一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，AD＝6，過點D作DE∥BC交AB于點E，若△AED的周長為16，則邊AB的長為（ ）
A．6B．8C．10D．12
2、（4分）如圖，矩形中，對角線、交于點．若，，則的長為( )
A．6B．5C．4D．3
3、（4分）①；②；③；④；⑤，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有( )
A．個B．個C．個D．個
4、（4分）若點A（3－m，n+2）關(guān)于原點的對稱點B的坐標是（－3，2），則m，n的值為（ ）
A．m=－6，n=－4B．m=O，n=－4
C．m=6，n=4D．m=6，n=－4
5、（4分）用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角不小于直角”時應(yīng)假設(shè)（ ）
A．沒有一個角大于直角 B．至多有一個角不小于直角
C．每一個內(nèi)角都為銳角 D．至少有一個角大于直角
6、（4分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，且最大的邊長為，那么最小的邊長為（ ）
A．1B．C．2D．
7、（4分）已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為（ ）
A．12B．24C．36D．48
8、（4分）如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=
A．40°B．50°
C．60°D．75°
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，一次函數(shù)與的圖的交點坐標為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_____.

10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．
11、（4分）如圖，中，對角線相交于點，，若要使平行四邊形為矩形，則的長度是__________．
12、（4分）李明同學(xué)進行射擊練習(xí)，兩發(fā)子彈各打中5環(huán)，四發(fā)子彈各打中8環(huán)，三發(fā)子彈各打中9環(huán)．一發(fā)子彈打中10環(huán)，則他射擊的平均成績是________環(huán)．
13、（4分）聰明的小明借助諧音用阿拉伯數(shù)字戲說爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動怒，舅舅動武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請問這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,線段OA上的動點M（與O，A不重合）從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標。
15、（8分）某?！傲弧被顒淤徺I了一批A，B兩種型號跳繩，其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元，已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等．
（1）求該校購買的A，B兩種型號跳繩的單價各是多少元？
（2）若兩種跳繩共購買了200條，且購買的總費用不超過6300元，求A型號跳繩至少購買多少條？
16、（8分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點F，，.
(1)求證：四邊形DEAF是菱形；
(2)若，求的度數(shù).
17、（10分） “金牛綠道行“活動需要租用、兩種型號的展臺,經(jīng)前期市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺的數(shù)量與用元租用的型展臺的數(shù)量相同,且每個型展臺的價格比每個型展臺的價格少元.
(1)求每個型展臺、每個型展臺的租用價格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題)；
(2)現(xiàn)預(yù)計投入資金至多元,根據(jù)場地需求估計,型展臺必須比型展臺多個,問型展臺最多可租用多少個.
18、（10分）某港口P位于東西方向的海岸線上．在港口P北偏東25°方向上有一座小島A，且距離港口20海里；在港口與小島的東部海域上有一座燈塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；
（1）在圖中補全圖形，畫出燈塔B的位置；（保留作圖痕跡）
（2）一艘貨船C從港口P出發(fā)，以每小時15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，請求出1小時后該貨船C與燈塔B的距離．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動點P從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，寫出
①AB=__________；
②CD=_______________（提示：過A作CD的垂線）；
③BC=_______________．
20、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為 cm．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．
22、（4分）如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
23、（4分）在平面直角坐標系中，將點繞點旋轉(zhuǎn)，得到的對應(yīng)點的坐標是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于兩點A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點A，B的“確定正方形”．如圖為點A，B 的“確定正方形”的示意圖．
（1）如果點M的坐標為（0，1），點N的坐標為（3，1），那么點M，N的“確定正方形”的面積為___________；
（2）已知點O的坐標為（0，0），點C為直線上一動點，當點O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．
（3）已知點E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標軸平行，對角線交點為P（m，0），點F在直線上，若要使所有點E，F(xiàn)的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．
25、（10分）如圖,已知一條直線經(jīng)過點A(0,2),點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸y軸分別交于點C、點D．若DB=DC,求直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
26、（12分）如圖，在 ?ABC ，?C ? 90?，AC＜BC，D 為 BC 上一點，且到 A、B 兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點 D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié) AD，若 ?B ? 36? ，求∠CAD 的度數(shù)．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD＝∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB＝∠CBD，
∴∠EBD＝∠EDB，
∴BE＝DE，
∵△AED的周長為16，
∴AB+AD＝16，
∵AD＝6，
∴AB＝10，
故選：C．
本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
由矩形的性質(zhì)可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，
∴∠OBC=∠ACB=30°
∵∠AOB=∠OBC+∠ACB
∴∠AOB=60°
∵OA=OB
∴△AOB是等邊三角形
∴AB=OA=1
故選：B
本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單.
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．
【詳解】
解：①y=kx，當k=0時原式不是函數(shù)；
②，是一次函數(shù)；
③由于，則不是一次函數(shù)；
④y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；
⑤y=22-x是一次函數(shù)．
故選A．
本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
4、B
【解析】
試題分析：關(guān)于原點對稱的兩點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.
考點：原點對稱
5、C
【解析】
至少有一個角不小于90°的反面是每個內(nèi)角都為銳角，據(jù)此即可假設(shè)．
【詳解】
解：反證法的第一步先假設(shè)結(jié)論不成立，即四邊形的每個內(nèi)角都為銳角．
故選C．
本題結(jié)合角的比較考查反證法，解答此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
6、B
【解析】
先求出三角形是直角三角形，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出即可．
【詳解】
∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，三角形的內(nèi)角和等于180°，
∴此三角形的三個角的度數(shù)是30°，60°，90°，
即此三角形是直角三角形，
∵三角形的最大的邊長為2，
∴三角形的最小的邊長為×2＝，
故選B．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，能求出三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形，由一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，可利用勾股定理，求得另一菱形的對角線長，繼而求得答案．
【詳解】
解：如圖，
∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，
∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，
∴OA＝＝3，
∴AC＝2OA＝6，
∴這個菱形的面積為：AC?BD＝×6×8＝1．
故選B．
此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于其對角線積的一半．
8、B
【解析】
分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．
詳解：∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．
故選B．
點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、x＜2.
【解析】
根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.
【詳解】
由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.
故填：x＜2.
此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).
10、1
【解析】
作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）
∵∠C=90°，AC=BC=6cm，
∴△ABC為直角三角形，
∴∠A=∠B=45°，
∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，
∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，
∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，
∵四邊形PECD為矩形，
∴PD=EC=（6﹣t）cm，
∴BD=（6﹣t）cm，
∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，
在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，
在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∵四邊形QPCP′為菱形，
∴PQ=PC，
∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∴t1=1，t1=6（舍去），
∴t的值為1．
故答案為1．
【點睛】
此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用 .
11、
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC=OB=OD，可得出結(jié)果．
【詳解】
解：假如平行四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，
∵OA=3，
∴BD=2OB=1.
故答案為：1．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握．
12、7.9
【解析】
分析：根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得.
詳解：由題意得：
故答案為
點睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
13、．
【解析】
首先正確數(shù)出所有的數(shù)字個數(shù)和9出現(xiàn)的個數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進行計算．
解：根據(jù)題意，知在數(shù)據(jù)中，共33個數(shù)字，其中11個9；
故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）A（4，0）、B（0，2）
（2）當0

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