A．﹣2B．2C．D．﹣
2．（3分）我國(guó)在2021年5月1日公布了全國(guó)人口普查人數(shù)為1411780000人，數(shù)據(jù)141178000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．14.1178×108B．1.41178×109
C．0.141178×1010D．1.41178×108
3．（3分）某養(yǎng)殖場(chǎng)有母雞a只，公雞比母雞的3倍多10只，用a的代數(shù)式表示公雞數(shù)量是（ ）
A．B．C．3a+10D．3a﹣10
4．（3分）一袋進(jìn)口大豆的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“28±0.15千克”，則下列大豆中合格的是（ ）
A．28.20千克B．27.70千克C．27.95千克D．28.30千克
5．（3分）在實(shí)數(shù)0，，，﹣中，正有理數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
6．（3分）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)b＜0C．b﹣a＞0D．a(chǎn)+b＜0
7．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（ ）
A．﹣2009B．2009C．﹣1D．1
8．（3分）某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包a元的價(jià)格進(jìn)了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包b元（a＞b）的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果以每包元價(jià)格全部賣(mài)出這種茶葉，那么這家商店（ ）
A．盈利了B．虧損了
C．不盈不虧D．盈虧不能確定
9．（3分）用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（ ）
A．39B．44C．49D．54
10．（3分）如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，則應(yīng)知道哪個(gè)圖形的邊長(zhǎng)（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大長(zhǎng)方形
二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）
11．（4分）3的平方根是 ．
12．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
13．（4分）我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是 ．
14．（4分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是x﹣8和5x﹣10，則這個(gè)數(shù)是 ．
15．（4分）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為 ．
16．（4分）在黑板上寫(xiě)有1，2，3，…，2020這2020個(gè)自然數(shù)，老師對(duì)它們進(jìn)行了操作，每次操作規(guī)則如下：擦掉寫(xiě)在黑板上的三個(gè)數(shù)后，再添寫(xiě)上所擦掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果經(jīng)過(guò)1009次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是2008，則另一個(gè)數(shù)是 ．
三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分46分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣12022+[1﹣（1﹣0.5×）]×|2﹣（﹣2）3|．
18．（8分）如圖所示的3×3的方格中，畫(huà)出4個(gè)面積小于9的不同的正方形，而且所畫(huà)正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并寫(xiě)出你所畫(huà)的正方形的邊長(zhǎng)．
邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： ．
19．（6分）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）求2A﹣B；
（2）x＝﹣2，y＝5時(shí)，求2A﹣B的值；
（3）若2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．
20．（7分）小麗的爸爸是一名交警，某個(gè)周末早上，小麗隨爸爸乘交通巡邏車(chē)從交警隊(duì)出發(fā)，在東西方向的路上行駛，規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，巡邏七次結(jié)束后恰好到達(dá)小麗家門(mén)口，行駛記錄如下表：（單位：km）
（1）小麗家在交警隊(duì)的哪個(gè)方向？與交警隊(duì)相距多少千米？
（2）若該交通巡邏車(chē)每千米耗油0.2升，每升汽油需要6元，求該交通巡邏車(chē)完成這七次巡邏所需的汽油費(fèi)用．
21．（9分）雙十一期間，有A、B兩家網(wǎng)店，銷(xiāo)售同樣品質(zhì)的商品，零售價(jià)都為20元/千克．A家規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，全部按零售價(jià)的80%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的，全部按零售價(jià)的70%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：
（1）如果在A，B兩家分別購(gòu)買(mǎi)60千克，共需要多少元？
（2）如果購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為x千克蘋(píng)果（150＜x＜200），請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示在A，B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；
（3）若要購(gòu)買(mǎi)180千克，請(qǐng)選擇在哪家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．（8分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)是+10，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位；
（2）如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，求：
①當(dāng)t為何值時(shí)，P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB？
（3）如果點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的時(shí)間t使得P，Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)十二校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）
1．（3分）﹣|﹣2|的值為（ ）
A．﹣2B．2C．D．﹣
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．
【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
2．（3分）我國(guó)在2021年5月1日公布了全國(guó)人口普查人數(shù)為1411780000人，數(shù)據(jù)141178000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．14.1178×108B．1.41178×109
C．0.141178×1010D．1.41178×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：1411780000＝1.41178×109．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）某養(yǎng)殖場(chǎng)有母雞a只，公雞比母雞的3倍多10只，用a的代數(shù)式表示公雞數(shù)量是（ ）
A．B．C．3a+10D．3a﹣10
【分析】用母雞的只數(shù)乘3，再加上10即可求解．
【解答】解：依題意有：公雞數(shù)量是3a+10．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力的訓(xùn)練，是基礎(chǔ)題．
4．（3分）一袋進(jìn)口大豆的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“28±0.15千克”，則下列大豆中合格的是（ ）
A．28.20千克B．27.70千克C．27.95千克D．28.30千克
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，根據(jù)合格范圍，再逐一判斷即可．
【解答】解：∵一袋進(jìn)口大豆的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“28±0.15千克”，
∴大豆的質(zhì)量的合格范圍是27.85～28.15千克，
A、28.20千克＞28.15千克，故A不符合題意；
B、27.70千克＜27.85千克，故B不符合題意；
C、27.85＜27.95＜28.15，故C符合題意；
D、28.30千克＞28.15千克，故D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解質(zhì)量標(biāo)識(shí)的合格范圍是解題關(guān)鍵．
5．（3分）在實(shí)數(shù)0，，，﹣中，正有理數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
【分析】先化簡(jiǎn)，，再根據(jù)有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行分析即可．
【解答】解：∵，，
∴，是正有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，但不是正有理數(shù)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根與立方根的含義，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義，熟記有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
6．（3分）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)b＜0C．b﹣a＞0D．a(chǎn)+b＜0
【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b的符號(hào)，再按照實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律判斷即可．
【解答】解：由數(shù)軸可知，b＜a＜0，則
A、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，即a＞b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、同號(hào)相乘得正，即ab＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、b﹣a＝﹣（|b|﹣|a|）＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩負(fù)數(shù)相加得負(fù)，即a+b＜0，故選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)中的基本概念和計(jì)算．要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷．
7．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（ ）
A．﹣2009B．2009C．﹣1D．1
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2009＝（﹣2+1）2009＝﹣1，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
8．（3分）某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包a元的價(jià)格進(jìn)了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包b元（a＞b）的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果以每包元價(jià)格全部賣(mài)出這種茶葉，那么這家商店（ ）
A．盈利了B．虧損了
C．不盈不虧D．盈虧不能確定
【分析】根據(jù)題意可以計(jì)算出售價(jià)與成本的差值，然后根據(jù)a＞b，即可解答本題．
【解答】解：∵a＞b，
∴（50+70）×﹣（50a+70b）
＝60a+60b﹣50a﹣70b
＝10a﹣10b
＝10（a﹣b）＞0，
∴這家商店盈利了，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．
9．（3分）用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（ ）
A．39B．44C．49D．54
【分析】根據(jù)圖形可以寫(xiě)出前幾個(gè)圖案需要的小木棒的數(shù)量，即可發(fā)現(xiàn)小木棒數(shù)量的變化規(guī)律，從而可以解答本題．
【解答】解：由圖可得，圖案①有：4+5＝9根小木棒，
圖案②有：4+5×2＝14根小木棒，
圖案③有：4+5×3＝19根小木棒，
…，
∴第n個(gè)圖案有：（4+5n）根小木棒，
∴第⑧個(gè)圖案有：4+5×8＝44根小木棒，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的變化類(lèi)、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
10．（3分）如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，則應(yīng)知道哪個(gè)圖形的邊長(zhǎng)（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大長(zhǎng)方形
【分析】欲了解兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，則需要從“代數(shù)”的角度解決此問(wèn)題，故設(shè)HI＝x，HN＝y(tǒng)，正方形①的邊長(zhǎng)為a，正方形②的邊長(zhǎng)為b，正方形③的邊長(zhǎng)為c．進(jìn)而推斷出C六邊形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝2a﹣2y+4b﹣2x以及C四邊形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝2a﹣2x+2b﹣2y．那么，兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差為2b，所以只需要知道正方形②的邊長(zhǎng)，即知道正方形②的面積就可以知道兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)．
【解答】解：如圖，
設(shè)HI＝x，HN＝y(tǒng)，正方形①的邊長(zhǎng)為a，正方形②的邊長(zhǎng)為b，正方形③的邊長(zhǎng)為c．
∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS＝a+b﹣y﹣c．
∴C六邊形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，
C四邊形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．
∴C六邊形PIGRSD﹣C四邊形OBEN＝2b．
∴只要知道正方形②的邊長(zhǎng)b，就可以求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差．
∴只要知道正方形②的面積，就可求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）
11．（4分）3的平方根是 ．
【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解．
【解答】解：∵（）2＝3，
∴3的平方根是為．
故答案為：±．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單．
12．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得出答案．
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．
故答案為：，3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．
13．（4分）我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是 4 ．
【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等”解答即可．
【解答】解：根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都等于15，
∴第一列第三個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，
∴m＝15﹣8﹣3＝4．
故答案為：4
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)的特點(diǎn)，抓住每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．
14．（4分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是x﹣8和5x﹣10，則這個(gè)數(shù)是 25 ．
【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到這個(gè)正數(shù)．
【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣8+5x﹣10＝0，
解得：x＝3，即x﹣8＝﹣5，5x﹣10＝5，
則這個(gè)數(shù)為25．
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
15．（4分）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為 ﹣3 ．
【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義可得算式，計(jì)算可求解．
【解答】解：由題意得2+（﹣5）＝﹣3，
故答案為﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解題意是解題的關(guān)鍵．
16．（4分）在黑板上寫(xiě)有1，2，3，…，2020這2020個(gè)自然數(shù)，老師對(duì)它們進(jìn)行了操作，每次操作規(guī)則如下：擦掉寫(xiě)在黑板上的三個(gè)數(shù)后，再添寫(xiě)上所擦掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果經(jīng)過(guò)1009次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是2008，則另一個(gè)數(shù)是 2 ．
【分析】因?yàn)樾绿淼臄?shù)字是所擦三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，所以每操作一次，剩余所有數(shù)字的和的個(gè)位數(shù)不變，又因?yàn)槠渌鼣?shù)都擦掉了，只余2008和另一個(gè)數(shù)，所以另一個(gè)數(shù)就是最后一次擦掉的三數(shù)之和的個(gè)位數(shù)，從而得出結(jié)論．
【解答】解：1+2+3+……+2019+2020＝（1+2020）×2020÷2＝2021×1010，
∴這2020個(gè)自然數(shù)的和的個(gè)位數(shù)為0，
∵其它數(shù)都擦掉了，只余2008和另一個(gè)數(shù)，
∴另一個(gè)數(shù)是最后一次擦掉的三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)，必小于10，且與2008之和的個(gè)位數(shù)為0，
∴另一個(gè)數(shù)為：2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字之間的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出“每操作一次，剩余所有數(shù)字的和的個(gè)位數(shù)不變”．
三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分46分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣12022+[1﹣（1﹣0.5×）]×|2﹣（﹣2）3|．
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可；
（4）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝﹣15+10+（﹣6）
＝﹣11；
（2）
＝81××
＝；
（3）
＝﹣8﹣×6+5
＝﹣8﹣21+5
＝﹣24；
（4）﹣12022+[1﹣（1﹣0.5×）]×|2﹣（﹣2）3|
＝﹣1+[1﹣（1﹣）]×|2﹣（﹣8）|
＝﹣1+（1﹣）×|2+8|
＝﹣1+×10
＝﹣1+
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．（8分）如圖所示的3×3的方格中，畫(huà)出4個(gè)面積小于9的不同的正方形，而且所畫(huà)正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并寫(xiě)出你所畫(huà)的正方形的邊長(zhǎng)．
邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： 1 邊長(zhǎng)： 2 ．
【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案．
【解答】解：如圖所示：
邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)： 邊長(zhǎng)：1 邊長(zhǎng)：2．
故答案為：，，1，2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
19．（6分）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）求2A﹣B；
（2）x＝﹣2，y＝5時(shí)，求2A﹣B的值；
（3）若2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．
【分析】（1）把A、B標(biāo)示的代數(shù)式代入2A﹣B，化簡(jiǎn)即可；
（2）把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式，求值即可；
（3）根據(jù)“2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)”得到關(guān)于x的方程，求解即可．
【解答】解：（1）2A﹣B
＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）
＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y．
（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝5時(shí)，
原式＝（﹣2）2+3×5×（﹣2）+6×5
＝4﹣30+30
＝4．
（3）∵2A﹣B＝x2+3xy+6y＝x2+（3x+6）y，
又∵2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，
∴3x+6＝0，
∴x＝﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則、有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
20．（7分）小麗的爸爸是一名交警，某個(gè)周末早上，小麗隨爸爸乘交通巡邏車(chē)從交警隊(duì)出發(fā)，在東西方向的路上行駛，規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，巡邏七次結(jié)束后恰好到達(dá)小麗家門(mén)口，行駛記錄如下表：（單位：km）
（1）小麗家在交警隊(duì)的哪個(gè)方向？與交警隊(duì)相距多少千米？
（2）若該交通巡邏車(chē)每千米耗油0.2升，每升汽油需要6元，求該交通巡邏車(chē)完成這七次巡邏所需的汽油費(fèi)用．
【分析】（1）求出行駛記錄表格中各數(shù)之和即可得到答案；
（2）用行駛記錄表格中各數(shù)的絕對(duì)值之和乘以每千米耗油0.2升，得到耗油量，再用耗油量乘以每升汽油需要6元，即可得到答案．
【解答】解：（1）1.5﹣0.8+0.6﹣0.4+1.2﹣1+0.5＝1.6（km），
所以小麗家在交警隊(duì)的東邊，與交警隊(duì)相距1.6km．
（2）|+1.5|+|﹣0.8|+|+0.6|+|﹣0.4|+|+1.2|+|﹣1|+|+0.5|＝6（km），
6×0.2×6＝7.2（元），
所以該交通巡邏車(chē)完成這七次巡邏所需的汽油費(fèi)用是7.2元．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘法、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．（9分）雙十一期間，有A、B兩家網(wǎng)店，銷(xiāo)售同樣品質(zhì)的商品，零售價(jià)都為20元/千克．A家規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，全部按零售價(jià)的80%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的，全部按零售價(jià)的70%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：
（1）如果在A，B兩家分別購(gòu)買(mǎi)60千克，共需要多少元？
（2）如果購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為x千克蘋(píng)果（150＜x＜200），請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示在A，B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；
（3）若要購(gòu)買(mǎi)180千克，請(qǐng)選擇在哪家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【分析】（1）根據(jù)兩店的優(yōu)惠條件分別求得在兩家的花費(fèi)情況；
（2）根據(jù)題意和表格可以分別用代數(shù)式表示出他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；
（3）將x＝180代入（2）中的代數(shù)式即可解答本題．
【解答】解：（1）由題意可得，
A家：60×20×90%＝1080（元），
B家：50×20×90%+20×（60﹣50）×80%＝1060（元）．
1080+1060＝2140（元）．
答：共需要2140元；
（2）由題意可得，
A家所需費(fèi)用：20x×80%＝16x（元）．
B家所需費(fèi)用：50×20×90%+100×20×80%+（x﹣150）×20×70%
＝900+1600+14x﹣2100
＝（14x+400）（元）．
答：在A商店批發(fā)需要16x，在B商店批發(fā)需要（14x+400）元；
（3）選擇A家更優(yōu)惠，
理由：由題意可得，
在A家花費(fèi)為：16x＝16×180＝2880（元），
在B家花費(fèi)為：14x+400＝14×180+400＝2920（元），
∵2880＜2920，
故選擇A家更優(yōu)惠．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．
22．（8分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)是+10，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 16 個(gè)單位；
（2）如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，求：
①當(dāng)t為何值時(shí)，P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB？
（3）如果點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的時(shí)間t使得P，Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)，可求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為t﹣6，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10．
①根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
②根據(jù)PQ＝AB，可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣t﹣6，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10，根據(jù)PA＝QA，可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)是+10，
∴AB＝|﹣6﹣10|＝16．
故答案為：16．
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為t﹣6，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10．
①∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，
∴t﹣6＝﹣2t+10，
解得：t＝．
答：當(dāng)t的值為（秒）時(shí)，P與點(diǎn)Q相遇．
②∵PQ＝AB，
∴|t﹣6﹣（﹣2t+10）|＝×16，即16﹣3t＝8或3t﹣16＝8，
解得：t＝或t＝8．
答：當(dāng)t的值為或8（秒）時(shí)，PQ＝AB．
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣t﹣6，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10．
∵PA＝QA，
∴|﹣t﹣6﹣（﹣6）|＝|﹣2t+10﹣（﹣6）|，即t＝16﹣2t或t＝2t﹣16，
解得：t＝或t＝16．
答：存在這樣的時(shí)間t使得P，Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等，t的值為或16（秒）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/10/18 14:05:13；用戶(hù)：周靜；郵箱：yjpxxx05@xyh.cm；學(xué)號(hào)：30479237第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+1.5
﹣0.8
+0.6
﹣0.4
+1.2
﹣1
+0.5
數(shù)量范圍（千克）
0～50
50以上～150的部分
150以上～250的部分
250以上的部分
價(jià)格（元）
零售價(jià)的90%
零售價(jià)的80%
零售價(jià)的70%
零售價(jià)的60%
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