測試范圍：21.1-22.3
注意事項：
1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。
2.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。
3.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
2.方程的解是（ ）
A.B.
C.，D.，
3.用配方法解一元二次方程，配方后可變形為（ ）
A.B.C.D.
4.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（ ）
A.B.C.D.
5.把拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線的解析式為（ ）
A.B.
C.D.
6.若點，，都是二次函數(shù)的圖象上的點，則（ ）
A.B.C.D.
7.由如表估算一元二次方程的一個近似解的范圍為（ ）
A.B.C.D.
8.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）
A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)
C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根
9.某班畢業(yè)時，每位同學(xué)將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程（ ）
A.B.
C.D.
10.如圖，拋物線的對稱軸是直線，則以下五個結(jié)論①，②，③，④，⑤中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.把方程化成一般形式是：______.
12.寫出一個對稱軸為軸，且過的二次函數(shù)的解析式______.
13.已知方程有一根為，則______.
14.如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為______米.
15.直線：與軸交于點，直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線，若直線與拋物線有唯一的公共點，則______.
三、解答題（共8題，共75分）
16.（10分）解下列方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）.
17.（8分）已知函數(shù)（為常數(shù)），求當(dāng)為何值時：
（1）是的一次函數(shù)？
（2）是的二次函數(shù)？并求出此時縱坐標(biāo)為的點的坐標(biāo).
18.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；
（2）若方程的兩個根都是負(fù)根，求的取值范圍.
19.（9分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點.
（1）求的值，并求出此拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍.
20.（9分）窯洞（如圖1）是黃土高原的產(chǎn)物，是陜北地方勞動人民的象征，具有十分濃厚的中國民俗風(fēng)情和鄉(xiāng)土氣息，它除了堅固及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點.小明家的窯洞（如圖2）的門窗上面部分可以看成一個拋物線，下面部分是矩形，已知矩形的長，寬，門窗最高點與地面垂直距離為，以點為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
圖1圖2
（1）求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）春節(jié)前夕，小明想對家里的窯洞門窗進(jìn)行裝飾，準(zhǔn)備在門窗上面的拋物線上懸掛兩個燈籠，使它們離地面的高度相等，且均為，請求出兩個燈籠的水平距離.（結(jié)果保留根號）
21.（9分）如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向運動，動點從點出發(fā)，沿方向運動，如果點，同時出發(fā)，，的運動速度均為.
（1）那么運動幾秒時，它們相距？
（2）的面積能等于60平方厘米嗎？為什么？
22.（10分）某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本.
（1）求該商品每月的銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？
23.（11分）如圖，已知拋物線交軸于點和點，交軸于點，對稱軸為直線，，.
（1）求拋物線的解析式和點的坐標(biāo)；
（2）點為拋物線在線段上方的一個動點，點的橫坐標(biāo)為.
①若、求的值；
②過點作軸的垂線，交線段于點，線段的長記為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并計算的最大值.…
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
…
…
11.84
12.29
12.76
13.25
13.76
…

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