一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是分數(shù)的是（ ）
A．πB．C．D．0
2．單項式 系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）．
A．2，2B．2，3C．-2，3D．-2，2
3．下列各組中，是同類項的是（ ）
A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2zC．2mn和4nmD．﹣ab和abc
4．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中去括號正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．下列說法中正確的是（ ）
A．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶數(shù)次方相等
B．如果，那么
C．任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)
D．如果，那么
8．任意一個兩位數(shù)，對調(diào)十位和個位數(shù)字得到一個新兩位數(shù)，原兩位數(shù)的5倍與新兩位數(shù)的2倍的差一定是________的倍數(shù)．（ ）
A．2B．3C．9D．11
9．用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（ ）
A．32B．34C．37D．41
10．下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．
表格中a、b的值正確的是（ ）
A．a(chǎn)=2，b=3B．a(chǎn)=3，b=2C．a(chǎn)=3，b=4D．a(chǎn)=2，b=2
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是
12．關(guān)于字母x，y的單項式和的和還是一個單項式，則 ．
13．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點距離為3，則的值為 ．
14．已知，是最大的負整數(shù)，則的值為 ．
15．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示：
則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有 （請?zhí)顚懢幪枺?br>16．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個三階幻方．如圖（2）是一個末完成的三階幻方，直接寫出x的值 ．
三、解答題（共8題，共72分）
17．計算：
（1）；
（2）.
18．計算：
（1）；
（2）．
19．（1）先化簡，再求值：，其中，．
（2）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡：．
20．武漢出租車司機小天10月1日上午營運時是在中山公園門口出發(fā)，沿東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接送8位乘客的行車里程（單位：）如下：，，，，，，，．
（1）將最后一位乘客送到目的地時，小天在什么位置？
（2）將第幾位乘客送到目的地時，小天離中山公園門口最遠？
（3）若汽車消耗天然氣量為，這天上午小天接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？
21．已知：，
（1）若，求的值；
（2）若代數(shù)式的值與a無關(guān)，求此時b的值．
22．圖1由若干個小圓圈組成的一個形如正三角形的圖案，第1層有1個圓圈，每一層都比上一層多1個圓圈，一共堆了n層．
（1）如圖1所示，第100層有 個小圓圈，從第1層到第n層共有 個小圓圈；
（2）我們自上往下按圖2的方式排列一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，則第20層的第5個數(shù)是 ；
（3）我們自上往下按圖3的方式排列一串整數(shù)31，﹣33，35，﹣37，…，則求從第1層到第20層的所有數(shù)的絕對值的和 ．
23．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為．比如．
（1）若，求的值．
（2）若，計算的結(jié)果．
（3）計算的結(jié)果．
24．已知式子是關(guān)于x的二次三項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上A，B兩點所對應的數(shù)分別是a和b．
（1）則 ， ；A，B兩點之間的距離為 ；
（2）若有一動點P從數(shù)軸上點B處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從數(shù)軸上點A處出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．若點P，Q分別從B，A兩點同時出發(fā)，問點P運動多少秒與點Q相距5個單位？
（3）在（2）的條件下，探索問題：若點M為的中點，點N為的中點．當點P在線段上運動過程中，探索線段與線段的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】4；；4
12．【答案】3
13．【答案】或1
14．【答案】0
15．【答案】①③⑤
16．【答案】3
17．【答案】（1）解：原式；
（2）解：.
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式．
19．【答案】解：（1）
，
當，時，原式；
（2）由數(shù)軸可得：，，
∴，，
則
．
20．【答案】（1）解：，
故將最后一位乘客送到目的地時，小天在中山公園門口西邊；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
∵，
∴將第6位乘客送到目的地時，小天離中山公園門口最遠；
（3）解：
，
則出租車共消耗天然氣立方米．
21．【答案】（1）解：，
，，
解得：，，
，，
，
當，時，
原式
；
（2），且代數(shù)式的的值與無關(guān)，
，
解得：．
??????
22．【答案】（1）100，；（2）195；（3）50400．
（1）100；
（2）195
（3）50400
23．【答案】（1）解：原式
，
當時，
原式；
（2）原式，
，
，
原式
；
（3）原式
．
24．【答案】（1）-4；8；12
（2）解：由題意可得：t秒后，點P表示的數(shù)為：，點Q表示的數(shù)為：，
則，
解得：或，
∴點P運動秒或秒與點Q相距5個單位；
（3）解：∵點M為的中點，點N為的中點，
∴點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為，
則，
，
∵點P在線段上運動，
∴，即，
∴當時，，，
則；
當時，，，
則．
課外小組活動總時間/h
文藝小組活動次數(shù)
科技小組活動次數(shù)
七年級
12.5
4
3
八年級
10.5
3
3
九年級
7
a
b

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