【考點(diǎn)突破】
一、求函數(shù)的定義域
1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
2．函數(shù)的定義域是_____________.
3．函數(shù)的定義域?yàn)?_________.
4．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋O(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是______.
二、分段函數(shù)
1．已知，則f(3)=（ ）
A．3B．5C．7D．9
2．設(shè)函數(shù) ，若，則實(shí)數(shù)（ ）
A．2B．C．或2D．
3．設(shè)函數(shù),則滿(mǎn)足的的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
4．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．（多選）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A．的定義域是B．的值域是
C．為單調(diào)遞增函數(shù)D．若，則
6．已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的分段解析式及單調(diào)區(qū)間
（2）作圖求時(shí)，函數(shù)的最大值.
三、函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
1．設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（ ）．
A．B．
C．D．
2．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為_(kāi)_________.
3．已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
(2)用函數(shù)觀點(diǎn)解不等式：.
4．已知函數(shù)，．
(1)用定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)；
(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
5．已知函數(shù)f(x)＝eq \f(mx2＋2,3x＋n)是奇函數(shù)，且f(2)＝eq \f(5,3).
(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．
6．已知定義在的函數(shù)下列條件：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立：②當(dāng)時(shí)，：③
(1)求的值：
(2)判斷的單調(diào)性并給出證明：
(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
四、函數(shù)圖象的畫(huà)法及應(yīng)用
1．函數(shù)的圖象如圖所示（圖象與正半軸無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不相交），則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)的定義城為
B．函數(shù)的值域?yàn)?br>C．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)
D．當(dāng)、時(shí)，
2．已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)則函數(shù)的圖象是（ ）
A．B．C．D．
4．（多選）已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，那么關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)B．在上單調(diào)遞增
C．有最大值1，無(wú)最小值D．有最大值3，最小值1
5．函數(shù)的圖像是如圖所示的折線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為. 定義函數(shù)，則_________，函數(shù)的最大值為_(kāi)________.
6．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1);
(2).
【隨堂演練】
1．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
2．已知函數(shù)，則（ ）
A．1B．2C．4D．8
3．，，則的遞減區(qū)間（ ）
A．B．C．D．
4．已知函數(shù) ，若，實(shí)數(shù)（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知,則使成立的的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
7．已知，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
8．若函數(shù)的圖象如圖所示，則其單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．， B． C． D．
9．定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，若的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
10．已知函數(shù)，，對(duì)，用表示，中的較大者，記為，則的最小值為_(kāi)_____.
11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，，則的解集為_(kāi)_________
12．已知是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________．
13．奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)?－1，1)上的減函數(shù)，且f(2a－1)＋f(a－1)>0，則a的取值范圍是________．
14．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式.
15．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
(1)計(jì)算，；
(2)求的解析式．
16．已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x，0

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