一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，連結(jié)，那么的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，與的形狀相同，大小不同，是由的各頂點(diǎn)變化得到的，則各頂點(diǎn)變化情況是（ ）
A．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2B．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2
C．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2D．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減2
3、（4分）一元二次方程x2-9=0的解為（ ）
A．x1=x2=3B．x1=x2=-3C．x1=3，x2=-3D．x1=，x2=-
4、（4分）對(duì)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C．當(dāng)時(shí)，y＞0D．y值隨x值的增大而增大
5、（4分）下列說法正確的有幾個(gè)（ ）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6、（4分）如圖，在中，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）
A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4
8、（4分）在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．∠ABO＝∠CDOB．∠BAD＝∠BCD
C．AB＝CDD．AC⊥BD
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是________.
10、（4分）七邊形的內(nèi)角和是__________．
11、（4分）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是 .
12、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+3k+5的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_____
13、（4分）某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗(yàn)田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在□ ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF,
(1)求證：AE＝CF；
(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是正方形OABC的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，OC＝1．以AD為一邊在AB的右側(cè)作正方形ADEF，連結(jié)BF交DE于P點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，OD與BF是否存在特殊的位置關(guān)系？若存在，試寫出OD與BF的位置關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，試求出AF的長(zhǎng)度．
16、（8分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，DE交邊BC于點(diǎn)F．
求證：；
若，求證：四邊形BECD是矩形．
17、（10分）邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為？
18、（10分） (1)計(jì)算：﹣+×
(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）用4個(gè)全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖1，用個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則的值為__________．
20、（4分）下列4種圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有__________個(gè).

21、（4分）將直線y=3x﹣1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的一次函數(shù)解析式為_____．
22、（4分）若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_________.
23、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，則∠BCD的度數(shù)為____________________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若平行于軸的直線交于直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，求的值；
（3）如圖2，點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且，連接，探究與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
25、（10分）某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和中學(xué)代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）寫出表格中，，的值： ， ， ．
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？
（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
26、（12分）某學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，計(jì)劃租用甲、乙兩種大客車共8輛，已知甲種客車載客量為45人/輛，租金為400元/輛；乙種客車載客量為30人/輛，租金為280元/輛， 設(shè)租用甲種客車x輛.
(1)用含x的式子填寫下表：
(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由正方形的性質(zhì)得到AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAE=∠AED=70°，求得∠ADE=180°-70°-70°=40°，得到∠EDC=50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
【詳解】
解：，
，
，
四邊形是正方形，
，，
，
，
，
，
故選：．
本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)題意得：△OAB∽△OAB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．
【詳解】
根據(jù)題意得：△O AB∽△OAB，
∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6)，A(4,2)
∴橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2.
故選A.
此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例
3、C
【解析】
先變形得到x2=9，然后利用直接開平方法解方程．
【詳解】
解：x2=9，
∴x=±1，
∴x1=1，x2=-1．
故選：C．
本題考查了直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．
4、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．
【詳解】
解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，
∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，
∴B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
∵y＞0，
∴﹣2x+1＞0
∴x＜ ，
∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形進(jìn)行分析即可．
【詳解】
（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；
（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，說法錯(cuò)誤；
（3）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，說法正確；
（4）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，說法正確．
正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選C．
此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定方法．
6、B
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可得∠D=∠B=55°，又因?yàn)锳E⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=55°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．
故選：B．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定理．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．
7、D
【解析】
先估算出的大致范圍，然后再計(jì)算出÷2的大小，從而得到問題的答案．
【詳解】
25＜32＜31，∴5＜＜1．
原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．
故選D．
本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；即可求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，
∴ ∠ABO＝∠CDO．所以A、B、C正確.

故選：D．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、－2
【解析】
化簡(jiǎn)二次根式并去括號(hào)即可.
【詳解】
解：
故答案為：－2
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.
10、900°
【解析】
由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．
【詳解】
解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．
故答案為：900°．
此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實(shí)際此題的關(guān)鍵．
11、15.6
【解析】
試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，
最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），
則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃．
考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)
12、－2
【解析】
由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．
【詳解】
由已知得：，
解得：-＜k＜2．
∵k為整數(shù)，
∴k=-2．
故答案為：-2．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．
13、乙
【解析】
試題分析：從圖中看到，乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．
考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖．
點(diǎn)評(píng)：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ABE=∠CDF，再利用SAS來判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．
（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
15、（1）A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由見解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長(zhǎng)度為2或2．
【解析】
（1）利用正方形的性質(zhì)得出OA=AB=1，即可得出結(jié)論；
（2）利用SAS判斷出△AOD≌△BAF，進(jìn)而得出∠AOD=∠BAF，即可得出結(jié)論；
（3）先表示出BD，DP，再判斷出△BDP∽△BAF，得出，代入解方程即可得出結(jié)論。
【詳解】
（1）∵四邊形OABC是正方形，
∴BC⊥OC，AB⊥OA，OB＝AB＝BC＝OC，
∵OC＝1，
∴BC＝AB＝1，
∴A（1，0），B（1，1）；
（2）OD⊥BF，理由：如圖，延長(zhǎng)OD交BF于G，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD＝AF，∠BAF＝∠OAD，
在△AOD和△BAF中， ，
∴△AOD≌△BAF（SAS），
∴∠AOD＝∠BAF，
∴∠BAF+∠AFB＝90°，
∴∠AOD+AFB＝90°，
∴∠OGF＝90°，
∴OD⊥BF；
（3）設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為x，
∴AF＝AD＝DE＝x，
∴BD＝AB﹣AD＝1﹣x，
∵點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，
∴DP＝AF＝x或DP＝AF＝x
∵DE∥AF，
∴△BDP∽△BAF，
∴，
∴或 ，
∴x＝2或x＝2，
當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長(zhǎng)度為2或2．
本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的
16、（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，可得結(jié)論（1），再由已知條件證出BC=ED，即可得出結(jié)論．
【詳解】
證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
，．
，
．
，
，，
在與中，
，
≌；
；
四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
，
，
四邊形BECD是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
，
四邊形BECD是矩形
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
17、或
【解析】
分兩種情況討論，①過點(diǎn)作，垂直為，交于，先求出N是CF的中點(diǎn)，然后得出，根據(jù)矩形和等腰三角形的性質(zhì)得出即可求出答案；②過點(diǎn)作，垂直為，交于，根據(jù)正方形和全等三角形的性質(zhì)得出，然后再求出，，，，最終即可求出.
【詳解】
解：①過點(diǎn)作，垂直為，交于，
，
是的中點(diǎn).
，
.
又四邊形是矩形，為等腰直角三角形，
，
.
②過點(diǎn)作，垂直為，交于.
正方形關(guān)于對(duì)稱，
，
，
又，
，
，
.
.
又，
，
，
，
.
綜上所述，的長(zhǎng)為或
本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的法則是解題的關(guān)鍵．
18、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．
【解析】
(1)先化簡(jiǎn)二次根式，二次根式乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減法；
(2)先移項(xiàng)，再用因式分解即可.
【詳解】
解：(1)原式＝﹣+2＝；
(2)由原方程，得
(3x﹣2)(x+1)＝0，
所以3x﹣2＝0或x+1＝0，
解得x1＝，x2＝﹣1．
本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算和方程求解，熟練掌握因式分解和化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時(shí)中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．
【詳解】
解：兩個(gè)正六邊形拼接，一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為240°，
故如果要密鋪，則中間需要一個(gè)內(nèi)角為120°的正多邊形，
而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，
故n=1.
故答案為：1．
此題考查了平面密鋪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到n的值，難度不大．
20、1.
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
A. 是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。故正確
B. 不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；
C. 不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；
D. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤。
故答案為：1
此題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，難度不大
21、y=3x．
【解析】
根據(jù)“上加、下減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
由“上加、下減”的原則可知，
將函數(shù)y=3x﹣1的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=3x﹣1+1=3x．
故答案為y=3x．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
設(shè)另一個(gè)根為y，利用兩根之和，即可解決問題．
【詳解】
解：設(shè)方程的另一個(gè)根為y，
則y+ ＝4 ，
解得y＝，
即方程的另一個(gè)根為,
故答案為：．
題考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
23、135°
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
連接AC，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵CD=1，AD=3，AC=2，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴∠DCB=90°+45°=135°，
故答案為：135°．
本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能求出△ACD是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）或；(3),理由見解析。
【解析】
（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo);
（2）根據(jù)題意寫出M,D,E的坐標(biāo)，再根據(jù)即可列式求解；
（3）過作，交的延長(zhǎng)線于，設(shè)交于點(diǎn)，得到得為等腰直角三角形，再證明，故可得，即可求解.
【詳解】
（1）聯(lián)立，解得
∴
（2）
依題意得
解得或
(3),理由如下：
過作，交的延長(zhǎng)線于，設(shè)交于點(diǎn)
易得為等腰直角三角形，
易得
此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線、熟知一次函數(shù)的圖像及全等三角形的判定與性質(zhì).
25、（1）1，80，1；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）中學(xué)組代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，通過計(jì)算得出答案，
（2）從平均數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行比較、分析得出結(jié)論，
（3）利用方差的計(jì)算公式，分別計(jì)算兩個(gè)組的方差，通過比較得出答案．
【詳解】
（1）中學(xué)組的平均數(shù)分；
小學(xué)組的成績(jī)：70、75、80、100、100因此中位數(shù)為：80；
中學(xué)組出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)是1分，所有眾數(shù)為1分；
故答案為：1，80，1．
（2）從平均數(shù)上看，兩個(gè)隊(duì)都是1分，但從中位數(shù)上看中學(xué)組1分比小學(xué)組的80分要好，
因此從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組的決賽成績(jī)較好；
答：從平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，中學(xué)組代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好．
（3）
，
中學(xué)組的比較穩(wěn)定．
答：中學(xué)組代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定．
考查從統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表中獲取數(shù)據(jù)的能力，以及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法、明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映一組數(shù)據(jù)哪些特征，即要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要利用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量．
26、 (1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元
【解析】
（1）設(shè)租用甲種客車x輛，根據(jù)題意填表格即可.
（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則可列出關(guān)于x的解析式即為y=120x + 2240，又因?yàn)閷W(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，則有不等式45x+30(8﹣x)≥330，求得x的取值范圍，即可解答最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.
【詳解】
解：(1)
(2)當(dāng)租用甲種客車x輛時(shí)，設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，
則：y = 400x +280(8﹣x)=120x + 2240，
又∵45x+30(8﹣x)≥330，解得x≥6，
在函數(shù)y=120x+2240中，
∵120＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x = 6時(shí)，y取得最小值，最小值為2960.
答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元．
此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用不等式求取的范圍解答即可.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)（分
中位數(shù)（分
眾數(shù)（分
小學(xué)組
85
100
中學(xué)組
85
車輛數(shù)(輛)
載客量(人)
租金(元)
甲種客車
x
45x
400x
乙種客車
________
__________
_________
車輛數(shù)(輛)
載客量(人)
租金(元)
甲種客車
x
45x
400x
乙種客車
8﹣x
30(8﹣x)
280(8﹣x)

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