B.甲和丁
C.乙和丙
D.丙和丁
老師看后說只有兩個同學(xué)的結(jié)論是錯誤的，則這兩位同學(xué)是( )
?。哼@個方程的解為
丙：這個方程利用因式分解法最簡單，其根為x=-3；
乙：設(shè)這個方程的兩個根分別為x? ，x? ，則有
甲：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
5.【新考向】對一元二次方程
某學(xué)習(xí)小組給出了下列結(jié)論：
C.90°-2α
D.180°-3α
∠CHE=β,則β=(
)
4. 如圖，將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，若AE經(jīng)過點C，CD與EF相交于H,∠B=α,
A.55cm
B.66cm
C.88cm
D.99cm
3.如圖,是一個三層折疊花架,已知AB∥CD∥EF,AC=40cm,CE=50cm,BD=44cm,則BF=( )
2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,那么下列結(jié)論正確的是(
)
1.如圖是一個正六棱柱，它的主視圖是(
)
下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).
一、單項選擇題(每小題3分，共30分)
(考試時間：100分鐘，滿分：120分)
九年級數(shù)學(xué) 人教版
2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測
13.如圖,△ABC和△DEC關(guān)于點C成中心對稱,若AC=2,AB=3,∠BAC=90°,則AE的長是
.
12.反比例函數(shù)
的圖象位于第
象限.
11.二次函數(shù)
的對稱軸為直線
.
二、填空題(每小題3分，共15分)
A.①②
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
積相等;②PA與PB始終相等;③
④四邊形PAOB面積不變.其中正確結(jié)論是(
)
交
的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交
的圖象于點B.則下列結(jié)論：①△ODB與△OCA的面
10.函數(shù)
和
在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，
A.163≤h≤192
B.138≤h≤184
C.156≤h≤192
D.156≤h≤217
為( )(參考數(shù)據(jù)：
0.97,tan15°≈0.27)
站在離攝像頭水平距離100cm的點B處，若此人要能被攝像頭識別，他的身高為hcm，則h的取值范圍
高度在18-25cm范圍內(nèi).圖2為其示意圖，攝像頭A的仰角、俯角均為15°，高度OA為165cm.某人筆直
9.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)(整個頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識別)，一般成年人頭部的
A.1800
B.1600
C.1400
D.1200
設(shè)銷售該商品每天的利潤為W(元)，則W的最大值為( )
銷售量y(千克)
120
100
80
售價x(元/千克)
40
50
60
售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
本價為每千克40元，按規(guī)定，該商品每千克的售價不低于成本價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷
8.為慶祝中國農(nóng)民豐收節(jié)，某縣特色農(nóng)產(chǎn)品展銷推薦會在某生態(tài)農(nóng)貿(mào)市場舉行.某農(nóng)戶銷售一種商品，成
B.
c.
E=( )
7.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，過點A作半圓的切線AE,則sin∠CB
D.無法判斷
為P? ，飛鏢插在空白區(qū)域的概率為P? ，則P? 和P? 的大小關(guān)系為(
)
.請你幫小明求出此塔AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，
為8米，若2米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影子QR的長為4米，同一時刻太陽光線與水平地面成60°
平臺CB上，一部分落在斜坡上，測得落在平臺的上的影子BC長為19.7米，落在斜坡上的影子CD的長
19.【新情境】(9分)小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識測量某塔AB的高度.他發(fā)現(xiàn)此塔的影子一部分落在
段能構(gòu)成三角形的概率是多少?
下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，把兩次的數(shù)字與卡片上的數(shù)字作為三條線段的長度.用畫樹狀圖或列表法求這三條線
(3)現(xiàn)有一張卡片寫有數(shù)字1，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字；再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后記
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于5的概率是
；
(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字大于1是
事件；(填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”)
轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.(當(dāng)指針指向分割線時，則重新轉(zhuǎn)動)
18.(9分)如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動
(2)求
的值.
(1)試判斷.
的形狀；
17.(10分)已知△ABC中,∠A與∠B滿足
(2)請你在圖中畫出表示小樹的影長AB.(畫出的影長加粗加黑)
(1)這個圖形反映的是中心投影還是平行投影?
16.(9分)如圖是兩根木桿及其影子的圖形.
三、解答題(本大題共8個小題，共75分.)
上的一個動點,連接AP,OP,則△AOP面積的最大值為
.
15.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,O為矩形ABCD的對角線的交點,以D為圓心,1為半徑作⊙D,P為⊙D
14.在△ABC中,AB=4,∠A=30°,BC=2
,則AC=
.
間GH也是用仿古城墻隔開).
米,BC=20米和總長為280米的仿古城墻圍建一個“日”字形的展覽館DBEF(細(xì)線表示仿古城墻，展覽館中
22.(10分)如圖，某市計劃利用現(xiàn)有的一段“L”字形的古城墻(粗線ABC表示古城墻),已知AB⊥BC,AB=60
(2)若P是OA上的動點，當(dāng)PD+PE的值最小時，求直線PE的解析式.
②連接OD,DE,求△ODE的面積;
(1)①求反比例函數(shù)的解析式及點D的坐標(biāo)；
比例函數(shù)
（ >0）的圖象經(jīng)過OB的中點E，且與BC邊相交于點D.
21.(9分)如圖,已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為(6，4)，反
(3)將拋物線平移后得到的函數(shù)解析式為
請直接寫出平移的最小距離.
(2)點P為拋物線上一點，若
求出此時點P的坐標(biāo)；
(1)求拋物線的解析式；
20.(9分)如圖，已知拋物線
經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
②若
求CF的長.
①求證:AF·CF=2DF·EF;
(2)過點D作
垂足為E,DE交AC于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
23.(10分)如圖,⊙O是
的外接圓，AB是⊙O的直徑，
=∠B.
米?
(2)如圖2，當(dāng)點D在線段BA的延長線上，DF為多少時，展覽館DBEF的面積最大?最大面積為多少平方
(1)如圖1，若點D在線段AB上，所圍成的展覽館DBEF的面積為4800平方米，求DF的長；

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