一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）不等式 的解集為（ ）.
A．B．C．D．
2、（4分）如圖所示的圖象反映的過程是：寶室從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后又走到文具店去買鉛筆，然后散步回家圖中x表示時(shí)間，y表示寶寶離家的距離，那么下列說法正確的是
A．寶寶從文具店散步回家的平均速度是
B．室寶從家跑步去體育館的平均速度是
C．寶寶在文具店停留了15分鐘
D．體育館離寶寶家的距離是
3、（4分）已知點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，則（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法比較
4、（4分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形
B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)
C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分
D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
5、（4分）函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6、（4分）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
7、（4分）若 A（，）、B（，）是一次函數(shù) y＝(a－1)x＋2 圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＞時(shí)，＜，則 a 的取值范圍是( )
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)＜1
8、（4分）用反證法證明命題“若，則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．
10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．
11、（4分）反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（2，6），那么k的值是 ．
12、（4分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績滿分為120分，其中平時(shí)成績占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，王玲的三項(xiàng)成績依次是100分，90分，106分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?yōu)開____分．
13、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．
（感知）如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
（探究）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為 ．
（應(yīng)用）如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．
15、（8分）某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝ ，n＝ ，表示區(qū)域C的圓心角為 度；
（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？
16、（8分）下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，寫一份簡短的報(bào)告，讓交警知道這個(gè)時(shí)段路口來往車輛的車速情況．
17、（10分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績統(tǒng)計(jì)表
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；
(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；
(3)求乙校成績的平均分；
(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價(jià)．
18、（10分）求不等式組的整數(shù)解．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知：，則______.
20、（4分）已知正方形的邊長為1，如果將向量的運(yùn)算結(jié)果記為向量，那么向量的長度為______
21、（4分）已知正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為150°，則n＝_____．
22、（4分）下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：
則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為__________歲.
23、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=_______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動過程中：
(1)猜想線段與的關(guān)系，并說明理由．
深入探究：
(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長線于點(diǎn)．延長交的延長線于點(diǎn)．
①直接寫出的度數(shù)．
②若，請?zhí)骄康闹凳欠駷槎ㄖ?，若是，請求出其值；反之，請說明理由
25、（10分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．
（1）求購買這種商品的貨款y （元）與購買數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)x=3，x=6時(shí)，貨款分別為多少元？
26、（12分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（1）如圖1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△CD′E是正三角形；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE1＝BD1+EC1．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.
【詳解】
解：移項(xiàng)得：
合并同類項(xiàng)得：
系數(shù)化為1得：
故選：B
本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵，當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí)，要注意不等號的方向要改變.
2、A
【解析】
根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．
【詳解】
解：A、寶寶從文具店散步回家的平均速度是，正確；
B、室寶從家跑步去體育館的平均速度是，錯(cuò)誤；
C、寶寶在文具店停留了分鐘，錯(cuò)誤；
D、體育館離寶寶家的距離是，錯(cuò)誤.
故選：A．
本題考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚．
3、C
【解析】
利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題亦可）．
【詳解】
∵點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，∴y1＝7，y2＝1．
∵7＜1，∴y1＜y2．
故選C．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)多邊形對角線的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；
B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；
C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；
D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．
本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
5、B
【解析】
根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．
【詳解】
解：一次函數(shù)y=x﹣2，
∵k=1＞0，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，
∵b=﹣2＜0，
∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．
故選B．
6、C
【解析】
由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵△BPC是等邊三角形，
∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，
在正方形ABCD中，
∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠ABE=∠DCF=30°，
∴BE=2AE；故①正確；
∵PC=CD，∠PCD=30°，
∴∠PDC=75°，
∴∠FDP=15°，
∵∠DBA=45°，
∴∠PBD=15°，
∴∠FDP=∠PBD，
∵∠DFP=∠BPC=60°，
∴△DFP∽△BPH；故②正確；
∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，
∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，
∴∠PFD≠∠PDB，
∴△PFD與△PDB不會相似；故③錯(cuò)誤；
∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，
∴△DPH∽△CPD，
∴，
∴DP2=PH?PC，故④正確；
故選C．
7、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a-1）x+2，當(dāng)a-1＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小分析即可．
【詳解】
解：因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a-1）x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，
可得：a-1＜0，
解得：a＜1．
故選D．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)經(jīng)過的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x的增大而減??；k＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b，與x沒關(guān)系．
8、C
【解析】
用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此即可得出答案.
【詳解】
∵用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，
∴反證法證明命題“若，則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)，
故選：C.
本題主要考查了反證法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．
【詳解】
解：當(dāng) 時(shí)，
a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2
＝19﹣6﹣18+6﹣2
＝﹣1．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.
10、2.4
【解析】
根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可．
【詳解】
連接AP,
∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP，
要使EF最小，只要AP最小即可，
過A作AP⊥BC于P，此時(shí)AP最小，
在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，
由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，
∴AP=2.4，
即EF=2.4
此題考查勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形AEPF是矩形
11、1．
【解析】
試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（2，6），∴k=2×6=1，故答案為1．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
12、100
【解析】
利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用91分，90分，81分別乘以它們的百分比，再求和即可．
【詳解】
小惠這學(xué)期的體育成績=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．
故答案為88.1．
此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道常考題．
13、5
【解析】
根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24，列方程即可求得x，然后求出眾數(shù)．
【詳解】
解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，
解得：x=5，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.
故答案為5.
此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（1）1，2.
【解析】
【分析】感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE，即可得出結(jié)論；
探究：（1）判斷出PG=BC，同感知的方法判斷出△PGF≌CBE，即可得出結(jié)論；
（1）利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，
應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論．
【詳解】感知：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠BCE=∠ABC=20°，
∴∠ABE+∠CBE=20°，
∵AF⊥BE，
∴∠ABE+∠BAF=20°，
∴∠BAF=∠CBE，
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（ASA）；
探究：（1）如圖②，
過點(diǎn)G作GP⊥BC于P，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=20°，
∴四邊形ABPG是矩形，
∴PG=AB，∴PG=BC，
同感知的方法得，∠PGF=∠CBE，
在△PGF和△CBE中，
，
∴△PGF≌△CBE（ASA），
∴BE=FG；
（1）由（1）知，F(xiàn)G=BE，
連接CM，
∵∠BCE=20°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，
∴BE=1CM=1，
∴FG=1，
故答案為：1．
應(yīng)用：同探究（1）得，BE=1ME=1CM=6，
∴ME=3，
同探究（1）得，CG=BE=6，
∵BE⊥CG，
∴S四邊形CEGM=CG×ME=×6×3=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵．
15、（1）學(xué)生總數(shù)100人，跳繩40人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）144°；（3）200人．
【解析】
（1）用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；
（2）用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得m值，用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得n值；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以D類所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù)；
【詳解】
解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有20人，占20%，
故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有20÷20%＝100人，
喜歡跳繩的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，
條形統(tǒng)計(jì)圖為：
（2）∵A組有30人，D組有10人，共有100人，
∴A組所占的百分比為：30%，D組所占的百分比為10%，
∴m＝30，n＝10；
表示區(qū)域C的圓心角為×360°＝144°；
（3）∵全校共有2000人，喜歡籃球的占10%，
∴喜歡籃球的有2000×10%＝200人．
考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>16、見解析
【解析】
根據(jù)圖形中的信息可得出最高速度與最低速度，其中速度最多的車輛有多少等等，最后組織語言交代清楚即可.
【詳解】
由圖可得：此處車輛速度平均在51千米/小時(shí)以上，大多以53千米/小時(shí)或54千米/小時(shí)速度行駛，最高速度為53千米/小時(shí)，有超過一半的速度在52千米/小時(shí)以上，行駛速度眾數(shù)為53.
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
17、 (1)54°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）85分；（4）甲校20名同學(xué)的成績相對乙校較整齊．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；
（4）根據(jù)方差的意義即可做出評價(jià)．
試題解析：（1）6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；
（2）20-6-3-6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
（3）20-1-7-8=4，
=85；
（4）∵S甲2＜S乙2，
∴甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．
18、-1、-1、0、1 、1．
【解析】
試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.最后求出整數(shù)解.
試題解析：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式組的解集為.
∴不等式組的整數(shù)解為-1、-1、0、1、1．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
首先根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，求出x的值，然后可得y的值，易求結(jié)果.
【詳解】
解：由題意得：，
∴x=-2，
∴y=3，
∴，
故答案為：.
本題考查了二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)他們各自的性質(zhì)求出x，y的值是解題關(guān)鍵.
20、1
【解析】
利用向量的三角形法則直接求得答案．
【詳解】
如圖：
∵-==且||=1，
∴||=1．
故答案為：1．
此題考查了平面向量，屬于基礎(chǔ)題，熟記三角形法則即可解答．
21、1
【解析】
試題解析：由題意可得：
解得
故多邊形是1邊形．
故答案為1．
22、15.
【解析】
中位數(shù)有2種情況，共有2n+1個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個(gè)數(shù)據(jù),可見,大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個(gè)；共有2n+2個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個(gè)數(shù)據(jù)之間，可見大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個(gè).
【詳解】
解：總數(shù)據(jù)有5個(gè)，中位數(shù)是從小到大排，第3個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù),即15為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
故答案為：15
本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．
23、1
【解析】
由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．
【詳解】
∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=10°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，
∴BD=AD=6，
∴CD=BD=6×=1．
故答案為1．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由見解析；（2）①；②=2
【解析】
（1）由正方形的性質(zhì)可得BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°，由“SAS”可證△BEO≌△CFO，可得OE=OF，∠BOE=∠COF，可證EO⊥FO；
（2）①由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠EOG的度數(shù)；
②由∠EOF=∠ABF=90°，可得點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓，可得∠EOB=∠BFE，通過證明△BOH∽△BIO，可得，即可得結(jié)論．
【詳解】
解：（1）OE=OF，OE⊥OF，連接AC，BD，
∵點(diǎn)O是正方形ABCD的中心
∴點(diǎn)O是AC，BD的交點(diǎn)
∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°
∵CF=BE，∠ABO=∠ACB，BO=CO，
∴△BEO≌△CFO（SAS）
∴OE=OF，∠BOE=∠COF
∵∠COF+∠BOF=90°，
∴∠BOE+∠BOF=90°
∴∠EOF=90°，
∴EO⊥FO.
（2）
①∵OE=OF，OE⊥OF，
∴△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF
∴∠EOG=45°
②BH?BI的值是定值，
理由如下：
如圖，連接DB，
∵AB=BC=CD=2
∴BD=2，
∴BO=
∵∠AOB=∠COB=45°，∠HBE=∠GBI=90°
∴∠HBO=∠IBO=135°
∵∠EOF=∠ABF=90°
∴點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓
∴∠EOB=∠BFE，
∵EF⊥OI，AB⊥HF
∴∠BEF+∠BFE=90°，∠BEF+∠EIO=90°
∴∠BFE=∠BIO，
∴∠BOE=∠BIO，且∠HBO=∠IBO
∴△BOH∽△BIO
∴
∴BH?BI=BO2=2
本題相似綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△BOH∽△BIO是本題的關(guān)鍵．
25、 (1)y= (2)114
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題目條件：如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng) （元）與購買數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．
試題解析：
（1）根據(jù)商場的規(guī)定，
當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=20x，
當(dāng)x＞5時(shí)，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），
所以，貨款y （元）與購買數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系是
Y= （x是正整數(shù)）；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=20×3=60 （元）
當(dāng)x=6時(shí)，y=100+14×（6﹣5）=114 （元）．
26、（1）見解析；（1）BD＝DE＝CE的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△CD′E是正三角形；（3）見解析．
【解析】
（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到AD=AD`，即可證明△ABD≌△ACD′
（1）由（1）可得∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，得到△CD′E是正三角形，即可解答
（3）利用勾股定理即可解答
【詳解】
（1）證明：∵△ADE與△AD′E是關(guān)于AE的軸對稱圖形，
∴AD＝AD′，
在△ABD和△ACD′中， ，
∴△ABD≌△ACD′（SSS）；
（1）解：∵△ABD≌△ACD′，
∴∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，
∵△ADE與△AD′E是關(guān)于AE的軸對稱圖形，
∴∠DAE＝∠EAD′，DE＝ED′，
∴∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，
∵△CD′E是正三角形，
∴CE＝CD′＝ED′，
∵BD＝CD′，DE＝ED′，
∴BD＝DE＝CE；
（3）證明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB＝∠ACD′＝45°，
∴∠ECD′＝90°，
∴ED′1＝CD′1+EC1，
∵BD＝CD′，DE＝ED′，
∴DE1＝BD1+EC1．
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
分?jǐn)?shù)/分
人數(shù)/人
70
7
80
90
1
100
8
年齡/歲
13
14
15
16
人數(shù)
1
1
2
1

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