安徽省2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

這是一份安徽省2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】，共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．DE∥BCB．DE=BCC．S1=SD．S1=S
2、（4分）已知是方程的一個(gè)根，那么代數(shù)式的值為（ ）
A．5B．6C．7D．8
3、（4分）關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是（）
A．B．C．D．且
4、（4分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4和8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6、（4分）下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x2=2xB．2x2+3=0C．x2+4x－1=0D．x2－8x+16=0
7、（4分）如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為( )
A．1B．2C．3D．5
8、（4分）點(diǎn)（ ）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
A．（1，3）B．（?2.5，4）C．（?1，0）D．（3，5）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.
10、（4分）某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．
11、（4分）若，則__________．
12、（4分）一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.
13、（4分）如圖所示，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度i=1∶0.5，則山的高度為____________米.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．
在圖甲中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形．
在圖乙中畫一個(gè)以AB為邊的矩形．
15、（8分）甲、乙兩隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)“退耕返林”的植樹任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)植樹天和乙隊(duì)單獨(dú)植樹天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？
（2）甲、乙兩隊(duì)共同植樹天后，乙隊(duì)因另有任務(wù)停止植樹，剩下的由甲隊(duì)繼續(xù)植樹．為了能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，甲隊(duì)增加人數(shù)，使工作效率提高到原來的倍．那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？
16、（8分）如圖
如圖1，四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，
（1）求證：∠M=60°
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CM上，連接EF交CD于點(diǎn)H，若AE=MF，求證：EH=HF；
（3）如圖3，在第(2)小題的條件下，連接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的長(zhǎng)
17、（10分）如圖①，在正方形中，點(diǎn)，分別在、上，且．
（1）試探索線段、的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；
（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，四邊形是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全圖形，并說明理由．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，正方形的點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在軸正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，.將正方形沿軸正方向平移，得到正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為，正方形與重合部分的面積為.
（1）求直線的解析式；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求與的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）不等式的正整數(shù)解有______個(gè)
20、（4分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
21、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為 ．
22、（4分）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．
23、（4分）一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的，并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
25、（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF
（1）求證：BE = DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
26、（12分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．
【詳解】
∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∵DE∥BC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
即S1=S，
∴D錯(cuò)誤，
故選：D．
考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
因?yàn)閍是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，所以a2?2a＝1，那么代數(shù)式2a2?4a＋5可化為2（a2?2a）＋5，然后把a(bǔ)2?2a＝1代入即可．
【詳解】
解：∵a是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，
∴a2?2a＝1，
∴2a2?4a＋5
＝2（a2?2a）＋5
＝2×1＋5
＝7，
故選：C．
本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．
3、B
【解析】
由于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則根據(jù)其判別式即可得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．但此題要分m=2和m≠2兩種情況．
【詳解】
（1）當(dāng)m=2時(shí)，原方程變?yōu)?2x+1=0，此方程一定有解；
（2）當(dāng)m≠2時(shí)，原方程是一元二次方程，
∵有實(shí)數(shù)解，
∴△=4-4（m-2）≥0，
∴m≤1．
所以m的取值范圍是m≤1．
故選：B．
此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于分兩種情況進(jìn)行討論，錯(cuò)誤的認(rèn)為原方程只是一元二次方程．
4、D
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于點(diǎn)G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．
故選D．
5、B
【解析】
由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值.
【詳解】
在中，∴，，，∴．
∴為直角三角形，且．
∵四邊形是平行四邊形，
∴，．
∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，此時(shí)．
∴是的中位線．
∴．∴．
故選B.
本題考查了勾股定理逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線以及垂線段最短.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
6、B
【解析】
根據(jù)根的判別式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的方程是否有實(shí)數(shù)根，從而可以解答本題．
【詳解】
解：A、△=（-2）2-4×1×0=4＞0，此方程有兩不相等實(shí)數(shù)根；
B、△=0-4×2×3=-24＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)根；
C、△=16-4×1×（-1）=20＞0，此方程有兩不相等實(shí)數(shù)根；
D、原方程配方得（x-4）2=0，此方程有兩相等的根．
故選：B．
本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
7、B
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
∵△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF, BC=5,CE=3，
∴BE=2，即平移的距離為2.
故選B.
此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).
8、D
【解析】
將各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x?1，依據(jù)函數(shù)解析式是否成立即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：A．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．
B．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．
C．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．
D．當(dāng)時(shí)，，故在函數(shù)的圖象上．
故選：D．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、12
【解析】
首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
【詳解】
∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，
∴它的外角是：180°?150°=30°，
∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.
故答案為：12.
此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式
10、2
【解析】
根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
【詳解】
解：當(dāng)x=1或12時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．
當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：
解得x=2，
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，
處于中間位置的是2，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．
故答案為2．
本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．
11、
【解析】
利用設(shè)k法，分別將a，b都設(shè)出來，再代入中化簡(jiǎn)即可得出答案.
【詳解】
解：設(shè)a=2k，b=5k
∴
故答案為：.
本題考查了比例的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單.
12、
【解析】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.
【詳解】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,
解得x=
故折斷處離地面的高度是尺.
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
13、
【解析】
本題是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設(shè)AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：=tan30°，即=，求出x，從求出CB．即求出山的高度．
解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴設(shè)AB=x，則CB=2x，又某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，
∴=tan30°，即=，
解得：x=，
∴CB=2x=，
故答案為．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.
【解析】
直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的圖形；
直接利用矩形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．
【詳解】
如圖甲所示：四邊形ACBD是平行四邊形；
如圖乙所示：四邊形ABCD是矩形．
此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確把握平行四邊形以及矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
15、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需20天；（2）甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工2天．
【解析】
（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+2）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)植樹7天和乙隊(duì)單獨(dú)植樹5天的工作量相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量不少于總工作量（1），即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+2）天，
依題意，得：，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，
∴x+2=1．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需20天．
（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，
依題意，得：
，
解得：y≥2．
答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工2天．
本題是一道工程問題的運(yùn)用，考查了工作時(shí)間×工作效率=工作總量的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答時(shí)驗(yàn)根是學(xué)生容易忽略的地方．
16、（1）證明見解析 （2）證明見解析 （3）
【解析】
（1）利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個(gè)角都是60°，就可求出∠M的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，可得到∠G=∠HCF，先證明△EDG是等邊三角形，結(jié)合已知條件證明EG=CF，利用AAS證明△EGH≌△FCH，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得結(jié)論；
（3）設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，根據(jù)前面的證明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理可求出∠HED，∠EHD的度數(shù)，從而利用等腰三角形的判定和性質(zhì)，可證得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的長(zhǎng)，然后利用解直角三角形分別求出BN，NH的長(zhǎng)，再利用勾股定理就可求出BH的長(zhǎng).
【詳解】
（1）證明：∵ 四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，
∴BC=CD=AD，BC=DM=CM
∴CD=DM=CM=AD，
∴△CDM是等邊三角形，
∴∠M=60°。
（2）解： 如圖2，過點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，
∴∠G=∠HCF=60°，∠GED=∠M=60°，
∴∠G=∠GED=∠EDG=60°，
∴△EDG是等邊三角形
∴EG=DE；
∵AD=CM，AE=MF，
∴DE=CF，
∴EG=CF；
在△EGH和△FCH中，
∴△EGH≌△FCH（AAS）
∴EH=FH.
（3）解： 如圖3，設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，
由（1）（2）的證明過程可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，
∵EF⊥CM，
∴∠EFM=90°，
∴∠HED=90°-60°=30°，
∠CDM=∠HED+∠EHD=60°
∴∠EHD=60°-30°=30°=∠HED=∠CHF
∴ED=DH=CF，
在R△CHF中，∠CHF=30°
∴CH=2CH=2DH，
∴CD=CH+DH=3DH=3
解之：DH=CF=1
∵菱形CBDM，EF⊥CM
∴BD∥CM
∴EF⊥BD；
∴∠DNH=∠BNH=90°，
在Rt△DHN中，∠DHN=30°，DH=1
∴DN=DHsin∠30°=，
NH=DHcs30°=；
∴BN=BD-DN=3-=，
在Rt△BHN中，
BH=.
本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17、（1）AF＝DE，AF⊥DE，理由見詳解；（2）四邊形HIJK是正方形，補(bǔ)圖、理由見詳解．
【解析】
（1）根據(jù)已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF＝DE，∠BAF＝∠ADE，再由直角三角形的兩個(gè)銳角互余和有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形可證得AF⊥DE．
（2）根據(jù)已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位線，由全等三角形的判定可得到四邊形四邊都相等且有一個(gè)角是直角，從而來可得到該四邊形是正方形．
【詳解】
解：（1）AF＝DE， AF⊥DE．
∵ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠DAB＝∠ABC＝90°，
∵AE＝BF，
∴△DAE≌△ABF，
∴AF＝DE，∠BAF＝∠ADE．
∵∠DAB＝90°，
∴∠BAF+∠DAF＝90°，
∴∠ADE+∠DAF＝90°，
∴AF⊥DE．
∴AF＝DE，AF⊥DE．
（2）四邊形HIJK是正方形．
如下圖，H、I、J、K分別是AE、EF、FD、DA的中點(diǎn)，
∴HI＝KJ＝AF，HK＝IJ＝ED，
∵AF＝DE，
∴HI＝KJ＝HK＝IJ，
∴四邊形HIJK是菱形，
∵△DAE≌△ABF，
∴∠ADE＝∠BAF，
∵∠ADE+∠AED＝90°，
∴∠BAF+∠AED＝90°，
∴∠AOE＝90°
∴∠KHI＝90°，
∴四邊形HIJK是正方形．
此題主要考查正方形的判定的方法與性質(zhì)和菱形的判定，及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．
18、 (1);(2) ;(3) .
【解析】
（1）將A,E的坐標(biāo)代入解析式即可解答
（2）根據(jù)題意可知CD=2，將其代入解析式，即可求出點(diǎn)C
（3）根據(jù)題意可分情況討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即可解答
【詳解】
（1）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).
，解得：，∴.
（2）當(dāng)時(shí)，，，
∴.
（3）當(dāng)時(shí)，如圖1.
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
∴當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，，
∴.
∴.
當(dāng)時(shí)，如圖2.
∴
綜上.
此題考查一次函數(shù)與幾何圖形，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、3
【解析】
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再確定其正整數(shù)解即可．
【詳解】
去括號(hào)，得：3x+3≥5x-3，
移項(xiàng)，得：3x-5x≥-3-3，
合并同類項(xiàng)，得：-2x≥-6，
系數(shù)化為1，得：x≤3，
∴該不等式的正整數(shù)解為：1，2，3，共有3個(gè)，
故答案為：3
本題考查了解一元一次不等式以及求一元一次不等式的正整數(shù)解，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．
20、（，-4）
【解析】
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，由點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)可得b=-4，D（-a，0），根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)可得A（-a，4），根據(jù)A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)可得AD⊥x軸，根據(jù)△ABD的面積公式列方程可求出a值，即可得點(diǎn)B坐標(biāo).
【詳解】
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，
∵點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，
∴b=-4，D（-a，0），
∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，
∴A（-a，4），
∴AD⊥x軸，AD=4，
∵△ABD的面積為6，
∴S△ABD=AD×2a=6
∴a=，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，-4）
本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的雙曲線，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性表示出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
21、7
【解析】
試題分析：如圖，過點(diǎn)A做BC邊上高，所以EP AM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因?yàn)锳F＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以, BM=CM,所以 ,因此CE=7
22、1
【解析】
要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
【詳解】
解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．
故答案為1．
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題．
23、5
【解析】
解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，且2、3、4、x從小到大排列，
∴（3+4）=（2+3+4+x），
解得：x=5；
故答案為5
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）.
【解析】
（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出，，連接即可；
（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；
（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.
【詳解】
解：（1）如下圖；（2）如下圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）如上圖所示，當(dāng)是以AB為直角邊的直角三角形時(shí)，有兩種情況，一種情況為等腰直角三角形，另一種情況是普通直角三角形，所以此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為或.
本題考查了利用變換作圖，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平移作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
25、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.
【解析】
（1）求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證△ABE≌△ADF；
（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；聯(lián)立（1）的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
∵，
∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）
∴BE=DF；
（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角），
BC=DC（正方形四條邊相等），
∵BE=DF（已證），
∴BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），
即CE=CF，
在△COE和△COF中，
，
∴△COE≌△COF（SAS），
∴OE=OF，
又OM=OA，
∴四邊形AEMF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），
∵AE=AF，
∴平行四邊形AEMF是菱形．
26、改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.
【解析】
設(shè)改進(jìn)后評(píng)價(jià)每天x噸，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.
【詳解】
解：設(shè)改進(jìn)后評(píng)價(jià)每天x噸，
，
解得x=1.5.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是此分式方程的解.故
故改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.
此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分