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A. B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，共12分）的相反數(shù)為______，______，絕對(duì)值為的數(shù)為______．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移距離為，則陰影部分面積為______
關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是______．三、解答題（本題共8小題，共68分）計(jì)算：
；
．解方程組：
；
．已知的平方根為，的算術(shù)平方根為，求的平方根．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)，，都有，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：．
求的值；
若的值大于且小于，求的取值范圍，并在如圖所示的所畫的數(shù)軸上表示出來．
為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“洪家關(guān)，天門山，大峽谷，黃龍洞”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：
本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為______；
請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
若該校共有名學(xué)生，估計(jì)該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為______．如圖，，．
試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
若，，求的度數(shù)．
小李計(jì)劃從網(wǎng)上批發(fā)一些飾品擺攤售賣．經(jīng)過多方調(diào)查，仔細(xì)甄別，他選定了、兩款網(wǎng)紅飾品，其進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)元、元．已知購進(jìn)款飾品個(gè)和款飾品個(gè)所需花費(fèi)相同；購進(jìn)款飾品個(gè)和款飾品個(gè)共需元．
請(qǐng)求出，兩款飾品的進(jìn)價(jià)分別是多少？
小李計(jì)劃購進(jìn)兩款飾品共計(jì)個(gè)其中款飾品最多個(gè)，要使所需費(fèi)用不多于元，則他有哪幾種購進(jìn)方案？哪種方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且．
寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______ ，______ ；
在軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
把點(diǎn)往上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，畫射線，連接，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)、重合試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
最小的實(shí)數(shù)是，
故選：．
先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可．
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵是掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法．正實(shí)數(shù)都大于，負(fù)實(shí)數(shù)都小于，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．
2.【答案】 【解析】解：、對(duì)全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B、對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
C、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
D、對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
3.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4.【答案】 【解析】解：，
把代入得：，
整理得：，
故選：．
方程組消元即可得到與的關(guān)系式．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
5.【答案】 【解析】解：如圖，直線，
；
，而，
，
，
，
，
．
故選：．
如圖，首先證明；然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出，借助三角形外角的性質(zhì)求出即可解決問題．
該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)．
6.【答案】 【解析】解：、該矩形的周長(zhǎng)是米，則園林師傅想用米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故A不符合題意；
B、該圖形的周長(zhǎng)為米，則園林師傅想用米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故B不符合題意；
C、該圖形的周長(zhǎng)米，則園林師傅想用米的籬笆不能圍成該形狀的花圃．故C符合題意；
D、該圖形的周長(zhǎng)為米，則園林師傅想用米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故D不符合題意；
故選：．
計(jì)算選項(xiàng)中的圖形的周長(zhǎng)即可．
本題考查了生活中的平移現(xiàn)象．平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．
7.【答案】 【解析】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
依題意得：，
解得：，
每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積
故選：．
設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，即可求出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：、一周內(nèi)該校學(xué)生借閱各類圖書一共月本，此選項(xiàng)正確；
B、該校學(xué)生喜歡閱讀文學(xué)類圖書的約占，此選項(xiàng)正確；
C、一周內(nèi)該校學(xué)生借閱漫畫類圖書約本，此選項(xiàng)正確；
D、該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)四類新書共本，能根據(jù)學(xué)生需要確定各類圖書的數(shù)量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
9.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
所以不等式組的解集為：
不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，
三個(gè)整數(shù)解分別為：，，
，
故選：
求出兩個(gè)關(guān)于的不等式的解集，再根據(jù)不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，即可得的范圍．
本題主要考查不等式組的整數(shù)解，求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定的范圍是關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，
例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，共有個(gè)，，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，
，是奇數(shù)，
第個(gè)點(diǎn)是，
個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是；
故選：．
觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)為：，
，
絕對(duì)值為的數(shù)為：．
故答案為：；；．
直接利用相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上，
，
解得，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為列出方程求出，再求解即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)知，，，
，
．
故答案為．
根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，則，則陰影部分面積，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形的面積相等是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把當(dāng)作已知條件表示出的值，再得到關(guān)于的不等式．
先把兩式相加求出的值，進(jìn)而表示出，再代入中得到關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．
【解答】
解：
得，，
，
，
，
解得：，
故答案為：． 15.【答案】解：原式；
原式
． 【解析】本題涉及三次根式、二次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
本題涉及正整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)個(gè)知識(shí)點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
16.【答案】解：，
得，，
得，，
解得，
把代入得，，
解得，
所以方程組的解為；
化簡(jiǎn)方程組得，
得，
解得，
把代入得，，
解得，
所以方程組的解為． 【解析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，采用加減消元法解答即可；
先化簡(jiǎn)方程組，然后根據(jù)方程組的特點(diǎn)采用加減消元法解答即可．
本題考查了二元一次方程組的解法，第一種代入消元法，先從一個(gè)方程當(dāng)中用一個(gè)字母表示另一個(gè)字母，然后代入另一個(gè)方程消去未知數(shù)解答；第二種加減消元法，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法．
17.【答案】解：的平方根為，
，解得，，
；
的算術(shù)平方根為，
，即，
解得，
，
的平方根為：． 【解析】先根據(jù)的平方根為，的算術(shù)平方根為求出的值，再求出的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可．
本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：
；
，
由題意可得，
解得：，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
【解析】根據(jù)新定義列式計(jì)算可得；
根據(jù)新定義得出，由“的值大于且小于”列出關(guān)于的不等式組，解之可得．
本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．
19.【答案】人；
；
選擇的人數(shù)為：人，
所占的百分比為：．
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：
人 【解析】解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為．
故答案為人；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為．
故答案為；
見答案；
人．
答：若該校共有名學(xué)生，估計(jì)該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為人．
故答案為：人．
由的人數(shù)除以其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比即可求解；
用“天門山”部分所占的百分比即可求解；
用調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以所占百分比得出的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用減去、、所占的百分比得出所占的百分比，補(bǔ)全扇形圖；
用樣本中最想去大峽谷的學(xué)生所占的百分比乘總?cè)藬?shù)即可．
此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體．
20.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
，
，
，，
，
． 【解析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
由于，可判斷，則，由得出判斷出；
由得到，由得出，得出的度數(shù)
21.【答案】解：依題意得：，
解得：
答：款飾品的進(jìn)價(jià)是元，款飾品的進(jìn)價(jià)是元；
設(shè)購進(jìn)個(gè)款飾品，則購進(jìn)個(gè)款飾品，所需費(fèi)用為元，
依題意得：，
，
解得：．
又為正整數(shù)，
可以為，，，
小李一共有種進(jìn)貨方案，
方案：購進(jìn)個(gè)款飾品，個(gè)款飾品；
方案：購進(jìn)個(gè)款飾品，個(gè)款飾品；
方案：購進(jìn)個(gè)款飾品，個(gè)款飾品；
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，最小，最小值為，
購進(jìn)個(gè)款飾品，個(gè)款飾品費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元． 【解析】根據(jù)“購進(jìn)款飾品個(gè)和款飾品個(gè)所需花費(fèi)相同；購進(jìn)款飾品個(gè)和款飾品個(gè)共需元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購進(jìn)個(gè)款飾品，則購進(jìn)個(gè)款飾品，先根據(jù)總費(fèi)用兩種飾品費(fèi)用之和列出函數(shù)解析式，再根據(jù)“購進(jìn)款飾品最多個(gè)，且所需費(fèi)用不多于元”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；然后再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一次函數(shù)解析式和一元一次不等式組．
22.【答案】 【解析】解：，，
，
故答案為：，；
如圖，，，
，
，
，
設(shè)，
，
，
，
或；
或．
證明：由平移知，，
，
軸，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，
過點(diǎn)作軸，
，
軸，軸，
，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，
記與的交點(diǎn)為，
軸，
，
是的外角，
，
，
即或．
根據(jù)坐標(biāo)軸上，兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法，即可得出結(jié)論；
先求出的面積，進(jìn)而求出的面積，最后用三角形的面積公式，建立方程，求解，即可得出結(jié)論；
先判斷出軸，再分兩種情況，利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，即得出結(jié)論．
此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．
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2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：
這是一份2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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河北省保定市雄縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
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