一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。
1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．4，4，8C．4，7，11D．5，8，12
2. 下列四個圖形中，線段是△ABC中邊上的高的圖形是（ ）
A. B. C. D.
3. 某個三角形的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么∠C的度數(shù)是（ ）
A. 120° B. 90° C. 100° D. 150°
4．在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是8，則△BEF的面積是（ ）
A．2B．1C．4D．3
5. 一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示四塊，小敏想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，借助“全等三角形”的相關(guān)知識，小敏只帶了一塊去，則這塊玻璃的編號是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
6．如圖，已知直線，，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，點為線段的中點，，點分別在射線上，與均為銳角，若添加一個條件一定可以證明，則這個條件不能是（ ）
A． B．
C． D．
8. 如圖，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E．F為AB上的一點，CF⊥AD于H．下列判斷正確的有（ ）．（1）AD是三角形ABE的角平分線．（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線．（3）CH為三角形ACD邊AD上的高．
A 1個 B. 2個C. 3個 D. 0個
9. 如圖，，則對于結(jié)論①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個
10. 已知：如圖所示，將△ABC的∠C沿DE折疊，點C落在點C'處，設(shè) ∠AEC′=β，∠BDC'=γ，則下列關(guān)系式成立的是（ ）
A. 2α=β+γB. α=β+γC. α+β+γ=180°D. α+β=2γ
11．如圖，，，，，，則（ ）
A． B． C． D．無法計算
12．如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（ ）
A．25B．.30C．35D．40
二、填空題：本題共9小題，每小題3分，共27分。
13. 在建筑工地我們?？煽匆娙鐖D所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形．這種做法所運(yùn)用的幾何原理是________．
14.工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，是一個任意角，在邊和上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合．過角尺頂點C的射線便是的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是 ．（填簡寫）
15．如圖，小明在操場上從點出發(fā)，沿直線前進(jìn)米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)米后，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了 米．
16. 如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，
則的度數(shù)為 _ _．
第15題圖 第16題圖 第17題圖
17．如圖，線段AD，CE分別是△ABC中邊BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，
則BC的長是
18．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則 ．

19．如圖，等于 ．

20．如圖，△ABC中，，點D為邊上一點，將△ADC沿直線折疊后，點C落到點E處，若DE平行AB，則的度數(shù)為 ．

21．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＝50°，∠D＝10°，則∠P的度數(shù)為 ．
三、解答題
22．（本題5分）已知一個多邊形的邊數(shù)為，若這個多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的4倍多，求這個多邊形對角線的總條數(shù)．
23．（6分）如圖，是△ABC的邊上的高，平分，，，求和的度數(shù)．

24．（本題6分）已知△ABC的三邊長為a，b，c，且a，b，c都是整數(shù)．
(1)若，且c為偶數(shù)．求△ABC的周長．
(2)化簡：．
25. （本題6分）已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)垂足，DE=BF．
求證：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
26．（本題12分）問題1：在數(shù)學(xué)課本中我們研究過這樣一道題目：如圖1，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分別為E、D．圖中哪條線段與AD相等？并說明理由．
問題2：試問在這種情況下線段DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出來，不需要說明理由．
問題3：當(dāng)直線CE繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2中直線MN的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并說明理由．

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