注意事項：
1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號。
第I卷（選擇題共58分）
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
2．命題“”的否定為（ ）
A． B． C． D．
3．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二，羊五直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”大致意思是：有5頭牛、2只羊，值金10兩，2頭牛、5只羊，值金8兩，問牛、羊各值金多少兩？（ ）
A． B． C． D．
4．下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）
A． B．
C．當時， D．
5．“”為假命題的一個充分不必要條件是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命題為真命題的是（ ）
A．若，且，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
7．已知，且，則的最小值為（ ）
A． B． C．1 D．
8．某人分兩次購買同一種物品，因價格有變動，兩次購買時物品的單價分別為且．若他每次購買數(shù)量一定，其平均價格為；若他每次購買的費用一定，其平均價格為，則（ ）
A． B． C． D．不能比較大小
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．給定集合P，Q，定義且，若，則（ ）
A． B．
C． D．
10．已知關于x的不等式的解集為或，則（ ）
A． B．
C． D．不等式的解集為
11．設正實數(shù)x，y滿足，則下列說法正確的是（ ）
A．的最小值為4 B．xy的最大值為
C．的最小值為2 D．的最小值為
第Ⅱ卷（非選擇題共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．若集合，若A的真子集個數(shù)是3個，則實數(shù)a的范圍是_________．
13．已知是關于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根，且，則實數(shù)k的值是_________．
14．在，，設全集，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_________．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15．已知集合．
（1）求；
（2）若集合，求實數(shù)m的取值范圍．
16．已知集合．
（1）若，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)k的取值范圍．
17．根據(jù)要求完成下列問題：
（1）己知命題，命題，且命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知不等式的解集與關于x的不等式的解集相同，若實數(shù)滿足，求的最小值．
18．已知函數(shù)．
（1）當時，解關于x的不等式；
（2）若不等式對一切恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
19．問題：正數(shù)a，b滿足，求的最小值．其中一種解法是：
，當且僅當，且時，即且時取等號，學習上述解法并解決下列問題：
（1）若正實數(shù)x，y滿足，求的最小值；
（2）若正實數(shù)a，b，x，y滿足，且，試比較和的大小，并說明理由；
（3）若，利用（2）的結論，求代數(shù)式的最小值，并求出使得M最小的m的值．
答案
一、單選BBADB AAB
二、多選9．ABD 10．BCD 11．ABD
12． 13．1 14．或
15．【小問1詳解】
，，
；
【小問2詳解】
，\C蠱，
，∴有或，
解得或，即m的取值范圍是．
16．解：（1）由，移項可得，通分并合并同類項可得，等價于，
解得，則；
由，則，即，解得．
（2）p是q的必要不充分條件等價于．
①當時，，解得，滿足
②當時，原問題等價于（不同時取等號）
解得綜上，實數(shù)k的取值范圍是．
17．【詳解】（1）命題，解得，設命題p表示集合，設命題q表示集合B，命題p是命題q的必要不充分條件，，
，即，
當時，，，符合要求，可取，
當時，解得，，，解得，經(jīng)檢驗符合要求，可取，
當時，解得，，，解得，經(jīng)檢驗符合要求，可取，
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為；
（2）由得，解得，
又由得，其解集為，
和是方程的兩根，根據(jù)韋達定理得、，
．
則，
當且僅當時，即時取等號，即時，有最小值為．
18．【小問1詳解】因為，
所以不等式，
可化簡為：，
①當時，不等式化為，
②當即時，，
方程的兩個根為，1．則不等式的解為或，
③當即時，，
方程的兩個根為，1．則不等式的解為，
綜上所述：當時，不等式的解集為，
當時，不等式的解集為．
當時，不等式的解集為．
【小問2詳解】
不等式即，
即對恒成立，令，所以，
因為，當且僅當時取“=”，
所以，當且僅當時取“=”，
所以m的取值范圍為．
19．【小間1詳解】解：，則，
所以，，
當且僅當．即，時取等號，
所以的最小值是．
【小問2詳解】
解：，
又，當且僅當時等號成立，
所以，
所以，當且僅當，即同號時等號成立．
此時x，y滿足；
【小問3詳解】
解：令，構造．所以，即，因此，
所以，
取等號時，即，結合，解得，，即，．
所以時，M取得最小值．

相關試卷

山東省臨沂第三中學2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學試題：

這是一份山東省臨沂第三中學2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學試題，文件包含高中第一次月考試題答案1docx、高中第一次月考試題1docx、答題卡1pdf等3份試卷配套教學資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

山東省實驗中學2024-2025學年高一上學期10月檢測數(shù)學試題：

這是一份山東省實驗中學2024-2025學年高一上學期10月檢測數(shù)學試題，共3頁。

山東省五蓮縣第一中學2024-2025學年高二上學期10月月考數(shù)學試題：

這是一份山東省五蓮縣第一中學2024-2025學年高二上學期10月月考數(shù)學試題，共7頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

山東省臨沂第一中學2024-2025學年高一上學期開學考試數(shù)學試題

山東省臨沂第一中學2024-2025學年高一上學期開學考試數(shù)學試題
山東省沂水縣第一中學2024-2025學年高一上學期開學考試數(shù)學試題

山東省沂水縣第一中學2024-2025學年高一上學期開學考試數(shù)學試題
福建省連城縣第一中學2024-2025學年高一上學期暑期月考（開學）數(shù)學試題

福建省連城縣第一中學2024-2025學年高一上學期暑期月考（開學）數(shù)學試題
2024屆山東省五蓮縣第一中學高考模擬(二)數(shù)學試題

2024屆山東省五蓮縣第一中學高考模擬(二)數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部