（試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本部分共10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．?B．?C．??D．
3．一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．B．且C．D．且
4．將拋物線的圖象向下平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
5．通過觀察下列表格，可知一元二次方程的一個解x所在的范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．如果三點(diǎn)，和在拋物線的圖象上，那么，與之間的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知拋物線的對稱軸為直線，記，，則下列選項中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．若二次函數(shù)在時，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．若方程用配方法可配成的形式，則直線不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①②
③對任意實(shí)數(shù)m，均成立④若點(diǎn)，在拋物線上，則
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本部分共5個小題，每小題3分，共15分）
11．若a是關(guān)于x的方程的一個根，則的值是______．
12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍為______．
13．定義：如果一元二次方程滿足，那么稱這個方程為“奇妙方程”．已知是“奇妙方程”，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則b的值為______．
14．若實(shí)數(shù)滿足，則的結(jié)果為______．
15．如圖，正方形OABC的邊長為6，OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線的圖象上，則a的值為______．
三、解答下列各題（本部分共9個大題，共75分）
16．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br>（1）；（2）．
17．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)該方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為，，若，，求a的取值范圍．
18．（6分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線．
（1）方程的解是______；
（2）若，則方程的解有______個，拋物線與直線有______個公共點(diǎn)；
（3）不等式的解集是______．
19．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出和線段EF的長．
20．（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個的價格售出，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價格每漲10元，就少賣100個．
（1）若商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價應(yīng)定為多少錢？
（2）商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價格基礎(chǔ)上，銷售量穩(wěn)步提升，兩周后銷售量達(dá)到了484個，求這兩周的平均增長率．
21．（9分）如圖，用長為22m的籬笆和一面利用墻（墻的最大可用長度為14m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．
（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為______m；
（2）若此時花圃的面積剛好為，求此時花圃的長與寬；
（3）在不增加籬笆總長度的情況下，這個花圃的面積能否達(dá)到．請說明理由．猜想一下，這個花圃面積最大可以做到多少？
22．（10分）材料一：經(jīng)過一點(diǎn)的直線解析式總可以表示為：比如過一點(diǎn)的直線解析式可以表示為：．
材料二：二次函數(shù)的圖象若與直線有兩點(diǎn)交點(diǎn)，，則此二次函數(shù)可表示為：，我們稱此形式為“廣義的二次函數(shù)交點(diǎn)式”；
（1）由材料一：直接寫出直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由材料二：若二次函數(shù)經(jīng)過，，，試求該二次函數(shù)的解析式；（結(jié)果寫成一般式）
（3）若一次函數(shù)與（2）中的拋物線交于點(diǎn)，試用k表示出另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
23．（10分）農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量n（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識確定n與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出n與x的函數(shù)表達(dá)式為______；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費(fèi)用）
24．（12分）如圖1，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，連接AC，AP，AP與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)的面積為S，求S的最大值；
（3）當(dāng)時，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案
1．A 【分析】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的三個要素：①整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：A．該方程是一元二次方程，故此選項符合題意；
B．該方程未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；
C．該方程含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；
D．該方程不是整式方程，不是一元二次方程，故此選項不符合題意．故選：A．
2．D 【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是能將一般式化為頂點(diǎn)式，將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：∵，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；故選D．
3．B 【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義和根的判別式，一元二次方程方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，則；方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，則；方程沒有實(shí)數(shù)根，則．根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式列式求解即可．
【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴且，∴且．故選：B．
4．A 【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律進(jìn)行解答即可，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵拋物線的圖象向下平移3個單位長度，
∴根據(jù)“上加下減，左加右減”規(guī)律可得平移后拋物線的解析式是，故選：A．
5．B 【分析】本題考查估算一元二次方程的解，根據(jù)圖表，找到相鄰兩個x的值，使的值為一正一負(fù)，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：由表格可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
∴當(dāng)時，存在一個x的值，使，
∴一元二次方程的一個解x所在的范圍是；故選B．
6．C 【分析】本題主要考查對二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向下，對稱軸是直線，根據(jù)時，y隨x的增大而減小，即可得出答案．
【詳解】解：∵
∴圖象的開口向下，對稱軸是直線，
∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為，
∵，∴．故選：C．
7．C 【分析】本題考查了拋物線的對稱軸公式以及實(shí)數(shù)大小的比較，解題關(guān)鍵是利用作差法比較實(shí)數(shù)大?。蓲佄锞€對稱軸公式，計算得出，再利用作差法比較m和n的大小即可．
【詳解】解：∵該拋物線的對稱軸，
∴，∴，，
∴，
∵，∴，∴．故選：C．
8．C 【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對稱軸為直線，則當(dāng)時，y的值隨x值的增大而減小，由于時，y的值隨x值的增大而減小，于是得到．
【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，
∵，∴拋物線開口向上，
當(dāng)時，y的值隨x值的增大而減小，而時，y的值隨x值的增大而減小，，故選：C．
9．C 【分析】本題考查一元二次方程配方及一次函數(shù)的性質(zhì)，先配方得到p，q，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到答案；
【詳解】解：方程配方得，，
∴，，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C．
10．B 【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子的符號，由圖象可得：拋物線開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，即可得出，，，從而求出，即可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)得出二次函數(shù)的對稱軸為直線，①，②，計算即可判斷②；根據(jù)當(dāng)時，二次函數(shù)有最小值，即可判斷③；根據(jù)即可判斷④；熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由圖象可得：拋物線開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，
∴，，，∴，∴，故①正確；
∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)，，
∴二次函數(shù)的對稱軸為直線，①，②，
由①+②得：，
∵，∴，∴，即，故②錯誤；
當(dāng)時，二次函數(shù)有最小值，
由圖象可得，對任意實(shí)數(shù)m，，
∴對任意實(shí)數(shù)m，均成立，故③正確；
∵點(diǎn)，在拋物線上，且，∴，故④錯誤；
綜上所述，正確的有①③，共2個，故選：B．
11．2024 【分析】本題考查了一元二次方程的解，以及已知式子的值，求代數(shù)式的值等知識內(nèi)容，難度較小，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意把代入，得，再把代入化簡計算即可．
【詳解】解：∵a是關(guān)于x的方程的一個根，
∴把代入，得：，∴，
∴，
故答案為：2024．
12．/
【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題意得當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求得當(dāng)時，；時，，即可求解．
【詳解】解：由題意得，，對稱軸，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大，
∵當(dāng)時，；時，，∴當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍為，
故答案為：．
13．2 【分析】本題考查了新定義，一元二次方程根的判別式，理解“美妙方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵．由“美妙方程”的定義得，根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根得，把代入即可求解．
【詳解】解：∵是“奇妙方程”，∴，
∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴，
∴，解得：，∴．
故答案為：2
14．1 【分析】設(shè)，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次次方程，通過解方程求得t的值，即的值．本題主要考查了換元法，因式分解法解一元二次方程，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實(shí)行等量替換．
【詳解】解：設(shè)，則原式等于，
整理得，解得（舍棄），，即．
故答案為：1．
15． 【分析】連接OB，過B作軸于D，若OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，那么；
在正方形OABC中，已知了邊長，易求得對角線OB的長，進(jìn)而可在中求得BD、OD的值，也就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．
【詳解】解：如圖，連接OB，過B作軸于D；
∵四邊形是正方形，∴．
∵OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，∴
∵正方形的邊長為6，∴；
中，，，則，；
故，
代入拋物線的解析式中，得：，解得，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法，求出是解答本題的關(guān)鍵．
16．（1），
（2），
【分析】本題考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法，是解題的關(guān)鍵：
（1）配方法解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可．
【詳解】（1）解：
∴，∴，；
（2）解：
∴，．
17．（1）見解析；（2）．
【分析】本題主要考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．
（1）直接利用根的判別式進(jìn)行證明即可；
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得，根據(jù)方程的根，列出不等式求解即可．
【詳解】（1）證明：∵關(guān)于x的一元二次方程，
．
該方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程，∴，
∵，，∴，解得，
∴a的取值范圍為．
方法二：因式分解法可得方程的兩根分別為1，，可解
18．（1）， （2）2，兩 （3）
【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，則，得出二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為，故方程的解是，，
（2）作圖，得出直線與有兩個交點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，即可作答．
（3）運(yùn)用圖象性質(zhì)以及二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，開口方向，即可作答．
【詳解】（1）解：結(jié)合圖象，設(shè)二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為，
∵對稱軸為直線，二次函數(shù)與x軸的一個交點(diǎn)為，
∴，∴，
∴二次函數(shù)與x軸的一個交點(diǎn)為，
∴方程的解是，；
故答案為：，；
（2）解：如圖所示：
直線與有兩個交點(diǎn)，
∴方程的解有2個；
∴拋物線與直線有兩個公共點(diǎn)；
故答案為：2，兩；
（3）解：由（1）得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和
∵二次函數(shù)的開口方向向下，
∴結(jié)合圖象，得不等式的解集是．
19．（1） （2）4；
【分析】本題考查了待定系數(shù)法，拋物線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握待定系數(shù)法和定理是解題的關(guān)鍵．
（1）利用待定系數(shù)法解答即可；
（2）根據(jù)解析式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理計算AD，結(jié)合點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計算線段EF的長．
【詳解】（1）解：由拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，
∴，∴，
∴拋物線的解析式．
（2）解：拋物線的解析式，∴．
對稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，∴軸，且，
∴，，∴；
∵，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴．
20．（1）售價應(yīng)定為每個40元．
（2）這兩周的平均增長率為10%．
【分析】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；
（1）設(shè)售價應(yīng)定為每個x元，則每個利潤為元，銷量為個，再利用總利潤為8000元，再建立方程解題即可；
（2）由（1）得：當(dāng)售價為每個40元時，銷量為400個，設(shè)這兩周的平均增長率為y，再結(jié)合增長率的含義建立方程求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)售價應(yīng)定為每個x元，則，
整理得：，解得：，；
∵更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，∴不符合題意，
∴商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價應(yīng)定為每個40元．
（2）解：由（1）得：當(dāng)售價為每個40元時，銷量為（個），
設(shè)這兩周的平均增長率為y，則，解得：，（不符合題意舍去），
∴這兩周的平均增長率為10%．
21．（1）
（2）此時花圃的長為9米，寬為5米
（3）這個花圃的面積不能達(dá)到；這個花圃面積最大可以做到．
【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，列代數(shù)式：
（1）用籬笆的總長減去三個AB的長，然后加上兩個門的長即可表示出AD；
（2）根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可；
（3）長方形的面積公式列方程，看方程是否有符合題意的解即可；利用配方法得到，再由偶次方的非負(fù)性即可得到答案．
【詳解】（1）解：設(shè)花圃的寬AB為x米，則（米），
故答案為：；
（2）解：由題意可得：，∴，解得：，，
當(dāng)時，，不符合題意，故舍去；
當(dāng)時，，符合題意；
答：此時花圃的長為9米，寬為5米；
（3）解：當(dāng)時，則，
∴，∴此時原方程無解，
∴這個花圃的面積不能達(dá)到
，
∵，∴，
∴這個花圃面積最大可以做到．
22．（1） （2） （3）
【分析】（1）根據(jù)材料一求解即可；
（2）根據(jù)材料二求解即可；
（3）首先聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．
【詳解】（1）由材料一得，直線
∴直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）由材料二得，
∵二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)和
∴該二次函數(shù)的解析式為
∴；
（3）聯(lián)立一次函數(shù)和得
∴，整理得，
∵一次函數(shù)與（2）中的拋物線交于點(diǎn)，
∴設(shè)另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，∴，∴
∴另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)表達(dá)式，根于系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．
23．（1）
（2）這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格定為40元/千克，才能使日銷售利潤最大
（3）2
【分析】本題主要考查一次函數(shù)，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求解析式，銷售問題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
（1）先判斷n與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)n與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
（2）設(shè)日銷售利潤為w元，由題意得：，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解；
（3）設(shè)日獲利為w元，由題意得：，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分類討論，即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：銷售價格每增加5元，日銷售量減少150kg，
∴n與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)n與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，
將，代入，得：，解得：，
∴；
（2）解：設(shè)日銷售利潤為w元，由題意得：
，
∵，拋物線開口向下，∴當(dāng)時，w有最大值3000．
∴這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格定為40元/千克，才能使日銷售利潤最大；
（3）解：設(shè)日獲利為W元，由題意得：
，
對稱軸為，
當(dāng)時，，則當(dāng)時，W有最大值，將代入，得：
，
當(dāng)時，，解得，（舍去）；
當(dāng)，，則當(dāng)時，W有最大值，將代入，得：
當(dāng)時，，解得：（舍去）；
綜上所述，a的值為2．
24．（1） （2）
（3）直線AP的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式中，解二元一次方程組即可求解；
（2）連接BC，設(shè)，由，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；
（3）作AP關(guān)于直線AC的對稱線段AH，連接PH，設(shè)PH中點(diǎn)為G，則易得：，；從而，即軸；設(shè)，，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)；再求出直線AC的解析式，把點(diǎn)G的坐標(biāo)代入直線AC解析式中，求得h；根據(jù)，得到關(guān)于t的方程，求得t，從而可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AP的函數(shù)表達(dá)式．
【詳解】（1）解：∵拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，
∴，解得：，
∴
（2）解：對于，令，則，∴；
∵，∴；
連接BC，設(shè)，
∵點(diǎn)P在第四象限，∴，，
∴
，
當(dāng)時，S有最大值；
（3）解：如圖，作AP關(guān)于直線AC的對稱線段AH，連接PH，設(shè)PH中點(diǎn)為G，
則，；
∵，∴，∴，
∵軸，∴軸；
設(shè)，，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為；
設(shè)直線AC的解析式為，其中，
把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入解析式中，得：，解得：；
即直線AC的解析式為；
把點(diǎn)G的坐標(biāo)代入直線AC解析式中，得，
∴；∴；
∵
∵，∴，解得：或（舍去），
則，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
設(shè)直線AP的函數(shù)表達(dá)式為，，
把A、P坐標(biāo)分別代入得：，解得：，
即直線AP的函數(shù)表達(dá)式為．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，對稱的性質(zhì)，割補(bǔ)法求圖形面積，勾股定理等知識，掌握相關(guān)知識，善于轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
方法二：
設(shè)，因?yàn)镻M平行于y軸，故角MPA=角ODA，
從而可知，
在RT三角形AOD中利用勾股定理可求得m的值，從而可解x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
-0.89
-0.76
-0.61
-0.44
-0.25
-0.04
0.19
0.44
0.71
銷售價格x（元/千克）
30
35
40
45
50
日銷售量n（千克）
600
450
300
150
0
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
B
C
C
C
C
B

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