一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當時，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個根大于1．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．1個
2、（4分）為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長率相同，設(shè)為x，則可列方程是（ ）
A．（1+x）2＝24.2B．20（1+x）2＝24.2
C．（1﹣x）2＝24.2D．20（1﹣x）2＝24.2
3、（4分）用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤
5、（4分）為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資．某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬元，今年用于綠化的投資為33萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x，則（ ）
A．18（1+2x）＝33B．18（1+x2）＝33
C．18（1+x）2＝33D．18（1+x）+18（1+x）2＝33
6、（4分）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相平分B．鄰角互補C．對角相等D．對角線相等
7、（4分）如圖，等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確的是（ ）
①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9，
A．1個B．2個C．3個D．4個
8、（4分）等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．的周長
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012= ．
10、（4分）如圖，在中，，，，過點作，垂足為，則的長度是______.
11、（4分）鐵路部門規(guī)定旅客免費攜行李箱的長寬高之和不超過，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為，長與寬之比為，則該行李箱寬度的最大值是_______.
12、（4分）若，則的值是________
13、（4分）一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是2，方差為1，則3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某中學(xué)開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：

（1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為______人，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是______；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校八年級共有學(xué)生人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為小時的學(xué)生有多少人？
15、（8分）計算：
（1）
（2）（）﹣（）
16、（8分）下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：
求作：矩形
作法：如圖，
①作線段的垂直平分線角交于點；
②連接并延長，在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下邊的證明：
證明： ，，
四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）
四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）
17、（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點，．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）求的長．
18、（10分）化簡并求值：，其中x=﹣1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．
20、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是CD的中點，連接OM，若OM=2，則BC的長是______________．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
22、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB的中點，CF平分∠DCE，交AD于F，則AF的長為______．
23、（4分）已知x＝2時，分式的值為零，則k＝__________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某村為綠化村道，計劃在村道兩旁種植 A、B 兩種樹木，需要購買這兩種樹苗 800 棵，A、B 兩種樹苗的相關(guān)信息如表：
設(shè)購買 A 種樹苗 x 棵，綠化村道的總費用為 y 元，解答下列問題：
（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若這批樹苗種植后成活了 670 棵，則綠化村道的總費用需要多少元？
（3）若綠化村道的總費用不超過 120000 元，則最多可購買 B 種樹苗多少棵？
25、（10分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG．
（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．
26、（12分）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當x=時，取得最大值，可知拋物線的開口向下，故①正確；
其圖象的對稱軸是直線x=，故②錯誤；
當x＞時，y隨x的增大而減小，當x＜時，y隨x的增大而增大，故③正確；
根據(jù)x=0時，y=1，x=﹣1時，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個根大于﹣1，小于0，則方程的另一個根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯誤.
故選B．
考點：1、拋物線與x軸的交點；2、二次函數(shù)的性質(zhì)
2、B
【解析】
如果設(shè)年增長率為x，則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關(guān)系得到方程10（1+x）1＝14.1．
【詳解】
解：設(shè)每年的增長率為x，根據(jù)題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．
本題考查列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.
3、A
【解析】
根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，
故選：A．
本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可得．
【詳解】
根據(jù)題意，得
3-2x≥0，
解得：x≤，
故選D．
本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
18（1+x）2＝33，
故選：C．
本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次方程，這是一道典型的增長率問題．
6、D
【解析】
根據(jù)矩形相對于平行四邊形的對角線特征：矩形的對角線相等，求解即可．
【詳解】
解：由矩形對角線的特性可知：矩形的對角線相等．
故選：D．
本題考查的知識點是矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握矩形以及平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對①進行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對③進行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進行判斷；由于△BDE的周長=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，計算出此時OE的長則可對④進行判斷．
【詳解】
解：連接OB、OC，如圖，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵點O是等邊△ABC的內(nèi)心，
∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，
∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，
而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，
∴∠BOD=∠COE，
在△BOD和△COE中，，
∴△BOD≌△COE（ASA），
∴BD=CE，OD=OE，①正確；
∴S△BOD=S△COE，
∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯誤
作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，
∵∠DOE=120°，
∴∠ODE=∠OEH=30°，
∴OH=OE，HE=OH=OE，
∴DE=OE，
∴S△ODE=?OE?OE=OE2，
即S△ODE隨OE的變化而變化，
而四邊形ODBE的面積為定值，
∴S△ODE≠S△BDE；②錯誤；
∵BD=CE，
∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，
當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，此時OE=，
∴△BDE周長的最小值=6+3=9，④正確．
故選B．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計算等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可．
【詳解】
解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，
∴AD=BD，故A、B正確；
∵AD≠CD，
∴S△ABD=S△BCD錯誤，故C錯誤；
△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，
故D正確．
故選C．
本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、．
【解析】
令x=0，則；
令y=0，則，解得．
∴．
∴．
考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），一次函數(shù)圖象上點的坐標特征
10、1
【解析】
由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．
【詳解】
∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴AD=DB，
∴CD=AB=1，
故答案為1．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求邊的關(guān)系．
11、
【解析】
設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．
【詳解】
解：設(shè)長為3x，寬為2x，
由題意，得：5x+20≤160，
解得：x≤28，
故行李箱寬度的最大值是28×2=56cm．
故答案為：56cm．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到不等關(guān)系，建立不等式．
12、.
【解析】
解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====﹣．故答案為﹣．
13、1
【解析】
根據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×32即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是2，方差是1，
∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×1=1．
故答案為：1．
本題考查了方差，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）50，；（2）見解析；（3）432人.
【解析】
（1）由閱讀3小時的人數(shù)10人與所占的百分比，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以樣本中閱讀5小時的小時所占的百分比即可，
（2）分別計算出閱讀4小時的男生人和閱讀6小時的男生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，
（3）用樣本估計總體，總?cè)藬?shù)900去乘樣本中閱讀5小時以上的占比即可．
【詳解】
解：（1）人，
故答案為：50，．
（2）4小時的人數(shù)中的男生：人，
6小時的人數(shù)中男生：人，
條形統(tǒng)計圖補全如圖所示：
（3）人
答：八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學(xué)生大約有432人．
考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及所反映的數(shù)據(jù)的特點，兩個統(tǒng)計圖結(jié)合起來，可以求出相應(yīng)的問題，正確的理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
15、（1）-1；（2）2+3．
【解析】
（1）利用積的乘方得到原式，然后根據(jù)平方差公式計算；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后去括號合并即可．
【詳解】
（1）
＝[（+2）（﹣2）]2019
＝（3﹣4）2019
＝﹣1；
（2）（）﹣（）
＝4+2﹣2
＝2+3．
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
16、（1）見解析；（2）OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.
【解析】
（1）根據(jù)要求作出圖形即可．
（2）根據(jù)對角線互相平分得到四邊形ABCD是平行四邊形，因為∠ABC=90°，且四邊形ABCD是平行四邊形，則可判定四邊形ABCD矩形．
【詳解】
解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求．
（2）∵OA=OC，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），
∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
故答案為：OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的判定、矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖、平行四邊形的判定、矩形的判定．
17、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE∥CF，DE＝CF，得出四邊形CDEF是平行四邊形，證出CD＝CF，即可得出四邊形CDEF是菱形；
（2）連接DF，證明△CDF是等邊三角形，得出∠CDF＝∠CFD＝60°，求出∠BDF＝30°，證出∠BDC＝∠BDF＋∠CDF＝90°，由勾股定理即可得出答案．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，
∴DE＝AD，CF＝BC，
∴DE∥CF，DE＝CF，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
又∵BC＝2CD，
∴CD＝CF，
∴四邊形CDEF是菱形；
（2）如圖，連接，
，，
是等邊三角形，
，，．
是的中點，
，
．
，
．
，
．
本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
18、2.
【解析】
試題分析：先將進行化簡，再將x的值代入即可;
試題解析：
原式=﹣?（x﹣1）==，
當x=﹣1時，原式=﹣2．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、k＞﹣1且k≠1．
【解析】
由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式△＞1且k≠1，則可求得k的取值范圍．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞1，
∴k＞﹣1，
∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1
∴k≠1，
∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠1．
故答案為：k＞﹣1且k≠1．
此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞1?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=1?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜1?方程沒有實數(shù)根．
20、1
【解析】
證明是的中位線即可求解．
【詳解】
解：四邊形是平行四邊形，
，
是中點，
，
∴是的中位線，
，
故答案為：1．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形性質(zhì)判斷出是的中位線．
21、
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差.
【詳解】
∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，∴x=8，
∴這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．
∴這組數(shù)據(jù)的方差
本題考查眾數(shù)與方差，熟練掌握眾數(shù)的概念，以及方差公式是解題的關(guān)鍵.
22、a
【解析】
找出正方形面積等于正方形內(nèi)所有三角形面積的和求這個等量關(guān)系，列出方程求解，求得DF，根據(jù)AF=a-DF即可求得AF．
【詳解】
作FH⊥CE，連接EF，
∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF
∴△CHF≌△CDF，
又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，
設(shè)DF=x，則a2= CE?FH
∵FH=DF，CE= ，
∴整理上式得：2a-x= x，
計算得：x= a．
AF=a-x= a．
故答案為a．
本題考查了轉(zhuǎn)換思想，考查了全等三角形的證明，求AF，轉(zhuǎn)化為求DF是解題的關(guān)鍵．
23、-6
【解析】
由題意得：6+k=0,解得：k=-6.
故答案：-6.
【方法點睛】本題目是一道考查分式值為0的問題，分式值為0：即當分子為0且分母不為0.從而列出方程，得解.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若綠化村道的總費用不超過 120000 元，則最多可購買 B 種樹苗 1 棵.
【解析】分析：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800﹣x）棵，根據(jù)總費用=（購買A種樹苗的費用+種植A種樹苗的費用）+（購買B種樹苗的費用+種植B種樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了 670 棵，列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值，即可求解．
（3）根據(jù)總費用不超過 120000 元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可．
詳解：（1）設(shè)購買 A 種樹苗 x 棵，則購買 B 種樹苗（800—x）棵，依題意得：
y＝（100＋20）x＋（150＋20）×（800—x）＝—50x＋136000
（2）由題意得：80%x＋90%（800—x）＝670
解得：x＝500
當 x＝500 時，y＝—50×500＋136000＝111000（元）．
答：若這批樹苗種植后成活了 670 棵，則綠化村道的總費用需要 111000 元．
（3）由（1）知購買 A 種樹苗 x 棵，購買 B 種樹苗（800—x）棵時，
總費用 y＝—50x＋136000，由題意得：
—50x＋136000≤120000
解得：x≥320
∴800—x≤1．
故最多可購買 B 種樹苗 1 棵．
答：若綠化村道的總費用不超過 120000 元，則最多可購買 B 種樹苗 1 棵．
點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“不超過”的含義．
25、（1）①見解析②見解析（1）
【解析】
（1）在△ABE和△ADG中，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ADG則∠BEA＝∠G.然后在△FAE和△GAF中通過SAS證明得出△FAE≌△GAF，則EF=FG.
（1）過點C作CE⊥BC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．在△ABM和△ACE中，通過SAS證明得出△ABM≌△ACE, AM=AE, ∠BAM+∠CAN=45°. 在△MAN和△EAN中，通過SAS證明得出△MAN≌△EAN, MN=EN. Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC1得出最終結(jié)果.
【詳解】
（1）證明：在正方形ABCD中，∠ABE=∠ADG，AD=AB，
在△ABE和△ADG中，，
∴△ABE≌△ADG（SAS），∠BEA＝∠G
∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，
又∠BAD＝90°，
∴∠EAG=90°，∠FAG＝45°
在△FAE和△GAF中，，
∴△FAE≌△GAF（SAS），
∴EF=FG
（1）
解：如圖，過點C作CE⊥BC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°．
∵CE⊥BC，
∴∠ACE=∠B=45°．
在△ABM和△ACE中，，
∴△ABM≌△ACE（SAS）．
∴AM=AE，∠BAM=∠CAE．
∵∠BAC=90°，∠MAN=45°，
∴∠BAM+∠CAN=45°．
于是，由∠BAM=∠CAE，得∠MAN=∠EAN=45°．
在△MAN和△EAN中，，
∴△MAN≌△EAN（SAS）．
∴MN=EN．
在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN1=EC1+NC1．
∴MN1=BM1+NC1．
∵BM=1，CN=3，
∴MN1=11+31，
∴MN=.
本題主要考查全等三角形的判定定理、勾股定理，做輔助線是本題的難點．
26、原式==
【解析】
分析：首先將分式進行通分，然后根據(jù)除法的計算法則進行約分化簡，最后將x和y的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．
詳解：解：原式=，
當x=+1，y=﹣1時，原式=．
點睛：本題主要考查的就是分式的化簡求值以及二次根式的計算，屬于簡單題型．在解答這個問題的時候，明確分式的化簡法則是基礎(chǔ)．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
-1
0
1
3
-3
1
3
1
樹苗
單價（元/棵）
成活率
植樹費（元/棵）
A
100
80%
20
B
150
90%
20

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