2025屆湖南省邵東縣九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

這是一份2025屆湖南省邵東縣九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A．4B．6C．8D．10
2、（4分）如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為
A．12B．9C．6D．4
3、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
4、（4分）如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
5、（4分）如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）要使有意義，必須滿足（ ）
A．B．C．為任何實(shí)數(shù)D．為非負(fù)數(shù)
7、（4分）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．130°B．120°C．100°D．90°
8、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)
的圖象可能是:
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則m的取值范圍為_(kāi)____．
10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
11、（4分）將直線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________.
12、（4分）如圖，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，以AC為對(duì)角線畫正方形ABCD，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
當(dāng)時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)______．
連結(jié)OD，當(dāng)時(shí)，______．
13、（4分）已知為實(shí)數(shù)，若有正數(shù)b，m，滿足，則稱是b，m的弦數(shù)．若且為正數(shù)，請(qǐng)寫出一組，b, m使得是b，m的弦數(shù)：_____________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.
(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?
(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?
15、（8分）如圖，四邊形中，，平分，交于．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
16、（8分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購(gòu)買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．
（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？
（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個(gè)筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢．
17、（10分）若點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__．
18、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使=8cm2，試說(shuō)明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)，，，分別為垂足，連結(jié). 設(shè)分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______。
20、（4分）已知：如圖，、分別是的中線和角平分線，，，則的長(zhǎng)等于__．
21、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_(kāi)____。
22、（4分）如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為 ．
23、（4分）對(duì)于一次函數(shù)，若，那么對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系是________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4)與(-3,-8).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
(2)求關(guān)于的不等式的解集.
25、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).
（1）求，的值；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式成立時(shí)，的取值范圍是什么？
26、（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，
故選C.
2、B
【解析】
∵點(diǎn)，是中點(diǎn)
∴點(diǎn)坐標(biāo)
∵在雙曲線上，代入可得
∴
∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6
又∵點(diǎn)在雙曲線
∴點(diǎn)坐標(biāo)為
∴
從而，故選B
3、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出答案．
【詳解】
＝2
故選：A．
此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、C
【解析】
先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．
【詳解】
解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC=∠C=70°，繼而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.
【詳解】
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=×140°=70°，
∵△EBD是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC=70°，
故選C．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．
【詳解】
解：要使有意義，則2x+5≥0，
解得：．
故選：A．
本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
7、C
【解析】
分析：直接利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可得出答案．
詳解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．
∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．
故選C．

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
可得，
解得，即異號(hào)，
當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一三四象限，
當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一二四象限，故答案選B.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、﹣1＜m＜
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
【詳解】
解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，知
m+1＞0，且2m﹣3＜0，
解得，﹣1＜m＜．
故答案為：﹣1＜m＜．
本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
10、8
【解析】
解：由做法可知MN是AC的垂直平分線，
∴AE=CE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD=AB=5，AD=BC=3.
∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，
∴△ADE的周長(zhǎng)為8.
11、
【解析】
解：由平移的規(guī)律知，得到的一次函數(shù)的解析式為.
12、； 4或6
【解析】
(4)在RtAOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，然后再求得正方形的邊長(zhǎng)即可；
(4)先求得OD與y軸的夾角為45?，然后依據(jù)OD的長(zhǎng)，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸，接下來(lái)，再證明△DNA≌△DMC,從而可得到CM=AM,從而可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).
【詳解】
解：（4）當(dāng)n=4時(shí)，OA=4，
在Rt△COA中，AC4=CO4+AO4=4．
∵ABCD為正方形，
∴AB=CB．
∴AC4=AB4+CB4=4AB4=4，
∴AB= ．
故答案為．
（4）如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．
∵ABCD為正方形，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．
又∵∠COA=90°，
∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，
∴∠COD=∠CAD=45°．
又∵OD= ，
∴DN=DM=4．
∴D（-4，4）．
在Rt△DNA和Rt△DMC中，DC=AD，DM=DN，
∴△DNA≌△DMC．
∴CM=AN=OC-MO=3．
∵D（-4，4），
∴A（4，0）．
∴n=4．
如下圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸，DN⊥x軸．
∵ABCD為正方形，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠DAC=45°．
又∵∠COA=90°，
∴點(diǎn)O也在這個(gè)圓上，
∴∠AOD=∠ACD=45°．
又∵OD= ，
∴DN=DM=4．
∴D（4，-4）．
同理：△DNA≌△DMC，則AN=CM=5．
∴OA=ON+AN=4+5=6．
∴A（6，0）．
∴n=6．
綜上所述，n的值為4或6．
故答案為4或6．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)，圓等. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
13、（答案不唯一）
【解析】
根據(jù)題中提供的弦數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】
解：，
是4，3的弦數(shù)，
故答案為：（答案不唯一）
本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.
【解析】
（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；
（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．
【詳解】
解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，
根據(jù)題意，得，解得，
所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；
（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，
根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，
解得：m≥7.6，
因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10，
所以m=8或9或10，
所以10-m=2或1或0，
方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600（元）,
方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800（元）,
方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000（元）,
因?yàn)?600＜4800＜5000,
所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.
考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．
15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)利用兩組對(duì)邊平行可得該四邊形是平行四邊形，進(jìn)而證明一組鄰邊相等可得該四邊形為菱形；
(2)利用菱形的鄰邊相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得兩組角相等，進(jìn)而證明∠ACB為直角即可．
【詳解】
(1)∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形AECD為平行四邊形，∠2=∠3，
又∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD=DC，
∴平行四邊形AECD是菱形；
(2)直角三角形，理由如下：
∵四邊形AECD是菱形，
∴AE=EC，
∴∠2=∠4，
∵AE=EB，
∴EB=EC，
∴∠5=∠B，
又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，
∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°，
∴∠ACB=∠4+∠5=90°，
∴△ACB為直角三角形．
本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.
16、（1）每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元. （2）y1＝12.6x.當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30（3）買彩色鉛筆省錢
【解析】
試題分析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)“1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）把95分別代入（2）中的關(guān)系式，比較大小即可.
試題解析：
（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)題意，得：
解得：
所以每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.
（2）y1＝14×0.9x＝12.6x.
當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；
當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30.
（3）方法1：
∵95＞10，
∴將95分別代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞ y2.
∴買彩色鉛筆省錢.
方法2：
當(dāng)y1＜y2時(shí)，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此當(dāng)購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于50件時(shí)，買筆袋省錢.
當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此當(dāng)購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量為50件時(shí)，兩者費(fèi)用一樣.
當(dāng)y1＞y2時(shí)，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此當(dāng)購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于50件時(shí)，買彩色鉛筆省錢.
∵獎(jiǎng)品的數(shù)量為95件，95＞50，
∴買彩色鉛筆省錢.
17、
【解析】
直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a的值進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，
．
故答案為：．
此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
18、（2）2秒或4秒；（2）不存在．
【解析】
試題分析：（2）表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于8cm2列式求值即可；
（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8平方厘米，由三角形的面積公式列出方程，再由根的判別式判斷方程是否有解即可．
試題解析：解：（2）設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8cm2．
則AP=x，QB=2x，∴PB=6﹣x，∴×（6﹣x）2x=8，解得，．
答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2；
（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8cm2．∵S矩形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=S△DPQ，∴22×6﹣×22x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（22﹣2x）=8，化簡(jiǎn)整理得：，∵△=36﹣4×28=﹣76＜0，∴原方程無(wú)解，∴不存在這樣的時(shí)刻，使S△PDQ=8cm2．
考點(diǎn)：2．矩形的性質(zhì)；2．勾股定理；3．動(dòng)點(diǎn)型．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2.1
【解析】
連接AG，CG，根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形CFGE是矩形，求得CG＝EF＝1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG＝CG＝1，由三角形中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
連接AG，CG，
∵在正方形ABCD中，∠BCD＝90°，
∵GE⊥CD，GF⊥BC，
∴四邊形CFGE是矩形，
∴CG＝EF＝1，
∵AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝41°，
∵BG＝BG，
∴△ABG≌△CBG（SAS），
∴AG＝CG＝1，
∵M(jìn)，N分別是AB，BG的中點(diǎn)，
∴MN＝AG＝2.1，
故答案為：2.1．
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
過(guò)D點(diǎn)作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，在Rt△ADF中求出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點(diǎn)，因此E為AF中點(diǎn)，則AC=AF．
【詳解】
過(guò)點(diǎn)作，
是的中線，，
為中點(diǎn)，，
，則，，
是的角平分線，，
，
為中點(diǎn)，
為中點(diǎn)，
，
．
故答案為：．
本題考查了三角形中線、三角形中位線定理和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．
21、3
【解析】
連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng)度.
【詳解】
連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．
∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，
∵AB=6，E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=3，
在Rt△CDE中，
DE=
=
=
=3.
故答案為3．
主要考查軸對(duì)稱，勾股定理等考點(diǎn)的理解，作出輔助線得出DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.
22、48°
【解析】
試題分析：因?yàn)锳B∥CD，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E, ∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．
考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)2．三角形的外角的性質(zhì)
23、
【解析】
先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)x1＜x1進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
∵直線，k=-＜0，
∴y隨x的增大而減小，
又∵x1＜x1，
∴y1＞y1．
故答案為＞.
本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?br>二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）y=2x?2；（2）x?1.
【解析】
（1）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）把y=6代入y=2x-2解得x=1，然后根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得到關(guān)于x的不等式kx+b≤6的解集是x≤1．
【詳解】
(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)與(?3,?8)，
∴ ，
解得
∴函數(shù)解析式為：y=2x?2；
(2)∵k=2>0，
∴y隨x的增大而增大，
把y=6代入y=2x?2解得，x=1，
∴當(dāng)x?1時(shí)，y?6，
故不等式kx+b?6的解集為x?1.
此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
25、（1）， ;（2）或.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（2）觀察圖象寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象上方的x的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）把A（1，1）代入中，得到m＝1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
把B（n，1）代入y＝中，得到n＝1；
（2）∵A（1，1），B（1，1），
觀察圖象可知：不等式成立時(shí)，x的取值范圍是0＜x≤1或x≥1．
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用圖象法解決取值范圍問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
26、（1）；（2）
【解析】
（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；
（2）由m為正整數(shù)，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，即可確定m的值，
【詳解】
解：
（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴
∴；
(2)∵m為正整數(shù)，
∴m=1或2，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數(shù)，不符合題意，舍去)，
當(dāng)m=2時(shí)，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數(shù)，符合題意，
綜上所述：m=2.
本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人