1．﹣2024的絕對(duì)值是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6
3．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國(guó)GDP總量為827122億元，首次登上80萬(wàn)億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．8.27122×1012 B．8.27122×1013C．0.827122×1014 D．8.27122×1014
4．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若a2﹣4a﹣4＝0，則﹣2a2+8a﹣8的值為（ ）
A．﹣12B．﹣16C．﹣18D．18
6．如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（ ）
A．csθ（1+csθ）B．csθ（1+sinθ）C．sinθ（1+sinθ）D．sinθ（1+csθ）
7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，OC＝OB，延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)D，連接BD，若△BCD的面積等于1，則k的值為（ ）
A．3B．2C．D．4
8．如圖①，在菱形ABCD，∠ADC＝120°，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿對(duì)角線AC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MD+ME＝y(tǒng)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示．則圖②中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．換元法是一種重要的轉(zhuǎn)化方法，如：解方程x4﹣5x2+6＝0，設(shè)x2＝a，原方程轉(zhuǎn)化為a2﹣5a+6＝0．已知m，n是實(shí)數(shù)，滿足（m2﹣2m）2+4m2﹣8m+6﹣n＝0，則n的取值范圍是（ ）
A．n≤0B．n≥4C．n≥2D．n≥3
10．由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示，點(diǎn)E為小正方形的頂點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，BF分別交AM，DN于點(diǎn)G，H，過(guò)點(diǎn)D作DN的垂線交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，連結(jié)EK，若△BCF為等腰三角形，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二．填空題（共6小題）
11．若＝，則＝ ．
12．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，．以點(diǎn)A為圓心，將邊AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AC于點(diǎn)E，得到扇形ADE，扇形ADE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓半徑是 ．
13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，，延長(zhǎng)CB到E，連接AC．若∠ABE＝110°，則∠ACD＝ °．
14．如圖，將長(zhǎng)、寬分別為12cm，3cm的長(zhǎng)方形紙片分別沿矩形AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P，交矩形一邊于B、C點(diǎn)．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為 ．
15．在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝12，EF＝8，點(diǎn)M在以半徑為4的⊙D上運(yùn)動(dòng)，則MF2+MG2的最大值為 ．
第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖
16．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AC＝2，以點(diǎn)C為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′，連接CP′，則點(diǎn)P′到點(diǎn)B的距離為 ；CP′的最小值是 ．
三．解答題（共8小題）
17．（1）計(jì)算：（﹣）﹣2+2sin45°+|﹣2|﹣（π+2022）0；（2）解方程：．
18．為了解我校學(xué)生本學(xué)期參加志愿服務(wù)的情況，隨機(jī)調(diào)查了我校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖．若我校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ；
（2）求所調(diào)查的學(xué)生本學(xué)期參加志愿服務(wù)次數(shù)的平均數(shù)；
（3）學(xué)校為本學(xué)期參加志愿服務(wù)不少于7次的學(xué)生頒發(fā)“志愿者勛章”，請(qǐng)估計(jì)我校獲“志愿者勛章”的學(xué)生人數(shù)．
19．如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按照下列要求，只用沒有刻度的直尺畫出相應(yīng)的圖形．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出△ABC的中線AD；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出△AEF，使其面積為△ABC面積的，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上且EF∥BC．
20．某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為70cm，BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為50cm，DE為懸桿，支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD為60°．
（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度為100cm，求CD的長(zhǎng)；
（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，如圖3，求此時(shí)燈泡懸掛點(diǎn)D到地面的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cs20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求陰影部分的面積．
22．某服裝店老板4月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批防曬衣，售完后，5月份用40000元又購(gòu)進(jìn)一批相同的防曬衣，數(shù)量是4月份的兩倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．
（1）5月份進(jìn)了多少件防曬衣？
（2）5月份，店老板將這批防曬衣平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)160元，甲店按標(biāo)價(jià)賣出m件后，剩余的按標(biāo)價(jià)的八折全部售出，乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出m件，然后將n件按標(biāo)價(jià)的九折出售，再將剩余的按標(biāo)價(jià)的六折全部售出，結(jié)果與甲店利潤(rùn)相同．
①用含m的代數(shù)式表示n；
②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量，請(qǐng)求出乙店利潤(rùn)的最大值．
23．已知函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，4）．
（1）當(dāng)b＝2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)b的值變化時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)﹣3≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為40，求b的值．
24．如圖，半圓⊙O中，直徑AB＝4，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧BC上，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD交CO于點(diǎn)F，連結(jié)EF．
（1）求證：△DCA∽△ACE．
（2）若點(diǎn)D為CE中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．
（3）①△ACE面積與△AEF面積的差是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若tan∠AEF＝，求AF的長(zhǎng)．

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