1.下列說法不正確的是（ ）
A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C.有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形是正方形
D.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
2.若方程是一元二次方程，則m值為（ ）
A.0B.1C.2D.3
3.在擲一枚骰子100次的試驗(yàn)中，“偶數(shù)朝上”的頻數(shù)為47，則“偶數(shù)朝上”的頻率為（ ）
A.47D.53
4.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E.若，，則的值是（ ）
A.B.C.D.
5.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）
A.B.
C.D.
6.如圖所示，五線譜由五條等距離的平行橫線組成，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫線上，若線段，則線段的長是（ ）
A.4B.5C.6D.7
7.用配方法解一元二次方程下列變形正確的是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，在中，，，于點(diǎn)F，于點(diǎn)E，取的中點(diǎn)D，則的周長是（ ）
A.12B.14C.16D.18
9.關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，），則方程的解是（ ）
A.，B.，C.，D.無法求解
10.如圖，點(diǎn)P是正方形的對角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接，給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題（每題3分，共15小題）
11.已知，那么_________________.
12.某校九年級組織一次辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩班賽一場），共賽了28場，該校九年級共有多少個班級參加了辯論賽？設(shè)該校九年級共有x個班參加了辯論賽，根據(jù)題意，可列方程為____________.
13.某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，記錄了試驗(yàn)過程并把結(jié)果繪制成如下表格，則符合表格數(shù)據(jù)的試驗(yàn)可能是____________.
①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面朝上；
②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。擲得朝上的點(diǎn)數(shù)是3的整數(shù)倍；
③在“石頭、剪刀、布”游戲中，小明出的是“石頭”；
④將一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張撲克牌的花色是紅桃.
14.已知等腰三角形的底邊長和腰長恰好是方程的兩根，則等腰三角形的周長為_________.
15.如圖，對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，在上選一點(diǎn)P，沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，延長交于點(diǎn)Q，連接，，已知正方形紙片的邊長為6，當(dāng)時，的長為_________.
三、解答題（共75分）
16.（10分）解方程：
①②
17.（8分）明明和家人去西安旅游購買了甲、乙、丙、丁四個系列擺件，如圖，甲系列有3個擺件，乙系列有1個擺件，丙系列有2個擺件，丁系列有3個擺件，每個系列各帶有一個禮品盒（擺件均裝入對應(yīng)的禮品盒內(nèi)），這四個禮品盒的外觀和重量都相同.明明先讓媽媽從四個禮品盒中隨機(jī)選擇一個拿走，再讓爸爸從剩下的三個中隨機(jī)選擇一個拿走.
（1）媽媽拿走的禮品盒里裝有3個擺件的概率是_____________________；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求媽媽和爸爸一共拿走4個擺件的概率。
18.（8分）已知關(guān)于x的方程.
（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
19.（8分）如圖，四邊形的對角線相交于點(diǎn)O，，.若四邊形是菱形.求證：四邊形是矩形.
20.（13分）一款服裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件.
（1）設(shè)每件衣服降價x元，則每天銷售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元；
（3）商家能達(dá)到平均每天盈利1500元嗎？請說明你的理由.
21.（14分）如圖，在中，，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以4的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以2的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是t（）.過點(diǎn)D作于點(diǎn)連接、.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）①當(dāng)__________s時，四邊形為菱形；
②當(dāng)__________s時，四邊形為矩形；
（3）當(dāng)為直角三角形時，求t的值.
22.（14分）在正方形中，E是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），，垂足為點(diǎn)E，與正方形的外角的平分線交于點(diǎn)F.

圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，猜想與的數(shù)量關(guān)系是__________；證明此猜想時，可取的中點(diǎn)P，連接.根據(jù)此圖形易證，則判斷的依據(jù)是__________.
（2）點(diǎn)E在邊上運(yùn)動.
①如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由。
②如圖3，連接，，若正方形的邊長為1，直接寫出的周長c的取值范圍.
試驗(yàn)總次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
2000
3000
…
頻率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
0.333
…

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