一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列事件是隨機(jī)事件的是 （ ）
A．購買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)
B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰
C．任意三角形的內(nèi)角和為180°
D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球
2、（4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
3、（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A．＋＝B．3－＝3
C．×＝D．＝5
4、（4分）如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長為（ ）
A．1B．C．2D．
5、（4分）如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
A．甲正確，乙錯(cuò)誤B．甲錯(cuò)誤，乙正確
C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯(cuò)誤
6、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，AC＝12，菱形ABCD的面積為96，則OH的長等于( )
A．6B．5C．4D．3
7、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）
8、（4分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量B．某品牌燈泡的使用壽命
C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____
10、（4分）反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則________.
11、（4分）若雙曲線在第二、四象限，則直線y=kx+2不經(jīng)過第 _____象限。
12、（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．
13、（4分）把二次函數(shù)y= -2x2-4x-1的圖象向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，則兩次平移后的圖象的解析式是 _____________；
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）先化簡，再求值：
,其中
15、（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．
（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是 ，始終保持不變；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．
16、（8分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，的值為______.
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.
（3）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個(gè)位）？
（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天？
17、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對(duì)角線AC對(duì)折，AO的對(duì)應(yīng)線段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)E.
（1）求證：△ABC≌△CDA.
（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.
18、（10分）先化簡，再求值：，其中x=-1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）八年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績?yōu)?0分，則這兩個(gè)班的平均成績?yōu)開_分．
20、（4分）兩條對(duì)角線______的四邊形是平行四邊形.
21、（4分）如圖，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則∠BAD的度數(shù)是_________．
22、（4分）如圖，，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：______；
要使成立，需再添加的一個(gè)條件為：______．
23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=2，CD=1，則AC的長是_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）為了解某校八年級(jí)150名女生的身高情況，從中隨機(jī)抽取10名女生，測(cè)得身高并繪制如下條形統(tǒng)計(jì)圖.
（1）求出這10名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）依據(jù)樣本估計(jì)該校八年級(jí)全體女生的平均身高；
（3）請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)樣本，在該校八年級(jí)中，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選50名女生組成方隊(duì)的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）.
25、（10分）如圖所示，圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．請(qǐng)按下列要求分別畫出相應(yīng)的圖形，且所畫圖形的每個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)在圖1中畫出一個(gè)周長為的菱形 (非正方形)；
(2)在圖2中畫出一個(gè)面積為9的平行四邊形，且滿足，請(qǐng)直接寫出平行四邊形的周長．
26、（12分）布袋中放有x只白球、y只黃球、2只紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
選項(xiàng)A， 購買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰，是必然事件；選項(xiàng)C， 任意三角形的內(nèi)角和為180°，是必然事件；選項(xiàng)D， 在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件.故選A.
2、D
【解析】
先求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，繼而根據(jù)多邊形的外角和為360度進(jìn)行求解即可.
【詳解】
∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，
∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于180°-135°=45°，
∵多邊形的外角和為360度，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，
故選D.
本題考查了多邊形的外角和內(nèi)角，熟練掌握多邊形的外角和為360度是解本題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
選項(xiàng)A. 不能計(jì)算.A錯(cuò)誤.
選項(xiàng)B. ,B錯(cuò)誤.
選項(xiàng)C. ,正確.
選項(xiàng) D. ,D錯(cuò)誤.
故選C.
4、B
【解析】
過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．
【詳解】
解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，
∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，
∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，
∴AE=1，BE=1，
∴AB= = .
故選B．
本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
由甲乙的做法，根據(jù)菱形的判定方法可知正誤.
【詳解】
解：甲的作法如圖所示，
四邊形ABCD是平行四邊形


又垂直平分AC
又

四邊形AFCE為平行四邊形
又
四邊形AFCE為菱形
所以甲的作法正確.
乙的作法如圖所示
AE平分
同理可得
又
四邊形ABEF為平行四邊形
四邊形ABEF為菱形
所以乙的作法正確
故選：C
本題考查了菱形的判定，熟練運(yùn)用菱形的判定進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.
6、B
【解析】
由菱形的面積和對(duì)角線AC的長度可求出BD的長，再由勾股定理可求出AD的長，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∵菱形ABCD的面積為96，
∴AC?BD＝96，
∴BD＝16，
∴AD＝＝10，
∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點(diǎn)，
∴OH＝AD＝1．
故選B．
本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．
【詳解】
解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），
故選：A．
此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
8、C
【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．
【詳解】
解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；
D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、x＜﹣1．
【解析】
以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2x＞ax+3的解集即可．
【詳解】
解：∵函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），
∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．
故答案為x＜-1．
此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
10、3
【解析】
把點(diǎn)代入即可求出k的值.
【詳解】
解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)，
把代入，得.
故答案為：3
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
11、三
【解析】
分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的圖像得出k的取值范圍，然后得出直線所經(jīng)過的象限．
詳解：∵反比例函數(shù)在二、四象限， ∴k＜0， ∴y=kx+2經(jīng)過一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、四象限；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限．
12、1
【解析】
根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．
【詳解】
解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，
∵線段AC的垂直平分線DE，
∴AE=EC，
∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，
故答案為1．
本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵．
13、y= -2x2+12x-2
【解析】
先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可求出平移后的函數(shù)表達(dá)式．
【詳解】
解：把拋物線的表達(dá)式化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，y=-2（x+1）2+1．
按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得
y=-2（x+1-4）2+1+3=-2（x-3）2+4=-2x2+12x-2．
故答案為：y=-2x2+12x-2．
本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、－2
【解析】
試題分析：先化簡,再將x的值代入計(jì)算即可.
試題解析：
原式＝
＝＋1
＝
當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝－2
15、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．
【解析】
試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長，AM長就求出來了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長，即t值求出．
試題解析：（3）∵點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，且同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°， ∴EN="ED=BF=3" ，可證△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）連接CE，CF，設(shè)EF與GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC， ∴四邊形GFCH是平行四邊形 ，∴CF=GH=，在Rt△CBF中，得BF=3，∴t=3．
考點(diǎn)：3．正方形性質(zhì)；3．三角形全等及勾股定理的運(yùn)用；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)．
16、解：（1）；；（2）；（3）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天；（4）估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．
【解析】
（1）結(jié)合兩圖，先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出各部分的百分比，從而得出答案；
（2）用360°乘以活動(dòng)時(shí)間為6天的百分比即可；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解可得．
（4）用樣本估計(jì)總體，即可計(jì)算．
【詳解】
解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人
∴活動(dòng)天數(shù)為4天的百分比b=60÷200=30% ,
活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比=20÷200=10% ,
活動(dòng)天數(shù)為5天的百分比a=1-(20%+15%+5%+10%+30%)=1-80%=20%
故答案為：20%；30% ,
（2）∵活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比是10%，
∴活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角= 360°×10%=36°．
故答案為：36°
（3）以各部分的百分比為權(quán)，得
，
∴估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天．
（4），
∴估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>17、（1）證明見詳解；（2）
【解析】
（1）利用平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，可得出CD=AB，∠DCA=∠BAC，結(jié)合AC=CA可證出△ABC≌△CDA（SAS）；
（2）由點(diǎn)D，C，O在同一直線上可得出∠DCA=∠OCA=90°，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA的長度，由OC∥AB可得出直線OC的解析式為y=x，進(jìn)而可得出∠COA=45°，結(jié)合∠OCA=90°可得出△AOC為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OC、AC的長，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出四邊形ABDC為正方形，再利用正方形的面積公式結(jié)合S△ACE=S正方形ABDC可求出△ACE的面積．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCO為平行四邊形，
∴AB=CO，AB∥OC，
∴∠BAC=∠OCA．
由折疊可知：CD=CO，∠DCA=∠OCA，
∴CD=AB，∠DCA=∠BAC．
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
（2）解：∵∠DCA=∠OCA，點(diǎn)D，C，O在同一直線上，
∴∠DCA=∠OCA=90°．
當(dāng)y=0時(shí)，x-1=0，解得：x=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OA=1．
∵OC∥AB，
∴直線OC的解析式為y=x，
∴∠COA=45°，
∴△AOC為等腰直角三角形，
∴AC=OC=．
∵AB∥CD，AB=CD=AC，∠DCA=90°，
∴四邊形ABDC為正方形，
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定、等腰直角三角形、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用全等三角形的判定定理SAS證出△ABC≌△CDA；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及等腰直角三角形的性質(zhì)，求出正方形邊長AC的長．
18、，
【解析】
先根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入x即可求解．
【詳解】
=
=
=
把x=-1代入原式==．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、82.1
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式，用(1)、(2)班的成績和除以兩班的總?cè)藬?shù)即可得.
【詳解】
(分，
故答案為：82.1．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.若個(gè)數(shù)，，，，的權(quán)分別是，，，，，則叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
20、互相平分
【解析】
由“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，即可得出結(jié)論．
【詳解】
兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
故答案為：互相平分．
本題考查了平行四邊形的判定；熟記“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是解題的關(guān)鍵．
21、20°
【解析】
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=40°，又∠BAC=60°，從而可得結(jié)論.
【詳解】
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=40°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.
故答案為：20°.
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.
22、（答案不唯一） ∠2=∠3（答案不唯一）
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得答案．
【詳解】
解：如圖，AB//CD，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：答案不唯一：∠2=∠A，或∠3=∠B；
要使∠A=∠B成立，需再添加的一個(gè)條件為：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3，或CD是∠ACE的平分線．
故答案為：∠2=∠A（答案不唯一）：∠2=∠3（答案不唯一）．
本題考查了平行線的性質(zhì)，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)勾股定理求出BE，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=1，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
由勾股定理得，
設(shè)AC=AE=x，
由勾股定理得x2+32=（x+）2，
解得x=．
∴AC=．
故答案為：．
本題考查的是勾股定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1）眾數(shù)162，中位數(shù)161.5;（2）161cm;（3）.
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法可以解答本題；
（3）根據(jù)題意可以設(shè)計(jì)出合理的方案，注意本題答案不唯一．
【詳解】
解：（1）這10名女生的身高為：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，
∴這10名女生的身高的中位數(shù)是：cm，眾數(shù)是162cm，
即這10名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)分別是161.5cm、162cm；
（2）平均身高.
（3）可以先將八年級(jí)身高是162cm的所有女生挑選出來，若不夠，再挑選身高與162cm最接近的，直到挑選到50人為止．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
25、（1）見解析；（2）見解析，周長為：＋2．
【解析】
（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出邊長為 菱形即可．
（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．
【詳解】
解：（1）∵菱形周長為，
∴菱形的邊長為，
如圖1所示，菱形ABCD即為所求．
（2）如圖2中，平行四邊形MNPQ即為所求．
∵如圖所示，∠MNP=45°，∠MPN=90°，
∴NP=MP，
又∵面積為9，
∴NP?MP=9，
∴NP=MP=3，
∴MN=，
∴周長為：＋2．
本題考查菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
26、 (1) y=14-x;(2)
【解析】
(1)由2只紅球的概率可求出布袋中球的總數(shù)16只，得到x+y=14，從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)先求出黃球的數(shù)量，然后根據(jù)概率的求法直接得出答案.
【詳解】
解：（1）因?yàn)椴即蟹庞衳只白球、y只黃球、2只紅球，且紅球的概率是．
所以可得：y=14-x；
（2）把x=6，代入y=14-6=8，
所以隨機(jī)地取出一只黃球的概率P==.
故答案為(1) y=14-x；(2).
本題考查了求隨機(jī)事件的概率.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．
乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.

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