作DE⊥AB，
因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，CD=1，
所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.
故答案為1
本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線(xiàn)性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線(xiàn)性質(zhì)求線(xiàn)段長(zhǎng)度.
20、9 或
【解析】
如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
如果AC=9，則AB=9，
如果BD=9，
則∠ABD=30°，OB=，
∴OA=AB，
在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，
即AB2=(AB)2 +()2，
∴AB=3，
綜上，菱形的邊長(zhǎng)為9或3.

本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.
21、∠ABC=90°或AC=BD．
【解析】
試題分析：此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，添加一個(gè)條件符合正方形的判定即可．
解：條件為∠ABC=90°，
理由是：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
故答案為∠ABC=90°．
點(diǎn)睛：本題主要考查正方形的判定.熟練運(yùn)用正方形判定定理是解題的關(guān)鍵.
22、1
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值，二次根式，平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理逆定理得到三角形為直角三角形，故可求解.
【詳解】
解：由題意知a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，
∴a＝3，b＝4，c＝5，
∴a2+b2＝c2，
∴三角形的形狀是直角三角形，
則該三角形的面積是3×4÷2＝1．
故答案為：1．
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).
23、m≤3
【解析】
由二次根式的定義可得被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可得答案.
【詳解】
解：由題意得：解得： ，故答案為：.
本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、m＋n＋p＝0.
【解析】
試題分析:把m,n,p看成是未知數(shù),本題已知兩個(gè)方程求三個(gè)未知數(shù),因此可以采用主元法,將其中一個(gè)未知數(shù)看成常數(shù),另外兩個(gè)當(dāng)作未知數(shù)進(jìn)行解答,本題由m－n＝8,可得:
m＝n＋8,把m＝n＋8代入mn＋p2＋16＝0,得n2＋8n＋16＋p2＝0,即(n＋4)2＋p2＝0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可求出n=－4,p=0,所以m=4,因此m＋n＋p＝4＋(－4)＋0＝0.
因?yàn)閙－n＝8，所以m＝n＋8.
將m＝n＋8代入mn＋p2＋16＝0中，得n(n＋8)＋p2＋16＝0，所以n2＋8n＋16＋p2＝0，即(n＋4)2＋p2＝0.
又因?yàn)?n＋4)2≥0，p2≥0，
所以，解得，所以m＝n＋8＝4，
所以m＋n＋p＝4＋(－4)＋0＝0.
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BAP=∠APN，由折疊的性質(zhì)得：∠BAP=∠PAN，得出∠APN=∠PAN，即可得出NA=NP；
（2）由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4，AD=BC=3，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，由折疊的性質(zhì)得：AF=AB=4，EF=CB=3，∠F=∠B=90°，PE=PC，由勾股定理得出AE==5，求出DE=AE-AD=2，設(shè)DP=x，則PE=PC=4-x，在Rt△PDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）過(guò)點(diǎn)D作GH∥AF，交EF于G，交AP于H，則GH∥AF∥PE，證出△PDH是等邊三角形，得出DH=PH，∠ADH=∠PHD-∠PAD=30°=∠PAD，證出DH=AH，得出AH=PH，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出，得出EG=FG，再由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DE=DF即可．
【詳解】
（1）證明；∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠APN，
由折疊的性質(zhì)得：∠BAP=∠PAN，
∴∠APN=∠PAN，
∴NA=NP；
（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=4，AD=BC=3，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，
∴∠PDE=90°，
由折疊的性質(zhì)得：AF=AB=4，EF=CB=3，∠F=∠B=90°，PE=PC，
∴AE==5，
∴DE=AE-AD=2，
設(shè)DP=x，則PE=PC=4-x，
在Rt△PDE中，由勾股定理得：DP2+DE2=PE2，
即x2+22=（4-x）2，
解得：，即；
（3）證明：過(guò)點(diǎn)D作GH∥AF，交EF于G，交AP于H，如圖所示：
則GH∥AF∥PE，
∴∠PHD=∠NAH，
∵∠PAD=30°，
∴∠APD=90°-30°=60°，∠BAP=90°-30°=60°，
∴∠PAN=∠BAP=60°，
∴∠PHD=60°=∠APD，
∴△PDH是等邊三角形，
∴DH=PH，∠ADH=∠PHD-∠PAD=30°=∠PAD，
∴DH=AH，
∴AH=PH，
∵GH∥AF∥PE，
∴，
∴EG=FG，
又∵GH⊥EF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
26、 (1) ; (2) .
【解析】
(1)先分別求出①②不等式的解集，再確定不等式組的解集.
（2）先去分母，然后按照整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可.
【詳解】
解：(1)由①得：x≤1
由②得：
∴原不等式組的解集是：;
(2)



-7x=-7
x=1
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.
本題考查了解一元一次不等式組和分式方程.解一元一次不等式組的關(guān)鍵在于分別求出各不等式的解集；解分式方程的方法和整式方程類(lèi)同，只是最后需要有檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，這也是易錯(cuò)點(diǎn).
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
候選人
面試
筆試
形體
口才
專(zhuān)業(yè)水平
創(chuàng)新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93

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