一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入30元”記作“+30元”，那么“支出40元”記作（ ）
A．+40元B．-40元C．+20元D．-20元
2．習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將5450000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．545×10B．0.545×10C．5.45×106D．54.5×105
3．若，則下列各式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各數(shù)：，，，0，，（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．與B．與
C．與D．與
6．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的次數(shù)是5
B．的系數(shù)是
C．的一次項(xiàng)系數(shù)是3
D．的最高次數(shù)是3
7．某商品原價(jià)a元，按下列兩種方案調(diào)整價(jià)格，方案一：先漲價(jià)，再降價(jià)；方案二：先漲價(jià)，再降價(jià)．下列關(guān)于售價(jià)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．方案一售價(jià)更高B．方案二售價(jià)更高
C．兩種方案售價(jià)相同D．不確定
8．下列說(shuō)法：①若與是同類項(xiàng)，則，；②若，則；③若，則；④若，，，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．若，且，則 ．
10．用四舍五入法將1.895取近似數(shù)，并精確到百分位，得到的數(shù)是 ．
11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為 ．
12．若，則的值是 ．
13．我們規(guī)定新算“”：，例如：，那么 ．
14．觀察下列各數(shù)：，，，，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)為 ．
15．某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出的結(jié)果為，則正確結(jié)果是 ．
16．如圖，兩個(gè)大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是和，用含的式子表示圖中陰影部分的面積為 ．
三、解答題（8小題，共72分）
17．計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
18．（1）化簡(jiǎn)：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足
19．某飛機(jī)在進(jìn)行特技表演時(shí)，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化為：上升，下降，上升，下降．
（1）飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)離地面的高度為多少千米？
（2）如果飛機(jī)平均上升1需要消耗燃油，平均下降1需要消耗燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？
20．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．
21．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化簡(jiǎn)：．
22．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，……排成如圖所示的數(shù)表．
（1）第7行的第3個(gè)數(shù)是 ．
（2）將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間數(shù)為a，請(qǐng)你用代數(shù)式表示其它四個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出十字框的五個(gè)數(shù)之和．
（3）設(shè)中間數(shù)為a，十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2005嗎？說(shuō)明理由．
23．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款 元．
（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元，用含a的代數(shù)式表示：兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？當(dāng)時(shí)，王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了多少錢？
24．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，12（兩點(diǎn)間的距離用表示）
（1）若C在之間且，C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
（2）若D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則的最小值為 ．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位秒的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)多久P、Q的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度？
（4）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，也向右運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的速度為1個(gè)單位秒，Q點(diǎn)的速度為2個(gè)單位/秒，M點(diǎn)的速度為1.5個(gè)單位秒，試探究在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化說(shuō)明理由，若不變求出其值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】
10．【答案】1.90
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
∵，，，
∴，，
∴原式
．
19．【答案】（1）解：將上升記為正，下降記為負(fù)，由題意得
（），
答：飛機(jī)離地面的高度為千米；
（2）解：根據(jù)題意，得
（升），
答：一共消耗了升燃油．
20．【答案】解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，是最大的負(fù)整數(shù)，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)時(shí)，
．
綜上所述，代數(shù)式的值為4或．
21．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴
．
22．【答案】（1）65
（2）解：其它四個(gè)數(shù)分別為：
，，，，
所以：五個(gè)數(shù)之和為：
；
（3）解：，
，
因?yàn)?01在數(shù)表的最左邊一列，不能形成十字框，故而數(shù)字之和不能為2005．
23．【答案】（1）530
（2）；
（3）解：由題意得：第一次購(gòu)物貨款為a元，且，
∴此時(shí)付款為：元，
第二次購(gòu)物貨款為：元，且，
∴此時(shí)付款為：元，
∴兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款為：元，
當(dāng)時(shí)，元，
∴王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了元．
24．【答案】（1）4
（2）2
（3）解：①當(dāng)P、Q相遇前：
（秒）
②當(dāng)P、Q相遇后：
（秒）
即經(jīng)過(guò)或秒后距離為3個(gè)單位.
（4）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒運(yùn)動(dòng)后Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
同理：
則：
∴
一次性購(gòu)物
優(yōu)惠辦法
少于200元
不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元
九折優(yōu)惠
500元或超過(guò)500元
其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠

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