江蘇省常州市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期階段教學(xué)情況調(diào)研（10月）數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

這是一份江蘇省常州市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期階段教學(xué)情況調(diào)研（10月）數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)，共3頁(yè)。試卷主要包含了多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2024年10月
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.〕
1.設(shè)集合，，則（ ）
A.B.C.D.
2.命題“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.若，，則是的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
4.已知，，，若的最小值為3，則（ ）
A.B.1C.D.3
5.已知關(guān)于的方程逳兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.若，滿足，則實(shí)數(shù)的取值為（ ）
A.或6B.6C.D.
6.近來(lái)豬肉價(jià)格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周的豬肉價(jià)格分別為元/斤，元/斤，，甲和乙購(gòu)買豬肉的方式不同，甲每周購(gòu)買20元錢的豬肉，乙每周購(gòu)買6斤豬肉，甲、乙這兩周購(gòu)買豬肉的平均單價(jià)分別記為，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.B.
C.D.，的大小無(wú)法確定
7.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
8.已知x，y為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（ ）
A.B.C.D.
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）
9.下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.“”是“”的必要不充分條件
B.若，則xy的最大值為2
C.若不等式的解集為，則必有
D.命題“，使得”的否定為“，使得”
10.已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.xy的取值范圍是B.的取值范圍是
C.的最小值是D.的最小值為
11.對(duì)任意A，，記，并稱為集合A，B的對(duì)稱差.例如：若，，則.下列命題中，為真命題的是（ ）
A.若A，且，則
B.若A，且，則
C.若A，且，則
D.存在A，，使得
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.__________.
13.已知命題“，使得”為假命題，則__________.
14.若對(duì)任意，恒成立，則ab的最大值為_(kāi)_________.
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）
15.（本小題滿分13分）
計(jì)算下列各式的值.
（1）
（2）已知，求的值.
16.（本小題滿分15分）
已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.（本小題滿分15分）
已知命題，；命題，
（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若命題與均為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18.（本小題滿分17分）
求下列關(guān)于的不等式的解集：
（1）；
（2）
19.（本小題滿分17分）在只剩一堵墻的破屋基礎(chǔ)上要求修建新屋（修四面墻），舊墻長(zhǎng)12米，新屋面積預(yù)定為112平方米.若保留一部分舊墻作為一面墻來(lái)修建新屋，這項(xiàng)工程的費(fèi)用要求是：①新料砌墻的費(fèi)用每米為a；②修理舊墻的費(fèi)用相當(dāng)于砌新墻的25%；③拆舊墻的一部分，利用舊料來(lái)砌同樣長(zhǎng)度的新墻，這費(fèi)用相當(dāng)于用新料砌墻的50%，試求在這種情況下舊墻保留多少米最為合算？
附加題：（本小題10分）
已知，試求的最小值.