[時(shí)間：120分鐘 全卷120分]
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．關(guān)于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）
A．3，B．3，2C．3，5D．5，2
3．若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是（ ）
A．B．0C．2D．1
4．用配方法解方程，變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A．B．C．D．
6．為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某市某中學(xué)2021年投入1000元新增一批圖書，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投入，2023年投入1210元．設(shè)該中學(xué)為新增圖書投入資金的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．二次函數(shù)中，的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．一切實(shí)數(shù)
8．關(guān)于函數(shù)的敘述，錯(cuò)誤的是（ ）
A．圖象的對(duì)稱軸是軸B．圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)
C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．有最大值
9．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，則的值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）
11．關(guān)于的方程的解為______．
12．拋物線的開口方向______；頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
13．某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的兩個(gè)商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同45份，則共有______個(gè)商家參加了交易會(huì)．
14．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是______．
15．已知點(diǎn)，在拋物線上，且，則______．（填“＜”或“＞”或“＝”）
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
16．解方程：
17．解方程：
18．解方程：
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
19．已知關(guān)于的方程．
（1）若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根；
（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍
20．某年，豬肉價(jià)格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導(dǎo)致，非洲豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快，某養(yǎng)豬場(chǎng)第一天發(fā)現(xiàn)1頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有196頭生豬發(fā)病．
（1）求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬？
（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會(huì)超過2500頭嗎？
21．拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)，．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
22．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求，的值；
（2）連接、，求的面積．
23．閱讀理解：（1）若，求、的值．
解：因?yàn)?，所?br>由此，可求出______；______；
根據(jù)上面的觀察，探究下面問題：
（2），求的值．

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