1.范圍：上冊(cè)全部.
2.分值：120分，時(shí)間：120分鐘.
3.請(qǐng)將答案寫在答題卡上.
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1.的相反數(shù)是（ ）
A.B.2C.D.
2.下面平面圖形都是由相同的正方形組成，其中經(jīng)過折疊能夠圍成正方體的是（ ）
A.C.
B.D.
3.下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（ ）
A.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率B.了解外地游客對(duì)云臺(tái)山旅游景點(diǎn)的印象
C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命D.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況
5.如圖，下列說法不正確的是（ ）
A.直線與直線是同一條直線B.線段與線段是同一條線段
C.射線與射線是同一條射線D.射線與射線是同一條射線
6.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺.則符合題意的方程是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.計(jì)算：______分.
8.化簡：______.
9.若與的和為單項(xiàng)式，則______.
10.如圖，點(diǎn)，是線段上的兩點(diǎn)，若，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則______.
11.有一種塑料杯子的高度是，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，則個(gè)這種杯子疊放在一起高度是______（用含的式子表示）.
12.如圖，在長方形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，
若的面積為，則的值為______.
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13.計(jì)算：
（1）；
（2）.
14.化簡求值：，其中.
15.如圖，已知，，求的度數(shù).
16.如圖所示，池塘邊有一塊長為，寬為的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用代數(shù)式表示：
（1）菜地的長______，寬______；
（2）請(qǐng)計(jì)算菜地的周長.
17.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長為1厘米.
（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______；
（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18.在數(shù)學(xué)課堂上，江老師制作了一個(gè)闖關(guān)游戲，每個(gè)人先抽取一張有確定代數(shù)式的卡片，然后點(diǎn)擊按鈕，虛線框中會(huì)自動(dòng)跳出4張卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代數(shù)式減去白色卡片上的代數(shù)式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代數(shù)式，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，直到算出最后的結(jié)果，結(jié)果正確則為回關(guān)成功.圖1（第一行）和圖2（第二行）分別是小紅和小明抽取的代數(shù)式和點(diǎn)擊按鈕跳出的4張卡片，兩位同學(xué)根據(jù)游戲規(guī)則得出的答案分別是和，請(qǐng)判斷這兩位同學(xué)是否闖關(guān)成功.
19.“雙11”期間，某個(gè)體商戶在網(wǎng)上進(jìn)購某品牌、兩款羽絨服來銷售，若購進(jìn)3件和4件需支付2400元，若購進(jìn)1件和1件，則需支付700元.
（1）求、兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件分別是多少元？
（2）若個(gè)體商戶把網(wǎng)上購買的、兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服按6折銷售完，若總獲利為3800元，求個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是多少件？
20.如圖，線段厘米，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
（1）求的長；
（2）兩只電子螞蟻甲、乙分別從、兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為1厘米/秒，乙的速度為2厘米/秒.問多少秒后甲、乙相遇？
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)，，，定義新運(yùn)算：，如：.
（1）求的值；
（2）已知，求的值.
22.為了解學(xué)生視力情況，某校從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并參照視力分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)了人數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.
（1）本次抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)為______；
（3）若全校有6000名學(xué)生，請(qǐng)估算該校學(xué)生視力正常與輕度近視的總?cè)藬?shù).
六、（本大題共12分）
23.我們規(guī)定關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程是“差解方程”，例如：的解為，則該方程就是“差解方程”，請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
【定義理解】
（1）判斷：方程______（選填“是”或“不是”）“差解方程”；
（2）若關(guān)于的一元一次方程是“差解方程”，求的值；
【知識(shí)應(yīng)用】
（3）已知關(guān)于的一元一次方程是“差解方程”，則3______；
（4）已知關(guān)于的一元一次方程和都是“差解方程”，求代數(shù)式的值.
七年級(jí)數(shù)學(xué)（四）
參考答案（北師大版）
一、（18分）
1～6：BAADDB
二、（18分）
7.78 8. 9. 10.6 11. 12.2.5或5
三、（30分）
13.解：（1）原式；
（2）.
14.解：
，
將代入，得：
原式.
15.解：∵，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∵，
∴.
16.解：（1），；
（2）菜地的周長為：
.
17.解：（1）26；
（2）如圖所示：
四、（24分）
18.解：，則小紅計(jì)算錯(cuò)誤；
，小明計(jì)算正確，
∴小紅沒有闖關(guān)成功，小明闖關(guān)成功.
19.（1）設(shè)款售價(jià)每件元，則款售價(jià)每件為元，
依題意可得，，解得，
∴，
答：款售價(jià)每件400元，款售價(jià)每件300元.
（2）設(shè)讓利的羽絨服有件，依題意可得，
，
解得，
答：打折銷售的羽絨服有5件.
20.解：（1）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（厘米），
∴（厘米），
又∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴（厘米），
∴（厘米）.
（2）解：設(shè)秒后甲、乙相遇，，解得
答：3秒后甲、乙相遇.
五、（18分）
21.解：（1）由題意可得：
（2）∵，
∴可化為：，
去括號(hào)得：，合并得：，
系數(shù)化為1得：.
22.解：（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）
∴視力的人數(shù)有：（人）
視力的人數(shù)有：（人）
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)為：
（3）（人）
答：該校學(xué)生視力正常與輕度近視的總?cè)藬?shù)為3540人
六、（12分）
23.解：（1）是；
（2）由題意可知，由一元一次方程可知，
∴，解得；
（3）∵方程是“差解方程”，
∴，
解方程，得，
∴，
∴，即.
（4）∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得
∴，整理得，
∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得
∴，整理得，
∴.

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