數(shù)學(xué)試題卷
考生須知：
1．全卷共4頁，有三大題，24小題．全卷滿分120分．考試時間120分鐘．
2．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．
3．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．據(jù)報道，第19屆杭州亞運會的參賽運動員達到12500人，屬于歷史之最，12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．將三張正面分別印有“宸宸”，“琮琮”和“蓮蓮”3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀，大小，質(zhì)地都相同）背面朝上，洗勻，若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．將二次函數(shù)的圖象先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，則平移后最終所得圖象的函數(shù)表達式為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖1，一長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，繞底面一棱進行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣．圖2是此時的示意圖，若，，水面離桌面的高度為，則此時點C離桌面的高度為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖所示，為的直徑，點C、D為上任意兩點，連結(jié)、、、，且與交于點E，若弧等于弧，則下列判斷錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知二次函數(shù)，該圖象經(jīng)過，兩點，其中，當(dāng)時，x的取值范圍為，下列說法正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
10．已知平行四邊形，點E為邊上任意一點，連結(jié)并延長，與的延長線相交于點H，連結(jié)，，要算出的面積，則只需知道（ ）的面積．

A．B．C．D．
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11．已知且，則 ．
12．一枚均勻的立方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），拋擲1次，則朝上一面的點數(shù)是2或3的倍數(shù)的概率是 ．
13．如圖，中，，，，的兩條中線，相交于點P，則 ．
14．已知菱形，，以點A為圓心，長為半徑畫圓弧交所在直線于點E，則 ．
15．在平面直角坐標系中，有一面積為20的矩形位于第一象限，雙曲線與對角線交于點D，則的值為 ．
16．如圖①是杭州亞運會的徽標中的錢江潮頭，可近似地看成是頂點在y軸上的二次函數(shù)，如圖②所示，已知，．當(dāng)潮頭以2個單位每秒的速度向x軸正方向移動的過程中，若記潮頭起始位置所在的二次函數(shù)圖象與坐標軸三個交點圍成的面積為，則經(jīng)過 秒后，潮頭所在的拋物線與坐標軸的三個交點圍成的面積恰好為面積的一半．
三、解答題（本大題有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題8分，第22-23小題每小題10分，第24小題12分，共66分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟）
17．計算：
(1)；
(2)．
18．為提高學(xué)生的反詐意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“反詐知識答題”活動．該校隨機抽取部分學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（不合格），B（一般），C（良好），D（優(yōu)秀），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______人，其中成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)______人；
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)學(xué)校要從答題成績?yōu)镈的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機抽出兩名學(xué)生去參加市里組織的“反詐小達人”比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和乙的概率．
19．如圖，已知在中，，點D、點E分別在邊和邊上，連結(jié)、，且．
(1)求證：；
(2)若，求的長．
20．將一個球放在圓柱形塑料管上，如右圖是它的橫截面，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(1)求該球的半徑；
(2)求陰影部分的面積．
21．近幾年，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，“網(wǎng)絡(luò)直播”已成為商家銷售商品的一種手段．某商家在直播間銷售一種進價為每件16元的商品時，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：
設(shè)銷售這種商品每天的利潤為W（元）
(1)求每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)要使每天銷售的利潤W達到1280元，求該商品的銷售單價；
(3)當(dāng)銷售單價不低于30元，且每天銷售量超過60件時，求W的最大值．
22．已知在四邊形中，點E，F(xiàn)分別是、邊上的點，與相交于點P，且與互補．
(1)如圖1，若四邊形為正方形，求證；
(2)如圖2，若四邊形為菱形，則第（1）題中的結(jié)論還成立嗎，并說明理由；
(3)如圖3，若四邊形為平行四邊形，且，，求與的數(shù)量關(guān)系（用含m，n的式子表示）．
23．根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù)
24．已知半徑為5的與平面直角坐標系交于O，B兩點，二次函數(shù)的圖像頂點C在上并經(jīng)過O，B兩點，且，如圖1所示．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)如圖2，連結(jié)，若點D為上一點，當(dāng)時，求線段的長；
(3)如圖3，連結(jié)，若上有一點N，連結(jié)使，連結(jié)并與的延長線交于點M，求的值．
參考答案與解析
1．B
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：B．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．
【詳解】解：，
故選：C．
3．D
【分析】本題主要考查了完全平方公式，積的乘方，合并同類項，熟知完全平方公式，積的乘方和合并同類項等計算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算錯誤，不符合題意；
C、，原式計算錯誤，不符合題意；
D、，原式計算正確，符合題意；
故選D．
4．B
【分析】本題考查了概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 寫出相應(yīng)的概率． 根據(jù)題意，可以直接寫出從中任意抽取 1 張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率．
【詳解】解：由題可知：
從中任意抽取 1 張， 抽得卡片上的圖案恰好為 “蓮蓮”的概率是 ，
故選∶ B．
5．C
【分析】本題考查了圓周角定理．直接由圓周角定理“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故選：C．
6．A
【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可解答．
【詳解】解：將二次函數(shù)的圖象先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，則平移后最終所得圖象的函數(shù)表達式為，
故選：A．
7．C
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，過點C作桌面的垂線，垂足為點M，交于點N；過點B作桌面的垂線，垂足為點P；根據(jù)題意易得，通過證明，求出，再根據(jù)勾股定理求出，最后根據(jù)，即可求解．
【詳解】解：過點C作桌面的垂線，垂足為點M，交于點N；過點B作桌面的垂線，垂足為點P，
∵水面離桌面的高度為，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，即，
解得：，
根據(jù)勾股定理可得：，
∴，
即此時點C離桌面的高度為．
故選：C．
8．D
【分析】證明是的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可判定A、B；由垂徑定理的推論，，即可由直角三角形面積計算出，即可判定C；根據(jù)相似三角形所要條件，可判定D．
【詳解】解：A、∵，O是圓心，
∴，
∵，
∴是的中位線，
∴，即，
故此選項不符合題意；
B、∵是的中位線，
∴，即，
故此選項不符合題意；
C、∵，O是圓心，
∴，，
∴
故此選項不符合題意
D、∵，，
∴不能得到，
故此選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查垂徑定理的推論，三角形中位線性質(zhì)，相似三角形的判定，三角形的面積．熟練掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵．
9．D
【分析】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，先求出拋物線的對稱軸為直線，開口向上，再根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)逐項判定即可．
【詳解】解：∵當(dāng)時，x的取值范圍為，
∴，是方程的兩根，
即拋物線與直線交點的橫坐標，
∴拋物線的對稱軸為直線，
∵
∴拋物線開口向上，
A、若，
∴或，
當(dāng)時，
∴，
當(dāng)時，則點關(guān)于直線的對稱點為，
∴，
∴，
故此選項不符合題意；
B、若，
∴或，
當(dāng)時，
∴，
當(dāng)時，則點關(guān)于直線的對稱點為，
∴，
∴，
故此選項不符合題意；
C、若，
∵，
∴當(dāng)時，則，當(dāng)時，
∵，
∴，
∴
故此選項不符合題意；
D、若，由C可得，
故此選項符合題意；
故選：D．
10．C
【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線間的距離，三角形的面積．熟練掌握同底等高的兩三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．
連接，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得，，根據(jù)平行線間的距離相等和同底等高的兩三角形面積相等，得到，，從而得出即可求解．
【詳解】解：連接，如圖，

∵
∴，，
∴與的邊的高相等， 與的邊的高相等，
∴，，
∴
即
∴，
∴要算出的面積，則只需知道的面積．
故選：C．
11．2
【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值． 把代入代數(shù)式計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
，
．
故答案為：2．
12．
【分析】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵．概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比，直接得出點數(shù)是2或3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．
【詳解】解：一枚均勻的立方體骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的點數(shù)是2或3的倍數(shù)有2，3，4，6，四種結(jié)果，所以朝上一面的點數(shù)是2或3的倍數(shù)的概率是．
故答案為：
13．
【分析】先根據(jù)，求出，再由勾股定理求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得，然后由重心性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：連接，
∵，，
∴，
由勾股定理，得，
∵是邊的中線，
∴，
∵的兩條中線，相交于點P，
∴P是的重心，
∴
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查三角函數(shù)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，重心性質(zhì)，求出長是解題的關(guān)鍵．
14．或##75或15
【分析】本題主要考查菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫圖形數(shù)關(guān)鍵；
根據(jù)題意畫出圖形，先求出，結(jié)合菱形的性質(zhì)，進行分類討論：點E在的延長線上時，點E在的延長線上時，即可進行解答．
【詳解】解：連接交于點O
∵菱形，，
∴，，
∴，
∴，
點E在的延長線上時，如圖，
∵，
∴，
點E在的延長線上時，如圖，
∵,
∴，
故答案為：或．
15．
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，過點D作軸于點E，根據(jù)矩形面積公式易得，設(shè)，則，則，設(shè)，通過證明，推出，則，進而得出，即可求解．
【詳解】解：過點D作軸于點E，
∵面積為20，
∴，則，
設(shè)，則，
∴，
∵點D在圖象上，
∴設(shè)，
∵四邊形是矩形，
∴軸，
∵，
∴，
∴，即，
整理得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
16．或
【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移，待定系數(shù)法求拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．
先用待定系數(shù)法求出平移前的解析式為，然后設(shè)經(jīng)過t秒后，潮頭所在的拋物線與坐標軸的三個交點圍成的面積恰好為面積的一半．則平移后拋物線解析式為，然后分兩種情況：①當(dāng)平移后，二次函數(shù)圖象與y軸正半軸相交于點時，當(dāng)平移后，二次函數(shù)圖象與y軸負半軸相交于點時，分別求解即可．
【詳解】解：∵，，
∴，，，，
設(shè)拋物線線解析式為，
把代入，得，
∴，
設(shè)經(jīng)過t秒后，潮頭所在的拋物線與坐標軸的三個交點圍成的面積恰好為面積的一半．
則，，
∴平移后拋物線解析式為，
分兩種情況：①當(dāng)平移后，二次函數(shù)圖象與y軸正半軸相交于點時，如圖，
由平移的性質(zhì)，得，
∵，
∴，
∴，
∴，
把代入，得，
解得：（負值不符合題意，已舍去），
②當(dāng)平移后，二次函數(shù)圖象與y軸負半軸相交于點時，如圖，
同理可得，
∴，
把代入，得
解得：（負值不符合題意，已舍去），
綜上，經(jīng)過秒或秒后，潮頭所在的拋物線與坐標軸的三個交點圍成的面積恰好為面積的一半．
故答案為：或．
17．(1)
(2)
【分析】本題考查實數(shù)混合運算，二次根式混合運算，分式加法運算．
（1）先計算乘方、化簡二次根式、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可；
（2）先變形為，再根據(jù)同分線分式加減法計算即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．(1)50，12
(2)見解析
(3)
【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次抽取的人數(shù)，然后再計算的值即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計算出D等級的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，然后計算出抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率即可．
【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可得，
這次抽樣調(diào)查共抽?。海ㄈ?，
，
（2）解：由（1）知，，
等級為D的有：（人，
補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示，
（3）解：樹狀圖如下所示：
由上可得，一共存在12種等可能性，其中抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的可能性有2種，
抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率為．
19．(1)見解析
(2)
【分析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及判斷出，進而得出，從而證明，即可得出結(jié)論；
（2）證明，得，即．把，代入即可求得，由即可求解．
【詳解】（1）證明：∵，
∴，
∵，，
，
，
，
，又，
，
；
（2）解：∵，
∴，
∵
，
∵，
，
，即．
，，
，
．
20．(1)
(2)
【分析】本題考查的是圓的知識、垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．過點作，連接，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解；根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式解答即可．
【詳解】（1）解：過點作，連接，
根據(jù)垂徑定理，由，得，
設(shè)半徑為，則，
，
，
在中，
，
，
該球的半徑為2；
（2）解：，，
，
在中，，
，
，
，
，
，
．
21．(1)
(2)24元每件或32元每件
(3)W最大值為1400元
【分析】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，求出函數(shù)關(guān)系式和熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）直接利用（1）中所求，表示出總利潤，進而解方程的得出答案
（3）先根據(jù)銷售單價不低于30元，且每天銷售量超過60件，求得，再根據(jù)（2）中所求函數(shù)解析式，利用函數(shù)性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)商品每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）解：
．
當(dāng)元時，代入，得，．
故當(dāng)定價為24元每件或32元每件時，商家可獲利1280元；
（3）解：每天銷售商品的數(shù)量超過60件，所以，解得．
又銷售單價不低于30元每件，
．
，
∴拋物線對稱軸為直線，
又∵，
∴當(dāng)時，w隨x增大而減小，
當(dāng)時，W有最大值，最大值為1400元．
22．(1)見解析
(2)成立．理由見解析
(3)．理由見解析
【分析】（1）由四邊形為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到一對角為直角，相等，且，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用得到，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；
（2）在AF上找一點M，使．證明，即可得出結(jié)論；
（3）在AD的延長線上找一點N，使得．證明，即可求解．
【詳解】（1）解：∵四邊形為正方形，
∴，
與互補，
．
，
．
，
；
（2）解：成立．理由如下：
如圖1，在AF上找一點M，使．
菱形，
，
與互補，
，
．
，
，
．
，
，
，
．
，
．
，
，即；
（3）解：．理由如下：
如圖2，在AD的延長線上找一點N，使得．
與互補，
，
．
，
．
∵四邊形為平行四邊形
∴，，
，
，
．
，
，
．
，
，
，
．
∴.
【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，本題屬四邊形綜合題目，熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23．任務(wù)1：米；任務(wù)2：平方米；任務(wù)3：米
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值問題；根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式求出矩形長與寬的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
（1）作交于點H，與的交點為，設(shè)正方形邊長為，
由的即可求解．
（2）設(shè)矩形，根據(jù)矩形的面積公式求解并整理，再利用二次函數(shù)的最值問題進行求解即可．
（3）設(shè)開辟的矩形土地上供學(xué)生種菜的面積為，則可得表達式，再利用二次函數(shù)的最值問題進行分類討論求解即可．
【詳解】解：任務(wù)1：作交于點H，與的交點為，如圖：
設(shè)正方形邊長為，
四邊形是正方形，在邊上，
，
，
，
由，
可得，
解得．
正方形的邊長為米．
任務(wù)2：設(shè)，
可得，即．
矩形面積為，
故矩形的最大面積為：平方米．
任務(wù)3：設(shè)開辟的矩形土地上供學(xué)生種菜的面積為，則
，
當(dāng)時，時取到最大值，時取到最小值，
開辟的矩形土地上供學(xué)生種菜的面積最大值與最小值之差恰好為6平方米，
解得，（舍去）；
當(dāng)時，時取到最大值，時取到最小值，
解得（舍去）；
故當(dāng)米時，符合題意．
24．(1)
(2)或
(3)
【分析】（1）連接，，過點A作于D，先根據(jù)垂徑定理與拋物線的對稱性質(zhì)，求出點，再用待定系數(shù)法求解即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)點D在優(yōu)弧上，②當(dāng)點D在劣弧上時，分別求解即可；
（3）連接，過點B作于H，過點N作于D，求得，連接交于E，過點E作于F，求得，從而求得，設(shè)，則，，即可求得，即可求得．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
連接，，過點A作于D，
∴垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∵C是拋物線的頂點，O、B是拋物線與x軸的交點，
∴點C在直線上，
∴，
∴，
設(shè)拋物線解析式為，
把代入，解得，
∴設(shè)拋物線解析式為；
（2）解：分兩種情況：①當(dāng)點D在優(yōu)弧上，即點 時，如圖，連接、、，
∴，
∵，
∴是等腰三角形，
∴，
過點B作于，
在中，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴；
②當(dāng)點D在劣弧上時，
同理可得，
綜上，線段OD的長或；
（3）解：連接，過點B作于H，過點N作于D，如圖，
∵，，，
∴四邊形為矩形，，
∴，
∴，
∴四邊形為等腰梯形，
∴，
∵，
∴，
過點A作于G，
∴，，
由（1）知：，
∵，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴，
連接交于E，過點E作于F，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
設(shè)，則，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題屬二次函數(shù)與圓綜合題目，主要考查了用待定系數(shù)法求拋物線解析式，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形等知識，綜合性較強，難度較大，屬中考壓軸題目．
銷售單價x／元
…
25
26
27
…
每天銷售數(shù)量y／件
…
150
140
130
…
設(shè)計路的寬度
材料1
為培養(yǎng)學(xué)生勞動實踐能力，某研學(xué)基地計劃在一塊形狀為三角形的土地上開辟出一塊矩形土地（如圖所示）供種菜使用，其中米，邊上的高為米，要求長方形的一邊在上，其余兩個頂點分別在上．
材料2
為了方便學(xué)生使用，計劃在開辟出來的長方形土地上建造三條如圖所示的寬均為a（）米的道路（圖中陰影部分）
問題解決
任務(wù)1
若所開辟的土地為正方形，求該正方形的邊長；
任務(wù)2
若所開辟的土地為矩形，求矩形的最大面積；
任務(wù)3
當(dāng)時，若開辟的矩形土地上供學(xué)生種菜的面積最大值與最小值之差恰好為6平方米，求此時路寬a的值．

相關(guān)試卷

浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共23頁。

浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）：

這是一份浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共7頁。

浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題原卷版docx、浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真沖刺卷五數(shù)學(xué)（浙派聯(lián)盟）

2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真沖刺卷五數(shù)學(xué)（浙派聯(lián)盟）
2024年浙江省初中浙派聯(lián)盟（九年級）評估測試卷數(shù)學(xué)試題卷

2024年浙江省初中浙派聯(lián)盟（九年級）評估測試卷數(shù)學(xué)試題卷
浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷（PDF版，含答案）

浙江省浙派聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷（PDF版，含答案）
浙派·振興聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末適應(yīng)性考試（1月）數(shù)學(xué)試題

浙派·振興聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末適應(yīng)性考試（1月）數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部