總分：150分 時間：120分鐘
注意事項：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；
3．作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；
4．考試結束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并交回．
參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側的正確答案所對應的方框涂黑．
1．－3的相反數(shù)是（ ）
A．B．－3C．3D．
2．如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知點在反比例函數(shù)的圖像上，下面的點不在這個圖像上的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，己知直線，，，那么∠3的大小為（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．兩個相似三角形的相似比是，則這兩個相似三角形的面積比是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，AB是的直徑，直線PA是的切線，A為切點，PO交于點C，連接BC，若，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A．42°B．48°C．21°D．24°
7．估算的值在（ ）
A．0到1之間B．1到2之間C．2到3之間D．3到4之間
8．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去第⑧個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（ ）
A．11B．13C．15D．17
9．如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉得到，點A的對應點E正好落在BC上，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．有依次排列的3個整式：x，，，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產生一個新整式串：x，6，，－8，，則稱它為整式串1；將整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．通過實際操作，得出以下結論：
①整式串2為：x，，6，x，，，－8，，；
②整式串3共17個整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和為；
上述四個結論中正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．
11．我國是世界四大文明古國之一，擁有五千多年的悠久文化與文明史．她位于亞洲東部，太平洋西岸，陸地面積約9600000平方千米，9600000用科學計數(shù)法可表示為______．
12．計算：______．
13．一個小組內組員新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，設這個小組有x人．列方程得：______．
14．點P的坐標是，從－2，－1，1，2這四個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的三個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點在平面直角坐標系中第三象限內的概率是______．
15．如圖，和都是等腰直角三角形，，D是BC上一點，連接CE．若，，則DE的長度為______．
16．如圖，正六邊形ABCDEF內接于，半徑為2，則圖中陰影部分的面積是______．（結果用表示）
17．如果關于x的分式方程有負整數(shù)解，且關于y的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是______．
18．若一個各個數(shù)位都不相同的四位正整數(shù)，其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和為10，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和為10，則稱這樣的四位數(shù)為“雙十數(shù)”．請寫出最小的“雙十數(shù)”______；若m是一個“雙十數(shù)”，將m的千位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置，百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)n．若是一個完全平方數(shù)，則m的最大值是______．
三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題都必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
19．計算：（1）（2）
20．如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．
（1）用尺規(guī)完成基本作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點O，分別交AB、CD延長線于點E、F，連接CE、AF．（保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）求證：四邊形AECF是菱形，請完成下列證明過程．
證明：∵EF垂直平分AC，∴ ① ，．
∵四邊形ABCD為矩形，∴ ②
∴．
∵在和中
∴（AAS）．
又∵，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∵ ④
∴四邊形AECF是菱形．
21．巴南區(qū)某校組織學生參加了“科學素養(yǎng)”知識競賽．現(xiàn)從該校八、九年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并進行整理、描述和分析（競賽成績用x表示，共分成A，B，C，D四個等級：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：
八年級10名學生的競賽成績：94，93，85，83，79，78，78，78，67，65．
九年級10名學生中B等級所有學生的競賽成績：80，81，84，84．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（2）填空：______，______，______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（寫出一條即可）；
（3）若競賽成績不低于90分的學生獲“優(yōu)秀少年”稱號，該校八年級有980名學生，九年級有920名學生，請估計八年級和九年級學生中，獲“優(yōu)秀少年”稱號的總人數(shù)．
22．小明沿著魚洞濱江公路散步，從家到A地需要30分鐘．返回時，發(fā)現(xiàn)一條小路可以返回家，距離縮短了570米，速度比原來每分鐘少走了10米，返回的時間縮短了3分鐘．
（1）求小明沿濱江公路從家到A地走過的距離是多少？
（2）小明出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶手機，然后沿著家到A地的濱江公路去追小明，到了A地發(fā)現(xiàn)小明不在，沿著原路快步回家，速度是原來的1.2倍，結果比小明早到家2分鐘，求爸爸沿濱江公路從家到A地的速度是多少？
23．已知矩形ABCD，，，點Q在AD的中點，點P沿著運動，到點C停止，運動速度為每秒一個單位長度，的面積為y，運動時間為t．
（1）請直接寫出y與t之間的函數(shù)表達式，并寫出t對應的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出y與t的函數(shù)圖像，并寫出該函數(shù)的一條性質；
（3）結合圖像，當時，直接寫出t的取值范圍（保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）
24．如圖，重慶市實驗中學校為了豐富同學們的課外實踐活動，組織科技愛好者在斜坡A地進行無人機試飛．張明的無人機放飛到距離地面米的P點，測得斜坡A地的俯角為15°，斜坡B地的俯角為60°，斜坡AB的斜面坡度為．
（1）求斜坡A地到B地的距離；
（2）下課前，老師要求同學們在A地集合，張明對無人機P發(fā)出回收指令以后，然后他迅速從山腳的C地跑回到A地，已知斜坡AC與水平地面夾角為53°，張明上坡的跑步速度為6m/s，無人機的速度為20m/s，在張明跑到A地時，無人機是否已經(jīng)回到A地？請說明理由．
（，，，，，結果精確到0.1）
25．如圖1，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A點在B點的左側，與y軸交于點C．連接AC、BC，點D是AO的中點，連接CD．
圖1
（1）求直線CD的解析式；
（2）已知P是直線AC上方拋物線上的一個動點，連接PC、PD，求面積的最大值及此時P點的坐標；
（3）如圖2，將過點D的直線l繞點D旋轉，旋轉過程中，直線l分別交y軸和拋物線于點M、N，當?shù)臅r候，請寫出符合條件的點N的橫坐標，并寫出其中一個點橫坐標的求解過程．
圖2
26．把的BC邊繞點C逆時針旋轉90°得到線段CD，連接BD，過點D作重足為E，連接CE．
（1）如圖1，已知，，．求AC的長；
圖1
（2）如圖2，求證：；
圖2
（3）如圖3，已知，，將沿著直線BC折疊，得到、連接．M是直線AB上的一個動點，當最小時值為，請直接寫出的面積．
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
80
78.5
a
80.6
九年級
80
b
84
71.4

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