一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知菱形的兩條對角線分別為6和8，則菱形的面積為（ ）
A．48B．25C．24D．12
2、（4分）一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
3、（4分）甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是（ ）
A．甲班選手比乙班選手的身高整齊B．乙班選手比甲班選手的身高整齊
C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊D．無法確定哪班選手的身高整齊
4、（4分）如圖，函數(shù)y1=-2x和的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在下列四個標(biāo)志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）已知點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函數(shù)y＝﹣的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
8、（4分）如圖，是由兩個大小完全相同的圓柱形容器在中間連通而成的可以盛水的器具，現(xiàn)勻速地向容器A中注水，則容器A中水面上升的高度h隨時間t變化的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長的梯子可到達(dá)建筑物的高度是____m．
10、（4分）已知直線與直線平行且經(jīng)過點，則______.
11、（4分）若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是__________.
12、（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．
13、（4分）若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．
15、（8分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？
（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
16、（8分）銅仁市積極推動某公園建設(shè)，通過旅游帶動一方經(jīng)濟，計劃經(jīng)過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務(wù).
(1)求實際每年綠化面積是多少萬平方米
(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
17、（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知邊AB＝3，BC＝5，點E在邊CD上，連接AE，將四邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AB′C′E，且B′C′恰好經(jīng)過點D．求線段CE的長度．
18、（10分）（1）化簡 ：；
（2）先化簡，再求值：；其中 a ? ?2 ，b ?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?譯文是：今有門不知其高、寬，有竿，不知其長、短，橫放，竿比門寬長出尺；豎放，竿比門高長出尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設(shè)門對角線長為尺，則可列方程為__________．
20、（4分）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則tan∠AOB=______________．
21、（4分）如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，正方形ABCF的面積為18cm2，則菱形的邊長為_____．
22、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是______．
23、（4分）如圖，矩形ABCD中，點 E、F 分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件.若商城某個月要盈利1250元，求每件商品應(yīng)上漲多少元？
25、（10分）已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1．
（1）若一次函數(shù)的圖象過原點，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實數(shù)m的取值范圍．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線翻折，點B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點處，與y軸交于點D，已知，．
求的度數(shù)；
求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點，在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使以P，Q，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解．
【詳解】
解：∵菱形的兩條對角線的長度分別為6和8，
∴它的面積=×6×8=1．
故選：C．
本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積可以用對角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解．
2、B
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．
【詳解】
解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；
處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，
故選：．
考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．
3、A
【解析】
∵=1.5，=2.5，
∴＜，
則甲班選手比乙班選手身高更整齊，
故選A．
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
4、D
【解析】
首先求出A點坐標(biāo)，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式?2x>ax+3的解集即可．
【詳解】
∵函數(shù)y1=-2x過點A(m,3)，
∴?2m=3，
解得：m=?1.5，
∴A(?1.5,3)，
∴不等式?2x>ax+3的解集為．
故選：D．
此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.
5、B
【解析】
根據(jù)方程有兩個不等的實數(shù)根，故△＞0，得不等式解答即可.
【詳解】
試題分析：由已知得△＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，
解得m＜．
故選B．
此題考查了一元二次方程根的判別式.
6、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：C．
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
7、D
【解析】
先把各點代入反比例函數(shù)的解析式，求出a、b、c的值，再比較大小即可．
【詳解】
∵點A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函數(shù)的圖象上，
∴,
∴b＜a＜c.
故選B.
考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)的圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)題意可以分析出各個過程中A中水面上的快慢，從而可以解答本題．
【詳解】
由題意和圖形可知，
從開始到水面到達(dá)A和B連通的地方這個過程中，A中水面上升比較快，
從水面到達(dá)A和B連通的地方到B中水面和A中水面持平這個過程中，A中水面的高度不變，
從B中水面和A中水面持平到最后兩個容器中水面上升到最高這個過程中，A中水面上升比較慢，
故選C．
本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、12
【解析】
∵直角三角形的斜邊長為15m，一直角邊長為9m，
∴另一直角邊長=，
故梯子可到達(dá)建筑物的高度是12m．
故答案是：12m.
10、1
【解析】
根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k＝-1，再將經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入求解即可．
【詳解】
解：∵直線與直線平行，
∴k＝-1.
∴直線的解析式為.
∵直線經(jīng)過點（1，1），
∴b＝4.
∴k+b＝1．
本題考查了兩直線平行問題，主要利用了兩平行直線的解析式的k值相等，需熟記．
11、-1≤m

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