一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（ ）
A．B．C．5D．4
2、（4分）如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A．B．
C．D．
3、（4分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）．
A．（1，2）B．（，）C．（2，）D．（1，）
4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是
A．B．C．D．
5、（4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．2mm= 2m
6、（4分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC.若,，則BD的長為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一個(gè)等腰三角形的周長為12cm，設(shè)其底邊長為y cm，腰長為x cm，則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_____________________.(不寫x的取值范圍)
10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為____________．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為_____．
12、（4分）當(dāng)2（x+1）﹣1與3（x﹣2）﹣1的值相等時(shí)，此時(shí)x的值是_____．
13、（4分）在正比例函數(shù) y＝（2m－1）x 中，y 隨 x 增大而減小，則 m 的取值范圍是_____.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）下面是小明化簡的過程
解：＝ ①
＝ ②
＝﹣ ③
（1）小明的解答是否正確？如有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步？
（2）求當(dāng)x＝時(shí)原代數(shù)式的值．
15、（8分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)、、、，點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線分別與邊AB、CD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是直線EF上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；
（2）如圖2，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以P、A、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

圖1 圖2 圖3
16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，解這個(gè)方程；
（2）若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．
17、（10分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

18、（10分）某服裝廠準(zhǔn)備加工 240 套服裝，在加工 80 套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?2 倍，結(jié)果共 10 天完成，求該廠原來每天加工多少套 服裝？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果關(guān)于的一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，那么的取值范圍________.
20、（4分）_____．
21、（4分）若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．
22、（4分）如果根式有意義，那么的取值范圍是_________.
23、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長線于，則四邊形的面積為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.
25、（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．
（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上的什么位置時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？為什么？
26、（12分）化簡：(.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AB,CD交于O點(diǎn)，
∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，
∵AC＝8，DB＝6，
∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，
由勾股定理得：AB＝＝5，
∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH，
∴×8×6＝5×DH，
∴DH＝，
故選A．
本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH是解此題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．
【詳解】
解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；
B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；
C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不符合題意；
D．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），
所以2=-k，
解得：k=-2，
所以y=-2x，
把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，
所以這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）．
故選D．
4、C
【解析】
由于在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)在第三象限,根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征可得:,解不等式組可得:不等式組的解集是.
【詳解】
因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限,
所以,
解得不等式組的解集是,
故選C.
本題主要考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.
5、C
【解析】
A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤.故選C.
6、B
【解析】
利用一元二次方程的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：A、2x﹣1＝3x是一元一次方程，不符合題意；
B、x2＝4是一元二次方程，符合題意；
C、x2+3y+1＝0是二元二次方程，不符合題意；
D、x3+1＝x是一元三次方程，不符合題意，
故選：B．
此題考查一元二次方程的定義，熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
首先設(shè)，將代數(shù)式化為含有同類項(xiàng)的代數(shù)式，即可得解.
【詳解】
設(shè)
∴
∴
故答案為C.
此題主要考查分式計(jì)算，關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)求值.
8、B
【解析】
根據(jù)勾股定理先求出BO的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
∵，
∴AO=3，
∵AB⊥AC，
∴BO==5
∴BD=2BO=10，
故選B.
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y＝12－2x
【解析】
根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式，
【詳解】
解：因?yàn)榈妊切沃荛L為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x.
故答案為：y=12-2x.
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
10、
【解析】
由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊得到OB=BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，
∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，
∴AB=BE， ∵∠CAE=15°，
∴∠DAC=45°-15°=30°，
∠BAC=60°，
∴△BAO是等邊三角形，
∴AB=OB，∠ABO=60°，
∴∠OBC=90°-60°=30°，
∵AB=OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO=
故答案為75°．
本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠OBC的度數(shù)和求OB=BE．
11、1
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．
【詳解】
在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，
∴AB＝2BC＝2，
∵點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，
∴DE＝AB＝1，
故答案為：1．
本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
12、-7.
【解析】
根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化為分式方程求解即可.
【詳解】
∵與的值相等，
∴=，
∴，
兩邊乘以(x+1)(x-2)，得
2 (x-2)=3(x+1)，
解之得
x=-7.
經(jīng)檢驗(yàn)x=-7是原方程的根.
故答案為-7.
本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).
13、
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．
【詳解】
解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，
∴2m-1＜0，
解得
故答案為
本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?br>三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）第①步（2）
【解析】
（1）根據(jù)分式的乘除法可以明確小明在哪一步出錯(cuò)了，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．
【詳解】
（1）小明的解答不正確，錯(cuò)在第①步；
（2）
＝
＝，
當(dāng)x＝時(shí)，原式＝．
本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．
15、（1）（2，?2），7；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）或（?，）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）或（，?）或（?，）．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)重心的定義可得S四邊形BEFC＝S?ABCD從而求解；
（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在AC左邊，②點(diǎn)P在AC右邊，進(jìn)行討論即可求解；
（3）先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：（1）∵?ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（?1，0）、B（0，4）、C（3，2），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，?2），
∴S?ABCD＝6×4?×1×4?×3×2?×1×4?×3×2＝14，
∵點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，
∴S四邊形BEFC＝S?ABCD＝7；
（2）∵點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，
∴G（1，1），
設(shè)直線GH的解析式為y＝kx＋b，
則，
解得，
∴直線GH的解析式為y＝?x＋；
①點(diǎn)P在AC右邊，
S△ACH＝×6×2＝6，
∵S△PAC＝S四邊形BEFC，
1＋4×＝，
當(dāng)x＝時(shí)，y＝?×＋＝?，
∴P（，?）；
②點(diǎn)P在AC左邊，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P（?，）；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）或（?，）；
（3）如圖，
設(shè)直線GK的解析式為y＝kx＋b，則，
解得，
則直線GK的解析式為y＝?x＋，
CP⊥AP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）；
CP⊥AC時(shí)，直線AC的解析式為y＝x＋，
直線CP的解析式為y＝?2x＋8，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?）；
AP⊥AC時(shí)，
同理可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?，）；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（?1，2）或（，?）或（?，）．
本題考查四邊形的綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形和四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．
16、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．
【解析】
（2）把t＝3代入x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2，再利用公式法即可求出答案；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n＝2t、mn＝t2﹣2t+4，將其代入（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4中可得出（m﹣2）（n﹣2）＝（t﹣3）2﹣2，由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m﹣2）（n﹣2）的最小值．
【詳解】
（2）當(dāng)t＝3時(shí)，原方程即為x2﹣6x+7＝2，
，
解得，；
（2）∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2的兩實(shí)數(shù)根，
∴m+n＝2t，mn＝t2﹣2t+4，
∴（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4＝t2﹣6t+8＝（t﹣3）2﹣2．
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣26≥2，
∴t≥2，
∴（t﹣3）2﹣2≥（3﹣3）2﹣2＝﹣2．
故Q的最小值是﹣2．
本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝2（a≠2）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜2時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．
17、.
【解析】
分析：
按照解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.
詳解：
解不等式得：；
解不等式得：；
∴原不等式組的解集為：，
將解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：
點(diǎn)睛：熟記“一元一次不等式組的解法和不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法”是解答本題的關(guān)鍵.
18、16套.
【解析】
先設(shè)原來每天加工x套，采用新技術(shù)后每天加工2x套，根據(jù)原來加工的天數(shù)+采用新技術(shù)后加工的天數(shù)=10，列出方程，解方程即可.
【詳解】
設(shè)服裝廠原來每天加工x套服裝。
根據(jù)題意,得：
解得：x=16.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原方程的根。
答：服裝廠原來每天加工16套服裝.
本題考查分式方程的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可得出答案.切記檢驗(yàn)是必不可少的一步.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則，并且，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，
∴，，
解得：，
故答案為.
本題考查了一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＝0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．
20、
【解析】
原式化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：原式＝+2＝3．
故答案為3
此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
【詳解】
由題意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，
a=3，
這組數(shù)據(jù)從小到大排列3，3，1，7，8，
所以，中位數(shù)是1．
故答案是：1．
考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義．
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
22、
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．
【詳解】
根據(jù)題意得：x+2?0，
解得：x??2.
故答案是：x??2.
此題考查二次根式有意義的條件，難度不大
23、12
【解析】
由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因?yàn)锽D=DC，所以，所以，從而求出答案；
【詳解】
解：∵AF∥BC，
∴∠AFC=∠FCD，
在△AEF與△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC(AAS)，
∴AF=DC，
∵BD=DC，
∴AF=BD，
∴四邊形AFBD是平行四邊形，
∴，
又∵BD=DC，
∴，
∴，
∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，
∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，
∴四邊形AFBD的面積為：12；
故答案為：12.
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可求出k和b的值，進(jìn)而可得出直線解析式．將點(diǎn)（a，6）代入可得關(guān)于a的方程，解出即可．
【詳解】
設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，
∵圖象過點(diǎn)（3，5）和（-4，-9），
將這兩點(diǎn)代入得：
，
解得：k=2，b=-1，
∴函數(shù)解析式為：y=2x-1；
將點(diǎn)（a，6）代入得：2a-1=6，
解得：．
本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎(chǔ)的題，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很重要的解題方法．
25、（1）OE=OF，理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由見解析；
【解析】
（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，根據(jù)“等角對(duì)等邊”得出OE=OC，OF=OC，即可得出結(jié)論；
（2）由（1）得出的OE=OC=OF，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由OE=OC=OF=OA，證出四邊形AECF是平行四邊形，再證出∠ECF=90°即可；
（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對(duì)角線垂直，得出四邊形AECF是正方形．
【詳解】
（1）OE=OF，理由如下：
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，
∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴OE=OC，OF=OC，
∴OE=OF；
（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．
∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，
又EO=FO，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
又CE為∠ACB的平分線，CF為∠ACD的平分線，
∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，
∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，
即∠ECF=90°，
∴四邊形AECF是矩形；
（3）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由如下：
∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，
∵M(jìn)N∥BC，
當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，
∴AC⊥EF，
∴四邊形AECF是正方形．
此題考查四邊形綜合題目，正方形和矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.
26、8-4
【解析】
【分析】運(yùn)用平方差公式和完全平方公式可求出結(jié)果.
【詳解】解：原式=2﹣1+3﹣4+4
=8﹣4.
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式和完全平方公式.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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