【考點(diǎn)突破】
一、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值
1．已知，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知，且，則( )
A．B．C．D．
3．已知，則=（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，且，，則（ ）
A．B．C．D．
5．已知，則的值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知?jiǎng)t（ ）
A．B．C．D．
7．已知.
(1)若，且，求的值.
(2)若，且，求的值.
8．已知，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
二、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象（ ）得到的．
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位
2．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變
3．函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
4．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．
(1)求的取值范圍；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像與將其向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的圖像重合．求的值．
5．已知函數(shù)只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①函數(shù)的最大值為2；②函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到；③函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
(1)請(qǐng)寫出這兩個(gè)條件序號(hào)，說(shuō)明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在區(qū)間上所有解的和.
三、三角恒等變換與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題
1．已知函數(shù).將周期為的函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)求圖像的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo).
2．已知函數(shù)的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，
(1)求的解析式；
(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．
3．已知．
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．
【隨堂演練】
1．已知，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知，且，則（ ）
A． B． C． D．
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．2
4．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位
5．已知函數(shù)（其中）圖像相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，一個(gè)對(duì)稱中心為，為了得到的圖像，只需將的圖像（ ）
A．向左平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位
6．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位
7．若，，且，，則的值是________.
8．已知csα，sin（α﹣β），且α、β∈（0，）．求：
（Ⅰ）cs（2α﹣β）的值；
（Ⅱ）β的值．
9．已知函數(shù)滿足對(duì)任意的，都有，且.
(1)求滿足條件的最小正數(shù)及此時(shí)的解析式；
(2)若將問(wèn)題（1）中的的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，設(shè)集合，集合，求.
10．已知函數(shù)（其中A>0，，）的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．求函數(shù)的值域．
11．已知函數(shù)，其中的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
(1)求的周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求的值域.
12．已知函數(shù)，，且．
(1)求a的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
13．已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為．
(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．
14．已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值.
15．已知函數(shù)，將函數(shù)向右平移個(gè)單位得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱且當(dāng)時(shí)，取得最大值.
(1)求函數(shù)的解析式：
(2)方程在上有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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