初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.6 尺規(guī)作圖優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)會(huì)了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景；會(huì)畫一個(gè)角等于已知角；作角平分線；給定邊角條件下，求作三角形；作已知線段的垂直平分線；了解作法的理由．
教學(xué)目標(biāo)：1．了解尺規(guī)作圖的含義和基本尺規(guī)作圖的范圍． 2．會(huì)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角． 3．會(huì)用直尺和圓規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其一邊作三角形．教學(xué)重點(diǎn):基本尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角，作已知線段的垂直平分線．教學(xué)難點(diǎn):作一個(gè)角等于已知角，作已知線段的垂直平分線的做法分析過程有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段及作一個(gè)角的平分線，你能說說以前是怎樣作圖的嗎？
已知：線段MN＝a，求作一條線段AB，使AB=a.
（3）在射線AC 上截取AB ＝a ，則線段 AB 就是所要畫的線段.
（1）先畫射線AC；
（2）用圓規(guī)量出線段a的長(zhǎng)；
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分線.
（1）以O(shè) 為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA 于C 點(diǎn)，交OB 于D 點(diǎn)；
（3）過O、P 作射線OP ，則OP即為所求作的角平分線.
【想一想】你知道什么是尺規(guī)作圖嗎？尺規(guī)的基本作用分別是什么？
只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖．尺規(guī)作圖的工具只能是直尺和圓規(guī),其中直尺用來作直線、線段、射線或延長(zhǎng)線段等；圓規(guī)用來作圓或圓孤等．值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在.
據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng)，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了兩千多年.尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段及作一個(gè)角的平分線. 本節(jié)我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角、作一條線段的垂直平分線等基本尺規(guī)作圖，以及用基本尺規(guī)作圖作三角形.
1.以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D.
4. 過點(diǎn)O,、D, 作射線O,B,.
∠A,O,B,是所求作的角.
將你作的∠A,O,B,與∠AOB進(jìn)行比較，它們相等嗎？為什么？
例1 已知∠AOB，求作∠A,O,B,,使∠A,O,B,=∠AOB.
在△OCD與△O,C,D,中
∴△OCD≌△O,C,D,
∴∠A,O,B,=∠AOB
你能證明上題作圖的正確性嗎?
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.
線段垂直平分線的性質(zhì)？
垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.
例2 已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線.
1.分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧，相交于點(diǎn)C，D；
2. 過點(diǎn)C，D作直線CD.
直線CD就是線段AB的垂直平分線.
例3 已知∠a， ∠b和線段a，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A=∠a，∠B=∠b，AB=a.
1.作一條線段AB=a.
2.分別以A，B為頂點(diǎn)，在AB的同側(cè)作∠DAB=∠a，∠EBA=∠b，DA與EB相交于點(diǎn)C.
△ABC就是所求作的三角形.
5.畫三角形——已知兩角及夾邊
根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角.
常用的作圖語言（1）過點(diǎn)×、×作線段或射線、直線；（2）連結(jié)兩點(diǎn)×、×；（3）在線段或射線×上截取××=××；（4）以點(diǎn)×為圓心，以××的長(zhǎng)為半徑作圓（或畫弧），交××于點(diǎn)×；（5）分別以點(diǎn)×，點(diǎn)×為圓心，以××，××的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；（6）延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，使××=××．
注：寫作法時(shí)，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了．如：作線段××=××；作∠×××=∠×××；作線段××的垂直平分線××等．
真正的手繪大神！這大概是我現(xiàn)在見過尺規(guī)作圖的最高境界！
Rafael 一個(gè)建筑師兼畫家
1．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF＝∠AOB，作圖痕跡是(　　)A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧
2．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高的是(　　)
3．已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是 (　　)
4.如圖，在△ABC中，AB＞AC.按以下步驟作圖：分別以B和C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD.若AB＝6，AC＝4，則△ACD的周長(zhǎng)為________．
5.如圖，已知線段a，c，∠α.求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
解： (1)作∠MBN＝∠α.(2)在射線BM上截取BA＝c，在射線BN上截取BC＝a.(3)連結(jié)AC，則△ABC即為所求作的三角形(如圖)．
1．如圖，下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線．對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是(　　)A．① B．② C．③ D．④
2．尺規(guī)作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)已知線段a和∠AOB，點(diǎn)M在OB上，如圖所示．(1)在OA邊上作點(diǎn)P，使OP＝2a；(2)作∠AOB的平分線；(3)過點(diǎn)M作OB的垂線．
解： (1)如圖，點(diǎn)P為所求作．(2)如圖，OC為所求作．(3)如圖，MD為所求作．
教材課后配套作業(yè)題。

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