命題人：大連市第二十高級中學盧永娜校對人：大連市第二十高級中學苑清治
第I卷（選擇題共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，，則（ ）
A.B.C.D.
2.“”是“函數(shù)在上單調遞減的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
3.在中，點D在邊上，.記，，則（ ）
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域為（ ）
A.B.C.D.
5.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，則（ ）
A.B.C.D.
7.設是定義域為的偶函數(shù)，且在單調遞增，則（ ）
A.B.
C.D.
8.已知向量，，函數(shù).若對于任意的，且，均有成立，則實數(shù)t的取值范圍為，（ ）
A.B.C.D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.下列式子的運算結果為的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知向量，，則（ ）
A.B.與向量共線的單位向量是
C.D.向量在向量上的投影向量是
11.已知函數(shù)，且對，都有，把圖象上所有的點，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼模侔阉煤瘮?shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（ ）
A.B.
C.為偶函數(shù)D.在上有1個零點
第Ⅱ卷（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題每小題5分，共15分
12.已知向量，，若，則實數(shù)_________.
13.已知函數(shù)，若，，且，則最小值是_________.
14.已知函數(shù)，則的最大值是__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（本小題滿分13分）
已知.
（1）求的值；
（2）若，，是方程的兩個根，求的值.
16.（本小題滿分15分）
已知函數(shù)在時取得極大值1.
（1）求曲線，在點處的切線方程；
（3）求過點與曲線相切的直線方程.
17.（本小題滿分15分）
已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設函數(shù)，若對任意的，，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
18.（本小題滿分17分）
已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求a的最小值；
（3）如果存在實數(shù)m、n，其中，使得，求的取值范圍.
19.（本小題滿分17分）
已知函數(shù)的圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)，在上的最大值和最小值.
（3）若函數(shù)在內(nèi)恰有781個零點，求實數(shù)m、n的值.

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