一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1．如果兩個(gè)相似三角形的周長之比為，那么它們對應(yīng)邊之比為（ ）
A．B．C．D．
2．已知中，D、E分別是邊、上的點(diǎn)，下列各式中，能判斷的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
①所有的等邊三角形都相似； ②所有的直角三角形都相似； ③所有的菱形都相似；
④有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似； ⑤兩個(gè)全等三角形一定相似；
⑥有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
4．已知，求作x，則下列作圖正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，平分，，與一定相似的三角形為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，中，，，被劃分成三部分，則它們的面積比（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．如果，那么____________．
8．已知線段厘米，厘米，則線段a和c的比例中項(xiàng)b是____________厘米．
9．在的地圖上，量得A、B兩地之間的距離為，則A、B兩地實(shí)際距離是____________．
10．已知點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)，厘米，則較長線段的長是____________厘米．
11．已知與單位向量的方向相反，且長度為2，那么用表示____________．
12．如圖，豎立在點(diǎn)B處的標(biāo)桿長2.1米，某測量工作人員站在D點(diǎn)處，此時(shí)人眼睛C與標(biāo)桿頂端A、樹頂端E在同一直線上（點(diǎn)D、B、F也在同一直線上，已知此人眼睛與地面的距離長1.6米，且米，米，樹的高度____________米．
13．在和中，，，，，那么____________．
14．如圖，如果，，，，，那么____________．
15．如圖，中，是斜邊上的高，是6，，則上的中線長是____________．
16．如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，，，，則矩形的周長是____________．
17．如圖，中，，如果F是的重心，那么____________．
18．如圖，在中，，，D為中點(diǎn)，E在線段上，，則____________．
三、簡答題：（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
已知：，且，求a、b、c的值．
20．（本題滿分10分）
21．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段和上，與相交于點(diǎn)O，，．求證：．
21（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，已知平行四邊形中，點(diǎn)M、N分別在邊、上，對角線分別交、于點(diǎn)E、F，且
（1）求證：；
（2）設(shè)，，用關(guān)于、的線性組合表示．
22．（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，已知，與相交于點(diǎn)O．
（1）如果，，，求的長；
（2）如果，，求的長．
23．（本題滿分12分，每小題6分）
已知，如圖，點(diǎn)D為內(nèi)一點(diǎn)，E、F、G點(diǎn)分別為線段、、上一點(diǎn)，且，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
24．（本題滿分12分，每小題6分）
如圖，點(diǎn)P是菱形．對角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長交于點(diǎn)E，交的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：；
（2）若菱形邊長為8，，，求的長．
25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）
如圖，在矩形中，，，對角線、交于點(diǎn)O．點(diǎn)E在延長線上，聯(lián)結(jié)，，分別交線段、邊、對角線于點(diǎn)F、G、H（點(diǎn)F不與點(diǎn)C、E重合）．
（1）當(dāng)點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)時(shí)，求的長；
（2）設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．

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