一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知函數(shù)y1＝和y2＝ax+5的圖象相交于A（1，n），B（n，1）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）
A．x≠1B．0＜x＜1C．1＜x＜4D．0＜x＜1或x＞4
2、（4分）甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi) 1，l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（ ）
A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)
C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過小時兩摩托車相遇
3、（4分）如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中點(diǎn)，DM=4 cm．若點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)，則PC的最小值為（ ）cm．
A．7B．6C．5D．4
4、（4分）某校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%，20%，30%的比例計入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（ ）
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
5、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（ ）
A．24B．18C．12D．9
6、（4分）已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是（ ）
A．B．C．3D．2.8
7、（4分）如果一次函數(shù)y＝kx+不經(jīng)過第三象限，那么k的取值范圍是( )
A．k＜0B．k＞0C．k≤0D．k≥0
8、（4分）下列命題：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩點(diǎn)之間，線段最短；
③相等的角是對頂角；
④直角三角形的兩個銳角互余；
⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_____．
10、（4分）如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A 、A 、A…在射線ON上,點(diǎn)B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,若OA=1,則△A BA 的邊長為____
11、（4分）已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_____cm1．
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為__________．
13、（4分）若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？
（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？
15、（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）當(dāng)用水量超過10噸時，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不必寫自變量取值范圍）；
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？
16、（8分） “2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示
（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式
（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值
（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？
17、（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
18、（10分）如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線．
（1）在這一問題中，自變量是什么？
（2）大約在什么時間水位最深，最深是多少？
（3）大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若方程的兩根互為相反數(shù)，則________．
20、（4分）如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM,CM折疊,使點(diǎn)A落在A1處,點(diǎn)D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為____.
21、（4分）中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為__________．
22、（4分）一組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
23、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時，所需費(fèi)用為元.
（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.
（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.
（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？
25、（10分）已知：是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.
（1）求 的值；
（2）求 x1? x2的值．
26、（12分）如圖，已知分別為平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)，且四邊形是菱形，求的長.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)對稱性確定直線AB的解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題.
【詳解】
解：如圖：∵A、B關(guān)于直線y=x對稱，
∴AB⊥直線y=x，
∴直線AB的解析式為y=-x+5，
∴A（1，4），B（4，1），當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是0

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