一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)＋3＜b＋3B．a(chǎn)－4＜b－4C．2a＞2bD．
3、（4分）人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )米
A．0.77×10–6B．77×10–6C．7.7×10–6D．7.7×10–5
4、（4分）已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為( )
A．3B．2C．1D．-1
6、（4分）下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=2x+4的圖象上（ ）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）
7、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，與BC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)D，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：⑤；正確的有（ ）個(gè).
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）中國(guó)人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角硬幣. 如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_______.
10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．
11、（4分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為_____．
12、（4分）課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米，圍成苗圃園的面積為72平方米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．可列方程為_____．
13、（4分）若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為-9，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)為__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；
（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？
15、（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：
（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝ （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
16、（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小紅發(fā)現(xiàn)：先測(cè)出垂到地面的繩子長(zhǎng)m，再將繩子拉直（如圖2），測(cè)出繩子末端C到旗桿底部B的距離n，利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿的長(zhǎng)，若m=2，n=6，求旗桿AB的長(zhǎng)．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為．
（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）求的面積：
（3）請(qǐng)直接寫出不等式的解集．
18、（10分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）方程的解是_____．
20、（4分）若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_____．
21、（4分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.
22、（4分）多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______.
23、（4分）在一次捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額單位：元如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為______元
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2 000 kg～5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：
方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨；
方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2 000元．
(1)請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；
(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20 000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．
25、（10分）作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過平行于軸的直線是它的對(duì)稱軸，點(diǎn)在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．僅用無(wú)刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

圖 ① 圖 ②
（1）在圖①中作出點(diǎn)，使線段最小；
（2）在圖②中作出點(diǎn)，使線段最大.
26、（12分）如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．
（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)只進(jìn)水不出水、既進(jìn)水又出水、只出水不進(jìn)水這三個(gè)時(shí)間段逐一進(jìn)行分析即可確定答案.
【詳解】
∵從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水；
∴此時(shí)容器內(nèi)的水量隨時(shí)間的增加而增加，
∵隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，
∴此時(shí)水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，
∵接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，
∴水量逐漸減少為0，
綜上，A選項(xiàng)符合，
故選A．
本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.（1 不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變; 2 不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;3 不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變.）
【詳解】
根據(jù)a＞b可得
A 錯(cuò)誤，a＋3>b＋3
B 錯(cuò)誤，a－4>b－4
C 正確.
D 錯(cuò)誤，
故選C.
本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
3、C
【解析】
分析：對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.
詳解：0.0000077=7.7×10–6.
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法, 根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.
4、B
【解析】
根據(jù)根的判別式，令△≥0即可求出m的取值范圍.
【詳解】
解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，即(-2)2-4×(-m) ≥0，
∴m≥-1.
故選B.
本題考查了根的判別式.
5、C
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（2，m），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（2，?m），
∵B在直線y＝?x＋1上，
∴?m＝?2＋1＝?1，
∴m＝1，
故選C．
此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足函數(shù)解析式．
6、D
【解析】
將四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)分別代入解析式，成立者即為函數(shù)圖象上的點(diǎn)．
【詳解】
A、將（2，1）代入解析式y(tǒng)=2x+4得，2×2+4=8≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、將（-2，1）代入解析式y(tǒng)=2x+4得，2×（-2）+4=0≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將（2，0）代入解析式y(tǒng)=2x+1得，2×2+4=8≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、將（-2，0）代入解析式y(tǒng)=2x+1得，2×（-2）+4=0，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立者即為正確答案．
7、D
【解析】
試題分析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故選D．
考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)．
8、D
【解析】
①②正確，只要證明△BCE≌△ACF，△ADB≌△ADE即可解決問題；
③正確，只要證明GB=GA，得到△BDG是等腰直角三角形，即可得到；
④正確，求出∠CGF=67.5°=∠CFG，則CF=CG=CE，然后AE=AC+CE=BC+CG，即可得到結(jié)論；
⑤錯(cuò)誤，作GM⊥AC于M．利用角平分線的性質(zhì)定理即可證明；
【詳解】
解：∵AD⊥BE，
∴∠FDB=∠FCA=90°，
∵∠BFD=∠AFC，
∴∠DBF=∠FAC，
∵∠BCE=∠ACF=90°，BC=AC，
∴△BCE≌△ACF，
∴EC=CF，AF=BE，故①正確，
∵∠DAB=∠DAE，AD=AD，∠ADB=∠ADE=90°，
∴△ADB≌△ADE，
∴BD=DE，
∴AF=BE=2BD，故②正確，
如圖，連接BG，
∵CH⊥AB，AC=AB，
∴BH=AH，∠BHG=∠AHG=90°
∵HG=HG，
∴△AGH≌△BGH，
∴BG=AG，∠GAH=∠GBH=22.5°，
∴∠DGB=∠GAH+∠GBH=45°，
∴△BDG是等腰直角三角形，
∴BD=DG=DE；故③正確；
由△ACH是等腰直角三角形，
∴∠ACG=45°，
∴∠CGF=45°+22.5°=67.5°，
∵∠CFG=∠DFB=90°-22.5°=67.5°，
∴∠CGF=∠CFG，
∴CG=CF，
∵AB=AE，BC=AC，CE=CF=CG，
又∵AE=AC+CE，
∴AB=BC+CG，故④正確；
作GM⊥AC于M，
由角平分線性質(zhì)，GH=GM，
∴△AGH≌△AGM（HL），
∴△AGH的面積與△AGM的面積相等，
故⑤錯(cuò)誤；
綜合上述，正確的結(jié)論有：①②③④；
故選擇：D.
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考選擇題中的壓軸題．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、45°
【解析】
根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)等于外角和除以邊數(shù)可得.
【詳解】
∵硬幣邊緣鐫刻的正多邊形是正八邊形，
∴它的外角的度數(shù)等于360÷8=45°.
故答案為45°.
本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．
10、 (2，1)
【解析】
【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).
【詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.
故答案為：(2，1)
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.
11、．
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．
故答案為：2．
本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
12、x(31－2x)＝72 或x2－15x＋36＝1
【解析】
設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(31－2x)米，依題意可列方程 x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1．
點(diǎn)睛：本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，長(zhǎng)方形的面積公式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．
13、-4，-1．
【解析】
不等式組整理后，根據(jù)所有整數(shù)解的和為-9，確定出x的值，進(jìn)而求出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，檢驗(yàn)即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數(shù)a即可．
【詳解】
解：，
不等式組整理得：-4≤x＜a，
由不等式組所有整數(shù)解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，
即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，
分式方程，
去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，
解得：y=- ，
經(jīng)檢驗(yàn)y=-為方程的解，
得到a≠-2，
∵有整數(shù)解，
∴則符合條件的所有整數(shù)a為-4，-1，
故答案為：-4，-1．
此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）26；（2）每件商品降價(jià)2元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元.
【解析】
分析：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價(jià)3元，則平均每天可多售出2×3=6件，即平均每天銷售數(shù)量為1+6=26件；
（2）利用商品平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種商品利潤(rùn)列出方程解答即可．
詳解：（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為1+2×3=26件．
（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元．
根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=12，
整理，得x2-30x+2=0，
解得：x1=2，x2=1．
∵要求每件盈利不少于25元，
∴x2=1應(yīng)舍去，
∴x=2．
答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元．
點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．
15、（1）BN＝2﹣t；（2）當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形；（3）當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．
【解析】
（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)知AB＝2，MN＝AM＝t，AN＝﹣AM＝﹣t，據(jù)此可得；
（2）先得出MN＝DM＝4﹣t，BP＝PN＝t﹣2，PE＝4﹣t，由勾股定理得出NE＝，再分DN＝DE，DN＝NE，DE＝NE三種情況分別求解可得；
（3）分0≤t＜2和2≤t≤4兩種情況，其中0≤t＜2重合部分為直角梯形，2≤t≤4時(shí)重合部分為等腰直角三角形，根據(jù)面積公式得出面積的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【詳解】
（1）如圖1，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，
∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝2，
∵AM＝t，∠AMN＝90°，
∴MN＝AM＝t，AN＝AM＝t，
則BN＝AB﹣AN＝
故答案為
（2）如圖2，
∵AM＝t，AC＝BC＝CD＝2，∠BDC＝∠DBE＝45°，
∴DM＝MN＝AD﹣AM＝4﹣t，
∴DN＝DM＝（4﹣t），
∵PM＝BC＝2，
∴PN＝2﹣（4﹣t）＝t﹣2，
∴BP＝t﹣2，
∴PE＝BE﹣BP＝2﹣（t﹣2）＝4﹣t，
則NE＝,
∵DE＝2，
∴①若DN＝DE，則（4﹣t）＝2，解得t＝4﹣；
②若DN＝NE，則（4﹣t）＝，解得t＝3；
③若DE＝NE，則2＝，解得t＝2或t＝4（點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，舍去）；
綜上，當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形．
（3）①當(dāng)0≤t＜2時(shí)，如圖3，
由題意知AM＝MN＝t，
則CM＝NQ＝AC﹣AM＝2﹣t，
∴DM＝CM+CD＝4﹣t，
∵∠ABC＝∠CBD＝45°，∠NQB＝∠GQB＝90°，
∴NQ＝BQ＝QG＝2﹣t，
則NG＝4﹣2t，
∴
當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值；
②當(dāng)2≤t≤4時(shí)，如圖4，
∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，
∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，
∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，
∴MN＝DM＝4﹣t，
∴S＝（4﹣t）2＝（t﹣4）2，
∵2≤t≤4，
∴當(dāng)t＝2時(shí)，S取得最大值2；
綜上，當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．
本題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．
16、旗桿的高度為1m．
【解析】
設(shè)旗桿的高為x，在Rt△ABC中，由AC2=AB2+BC2，推出（x+m）2=n2+x2，可得x=，由此即可解決問題．
【詳解】
設(shè)旗桿的高為x．
在Rt△ABC中，
∵AC2=AB2+BC2，
∴（x+m）2=n2+x2，
∴x=，
∵m=2，n=6，
∴x=.
答：旗桿AB的長(zhǎng)為1．
本題考查解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．
17、（1），；（2）22.5；（3）或
【解析】
（1）由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)、點(diǎn)E的縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再由點(diǎn)E、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；
（2）通過分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論；
（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式的解集．
【詳解】
（1）：（0，6），（8，0）∴（8，6）∴中點(diǎn)（4，3）∴∴
∴
設(shè)，
∴∴，∴，
∴∴，，∴
（2）
=22.5
（3）根據(jù)圖像可得或.
本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.
18、（1）y=6x﹣100；（2）1噸
【解析】
（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）把水費(fèi)620元代入函數(shù)關(guān)系式解方程即可．
【詳解】
（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，則：
解得：，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x﹣100；
（2）由圖可知，當(dāng)y=620時(shí)，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．
答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為1噸．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x＝﹣1．
【解析】
把方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．
【詳解】
把方程兩邊平方得x+2＝x2，
整理得（x﹣2）（x+1）＝0，
解得：x＝2或﹣1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的解．
故本題答案為：x＝﹣1．
本題考查無(wú)理方程的求法，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根．
20、-1
【解析】
一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．
【詳解】
解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），
即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，
解得：k＝﹣1．
則k的值為﹣1．
本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．
21、
【解析】
根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可
【詳解】
要使有意義，則需要，解出得到
本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵
22、
【解析】
先提出公因式a，再利用平方差公式因式分解．
【詳解】
解：a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．
故答案為a（a+2）（a-2）．
本題考查提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法．
23、6.5
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案．
【詳解】
這8名同學(xué)捐款的平均金額為元，
故答案為：．
此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)方案A：y＝5.8x；方案B：y＝5x＋2 000(2)選用方案A比方案B付款少(3) B
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式即可；（2）先求出方案A應(yīng)付款y與購(gòu)買量x的函數(shù)關(guān)系為，方案B 應(yīng)付款y與購(gòu)買量x的函數(shù)關(guān)系為，然后分段求出哪種方案付款少即可；（3）令y=20000，分別代入A方案和B方案的函數(shù)關(guān)系式中，求出x，比大?。?br>試題解析：（1）方案A：函數(shù)表達(dá)式為．
方案B：函數(shù)表達(dá)式為
（2）由題意，得．
解不等式，得x＜2500
∴當(dāng)購(gòu)買量x的取值范圍為時(shí)，選用方案A比方案B付款少．
（3）他應(yīng)選擇方案B．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用
25、（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）作A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B,連接BC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；
（2）由于點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則PA=PB,那么只要P、A、C三點(diǎn)共線即可，即連接AC并延長(zhǎng)與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，就是所求的P點(diǎn).
【詳解】
解：如圖：（1）作A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B,連接BC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；

點(diǎn)即為所求作
（2）如圖：延長(zhǎng)AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).
點(diǎn)即為所求作
本題在函數(shù)圖像中考查了兩點(diǎn)之間直線最短和軸對(duì)稱方面的知識(shí)，考查方式新穎，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵.
26、（1）；（2）D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．
【解析】
（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題．
（2）分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．
【詳解】
解：（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．

①當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，
∴，
解得x＝，
∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s．
②當(dāng)，△ADE∽△ACB，
∴，
∴x＝，
∴點(diǎn)E的是的為cm/s．
（2）當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，，
∴，
∴DE＝，
當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，，
∴，
∴DE＝1，
綜上所述，D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
金額元
5
6
7
10
人數(shù)
2
3
2
1

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