【習題04】多星模型與衛(wèi)星變軌問題-高一物理第二學期期末必刷?？碱}（人教版2019必修第二冊）-試卷下載-教習網

1．（22-23高一下·浙江寧波·期中）2022年1月22日，我國實踐21號衛(wèi)星（SJ-21）將一顆失效的北斗導航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地軌道"上。拖拽時，航天器先在P點加速進入轉移軌道，而后在Q點加速進入墓地軌道。如圖所示，此舉標志著航天器被動移位和太空垃圾處理新方式的成功執(zhí)行，在該過程中，航天器（）
A．在同步軌道上運動的周期小于在轉移軌道上運動的周期
B．在同步軌道上運動的角速度小于在墓地軌道上運動的角速度
C．在轉移軌道上經過Q點的速度大于在墓地軌道上經過Q點的速度
D．在同步軌道上經過P點的加速度大于在轉移軌道上經過P點的加速度
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可知，在同步軌道上運動的周期小于在轉移軌道上運動的周期，故A正確；
B．根據(jù)萬有引力提供向心力有
得
由于同步軌道的半徑小于墓地軌道的半徑，則在同步軌道上運動的角速度大于在墓地軌道上運動的角速度，故B錯誤；
C．航天器在Q點經過加速才能進入墓地軌道，所以在轉移軌道上經過Q點的速度小于在墓地軌道上經過Q點的速度，故C錯誤；
D．根據(jù)牛頓第二定律可知
由于、、都相等，所以在同步軌道上經過P點的加速度等于在轉移軌道上經過P點的加速度，故D錯誤。
故選A。
2．（23-24高一上·江蘇南京·期末）2023年10月26日，神舟十七號與天和核心艙完成自動交會對接。如圖所示，天和核心艙繞地球做勻速圓周運動，神舟十七號繞地球做橢圓運動，且橢圓的遠地點與圓軌道相切，下面說法正確的是（）

A．航天員在核心艙中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用
B．若兩者在各自的軌道上穩(wěn)定運行，則兩者在切點處的加速度相同
C．若兩者原來在同一圓軌道上，神舟十七號可以沿切向噴氣加速追上核心艙
D．設軌道所處空間存在極其稀薄的空氣，若不加干預，核心艙的軌道高度將緩慢升高
【答案】B
【詳解】A．航天員在核心艙中處于失重狀態(tài)，但航天員仍受地球引力作用，故A錯誤；
B．若兩者在各自的軌道上穩(wěn)定運行，則兩者在切點處時，根據(jù)牛頓第二定律可得
可得
可知兩者在切點處的加速度相同，故B正確；
C．若兩者原來在同一圓軌道上，若神舟十七號沿切向噴氣加速，則萬有引力不足以提供向心力，神舟十七號將做離心運動，不可能追上核心艙，故C錯誤；
D．設軌道所處空間存在極其稀薄的空氣，若不加干預，核心艙的速度將減小，則萬有引力大于所需的向心力，核心艙的軌道高度將緩慢降低，故D錯誤。
故選B。
3．（23-24高一上·江蘇常州·期末）載著登陸艙的探測器經過多次變軌后登陸火星的軌跡如圖，其中軌道為橢圓，軌道Ⅱ為圓。探測器經軌道運動在Q點登陸火星，O點是軌道的交點，軌道上的三點與火星中心在同一直線上，兩點分別是橢圓軌道Ⅲ的遠火星點和近火星點。已知火星的半徑為，探測器在軌道Ⅱ上經過O點的速度為v。下列說法正確的有（）
A．探測器在軌道I運動時，經過O點的速度小于v
B．在相等時間內，軌道I上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測器與火星中心的連線掃過的面積相等
C．探測器在軌道運動時，經過O點的加速度均相同
D．在軌道Ⅱ上第一次由O點到P點與在軌道Ⅲ上第一次由O點到Q點的時間之比是
【答案】C
【詳解】A．探測器在軌道I運動時，經過O點減速變軌到軌道Ⅱ，則在軌道Ⅰ運動時經過O點的速度大于v，故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上探測器與火星中心的連線在相時間內掃過的相等的面積，在兩個不同的軌道上，不具備上述關系，即在相等時間內，軌道I上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測器與火星中心的連線掃過的面積不相等，故B錯誤；
C．探測器在軌道I、Ⅱ、Ⅲ運動時，經過O點時萬有引力相同，天體運行時僅受萬有引力作用，由牛頓第二定律
可知，在O點時加速度相等，故C正確；
D．根據(jù)題意知軌道Ⅱ的半徑為3R，根據(jù)開普勒第三定律
可知探測器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的周期之比為
則在軌道Ⅱ上第一次由O點到P點與軌道Ⅲ上第一次由O點到Q點的時間之比是
故D錯誤。
故選C。
4．（23-24高一上·江蘇南通·期末）2023年12月25日09時00分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用一箭多星技術將天目一號氣象星座11—14星發(fā)射升空，約10分鐘后，這四顆衛(wèi)星各自順利進入預定的橢圓軌道。下列說法正確的是（）
A．“10分鐘”指的是時刻
B．其中一顆衛(wèi)星和地心的連線，在相等的時間內掃過的面積一定相同
C．四顆衛(wèi)星軌道半長軸的二次方跟公轉周期三次方的比值一定相同
D．衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時，萬有引力始終等于向心力
【答案】B
【詳解】A．“10分鐘”指的是時間間隔，故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第二定律可知其中一顆衛(wèi)星和地心的連線，在相等的時間內掃過的面積一定相同，故B正確；
C．根據(jù)開普勒第三定律，可知四顆衛(wèi)星軌道半長軸的三次方跟公轉周期二次方的比值一定相同，故C錯誤；
D．衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時，在近地點和遠地點，速度方向與加速度方向垂直，沒有切向加速度，萬有引力等于向心力，其它位置不相等，故D錯誤。
故選B。
5．（22-23高一下·天津南開·期末）2022年7月，由清華大學天文系祝偉教授牽頭的國際團隊宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。假設該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質量分別為m1、m2，兩恒星相互繞行的周期為T，引力常量為G。忽略塵埃盤對雙星引力的影響，忽略恒星的自轉，且恒星的半徑遠小于兩恒星之間的距離。下列說法正確的是（）

A．恒星甲、乙繞行的軌道半徑之比為m1：m2
B．恒星甲、乙繞行的加速度大小之比為m1：m2
C．恒星甲、乙繞行的角速度大小之比為m1：m2
D．兩恒星之間的距離為
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力有
解得
故A錯誤；
B．設恒星甲、乙繞行的軌道半徑分別為，根據(jù)萬有引力提供向心力有
解得
故B錯誤；
C．兩恒星繞行的周期相同，由
得
故C錯誤；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力有
兩恒星之間的距離
解得
故D正確；
故選D。
6．（22-23高一下·江蘇泰州·期末）天文觀測發(fā)現(xiàn)，天狼星A與其伴星B是一個雙星系統(tǒng)，它們始終繞著O點在兩個不同橢圓軌道上運動。如圖所示，實線為天狼星A的運行軌跡，虛線為其伴星B的軌跡。則（）

A．A的運行周期小于B的運行周期B．A的質量可能等于B的質量
C．A的加速度總是小于B的加速度D．A與B繞O點的旋轉方向可能相反
【答案】C
【詳解】A．天狼星A與其伴星B是一個雙星系統(tǒng)，它們始終繞著O點在兩個不同橢圓軌道上運動，可知天狼星A與其伴星B始終在O點的兩側，且兩星與O點始終在一條直線上，因此可知天狼星A與其伴星B運行的角速度相同，周期相同，故A錯誤
B．近似認為A、B在做圓周運動，設A的質量為、軌道半徑為，B的質量為、軌道半徑為，兩星之間的距離為，兩星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，則有
，
其中
解得
顯然，B星的軌道半徑大于A星的軌道半徑，因此可知A星的質量大于B星的質量，故B錯誤；
C．根據(jù)萬有引力產生加速度可得
，
而
可知
故C正確；
D．由于天狼星A與其伴星B是一個雙星系統(tǒng)，而雙星系統(tǒng)由彼此之間的萬有引力提供合外力，二者角速度一樣，且繞行方向必定相同，公共圓心必須在質心連線上，兩星才能穩(wěn)定運行，故D錯誤。
故選C。
7．（22-23高一下·遼寧·期末）2016年2月11日，科學家宣布“激光干涉引力波天文臺（LIGO）”探測到由兩個黑洞合并產生的引力波信號，這是在愛因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接觀測到。在兩個黑洞合并過程中，由于彼此間的強大引力作用，會形成短時間的雙星系統(tǒng)。如圖所示，黑洞A、B可視為質點，它們圍繞連線上O點做勻速圓周運動，且AO大于BO，不考慮其他天體的影響。下列說法正確的是（）

A．黑洞A的質量小于B的質量
B．黑洞A的質量大于B的質量
C．黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期變大
D．黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期不變
【答案】A
【詳解】AB．在勻速轉動時的向心力大小關系為
由于A的半徑比較大，所以A的質量小，故A正確，B錯誤；
CD．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，有
又
解得雙星之間的周期公式為
黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期越小，故CD錯誤。
故選A。
8．（23-24高一下·廣東廣州·期中）2022年1月22日，我國將一顆失效的北斗二號G2衛(wèi)星從軌道半徑為R?的地球同步軌道上變軌后運行到軌道半徑為R?的“墓地”軌道上，此舉標志著航天器被動移位和太空垃圾處理新方式的成功執(zhí)行。該過程的簡化示意圖如圖所示。已知橢圓轉移軌道與同步軌道和“墓地”軌道分別相切于P、Q兩點，同步軌道上P點處的速度大小為，轉移軌道上P點處的速度大小為、Q點處的速度大小為，“墓地”軌道上Q點處的速度大小為，則北斗二號G2衛(wèi)星（）
A．軌道上各位置處的速度大小滿足
B．
C．在轉移軌道上P點的速度與Q點速度之比為R?：R?
D．沿轉移軌道從P點運動到Q點所用的時間為天
【答案】D
【詳解】A．衛(wèi)星在同步軌道上 P 點處進行加速才能轉到轉移軌道，故衛(wèi)星在轉移軌道上 P 點處的速度
v2> v1
衛(wèi)星在轉移軌道上Q點處進行加速才能轉到墓地軌道，故衛(wèi)星在墓地軌道上Q點處的速度
v4> v3
由衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的過程中，由地球的萬有引力提供向心力
得衛(wèi)星的運行速度
隨著軌道半徑的增大，運行速度減小，故
v1> v4
綜上所述
v2> v1>v4> v3
故A錯誤；
B．在同一軌道上只有引力做功，機械能守恒，所以在轉移軌道上P點的機械能等于Q點的機械能，故B錯誤；
C．根據(jù)開普勒第二定律可知
所以在轉移軌道上P點的速度v2與Q點速度v3之比為，故C錯誤；
D．根據(jù)開普勒第三定律可得
其中
沿轉移軌道從P點運動到Q點所用的時間為
天
故D正確。
故選D。
9．（23-24高一下·江蘇徐州·期中）北京時間2024年1月9日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征二號丙運載火箭，成功將“愛因斯坦探針”空間科學衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入高度為600km、傾角為29°的近圓軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功。已知同步衛(wèi)星距地球表面高度約為35900km。下列說法正確的是（）
A．該衛(wèi)星轉動角速度大于地球自轉角速度
B．該衛(wèi)星發(fā)射速度大于第二宇宙速度
C．該衛(wèi)星向心加速度大于地面重力加速度
D．若地球自轉變慢，同步衛(wèi)星為保持與地面同步，軌道高度應降低
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律
得
該衛(wèi)星的運行半徑小于地球同步衛(wèi)星的半徑，故該衛(wèi)星運行周期小于同步衛(wèi)星的周期，又
分析知，半徑越小，周期越小，角速度越大，因為該衛(wèi)星運行周期小于同步衛(wèi)星的周期，故該衛(wèi)星的運行角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，大于地球自轉角速度，故A正確；
D．若地球自轉變慢，同步衛(wèi)星為保持與地面同步，同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)A項分析知
故地球同步衛(wèi)星的軌道半徑會變大，軌道高度應增大，故D錯誤；
B．第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，為環(huán)繞地球運動的最大環(huán)繞速度，第二宇宙速度為脫離地球引力束縛所需的最小發(fā)射速度，而衛(wèi)星升空后仍環(huán)繞地球運動，因此運載火箭的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B錯誤；
C．由牛頓第二定律
由于
聯(lián)立知
故該衛(wèi)星向心加速度小于地面重力加速度，故C錯誤。
故選A。
10．（23-24高一下·四川成都·期中）如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道，在近地軌道的A點加速后進入轉移軌道，在轉移軌道上的遠地點B加速后進入同步軌道；已知近地軌道半徑為r1，同步軌道半徑為r2。則下列說法正確的是（）
A．衛(wèi)星在轉移軌道上運動時，A、B兩點的線速度大小之比為
B．衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運動的向心加速度大小之比為
C．衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運動的周期之比為
D．衛(wèi)星在轉移軌道上從A運動到B的過程中，引力做負功，機械能減小
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律得
可知衛(wèi)星在轉移軌道上運動時經過A、B兩點的線速度大小之比為
故A正確；
B．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力有
所以
衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運動的向心加速度大小之比為，故B錯誤；
C．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力有
可得
可知衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運動的周期之比為，故C錯誤；
D．衛(wèi)星在轉移軌道上運動時，只受地球引力作用，從A運動到B的過程中，引力做負功，但機械能守恒，故D錯誤。
故選A。
11．（23-24高一下·浙江·期中）2023年，我國成功發(fā)射了一顆名為“清潔者1號”的衛(wèi)星，其主要任務是清理太空垃圾。在某次任務中，“清潔者1號”通過一條特殊的轉移軌道，將一顆失效的通信衛(wèi)星從近地軌道拖拽到了更高的“廢棄軌道”上。整個過程可以簡化為：先使“清潔者1號”進入近地軌道與失效衛(wèi)星對接，然后開啟發(fā)動機使兩者一起加速進入轉移軌道，當?shù)竭_“廢棄軌道”時再次開啟發(fā)動機使兩者一起加速并穩(wěn)定在該軌道上。若衛(wèi)星在兩個軌道上的運動均視為勻速圓周運動，則以下說法不正確的是（）
A．失效衛(wèi)星在近地軌道上運行的速度大于地球赤道上物體隨地球自轉的速度
B．失效衛(wèi)星在“廢棄軌道”上運行的機械能大于在近地軌道上運行的機械能
C． “清潔者1號”在轉移軌道上經過Р點時的加速度大于在近地軌道上經過Р點時的加速度
D． “清潔者1號”欲從“廢棄軌道”返回近地軌道，需要在Q點減速
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)
可知失效衛(wèi)星在近地軌道上運行的速度大于同步衛(wèi)星的線速度，而同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知同步衛(wèi)星的線速度大于赤道上物體的線速度，則失效衛(wèi)星在近地軌道上運行的速度大于地球赤道上物體隨地球自轉的速度，選項A正確，不符合題意；
B．失效衛(wèi)星在近地軌道上需要兩次加速才能進入“廢棄軌道”，可知失效衛(wèi)星在“廢棄軌道”上運行的機械能大于在近地軌道上運行的機械能，選項B正確，不符合題意；
C．根據(jù)
可知，“清潔者1號”在轉移軌道上經過Р點時的加速度等于在近地軌道上經過Р點時的加速度，選項C錯誤，符合題意；
D．“清潔者1號”欲從“廢棄軌道”返回近地軌道，需要在Q點減速左向心運動，選項D正確，不符合題意。
故選C。
12．（23-24高一下·江蘇無錫·期中）中國預計將在2028年實現(xiàn)載人登月計劃，把月球作為登上更遙遠行星的一個落腳點。如圖所示是“嫦娥一號奔月”的示意圖，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關于“嫦娥一號”下列說法正確的是（）
A．發(fā)射時的速度必須達到第三宇宙速度
B．在整個運行過程中，公轉半長軸的立方與公轉周期的平方之比不變
C．在軌道Ⅰ上運動時的速度不一定小于軌道Ⅱ上任意位置的速度
D．繞月軌道Ⅱ變軌到Ⅰ上需點火加速
【答案】C
【詳解】A．第三宇宙速度，又叫逃逸速度，即能夠脫離太陽系的最小發(fā)射速度，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經多次變軌，進入地月轉移軌道，可沒有脫離地球的引力范圍，因此發(fā)射時的速度應小于第二宇宙速度，A錯誤；
B．在繞地軌道中，中心天體分別為地球和月球，由開普勒第三定律可得
與中心天體質量有關，中心天體由地球變?yōu)樵虑?，值發(fā)生變化，B錯誤；
C．設軌道Ⅰ上運動時的速度為，軌道Ⅱ上近月點的速度為，軌道Ⅱ上遠月點的速度為，若在軌道Ⅱ上的遠月點建立以月球球心為圓心的圓軌道，其速度為，由衛(wèi)星加速將會做離心運動，以及線速度與軌道半徑的大小關系可知
由萬有引力提供向心力，可得
由上式可知
因此可得
因此在軌道Ⅰ上運動時的速度不是小于軌道Ⅱ上任意位置的速度，C正確；
D．由C選項解析可知，繞月軌道Ⅱ變軌到Ⅰ上需點火減速，D錯誤；
故選C。
13．（23-24高一下·江蘇南通·期中）2024年3月20日，我國成功發(fā)射鵲橋二號中繼星，通過近地點200公里、遠地點42萬公里的地月轉移軌道，最后進入環(huán)月大橢圓使命軌道。則（）
A．鵲橋二號的發(fā)射速度大于7.9km/s
B．鵲橋二號在通過近地軌道與轉移軌道上交接處時速度不變
C．鵲橋二號在使命軌道上的運行周期與半長軸成正比
D．鵲橋二號在近地軌道的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相等
【答案】A
【詳解】A．7.9km/s是人造衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，鵲橋二號的發(fā)射速度大于7.9km/s，故A正確；
B．鵲橋二號在近地軌道與轉移軌道的交接處做離心運動，速度增大，故B錯誤；
C．根據(jù)開普勒第三定律，鵲橋二號在使命軌道上的運行周期的平方與半長軸的立方成正比，故C錯誤；
D．根據(jù)
鵲橋二號在近地軌道的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則鵲橋二號在近地軌道的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故D錯誤。
故選A。
14．（23-24高一下·河北保定·期中）2024年3月20日，探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空?！谤o橋二號”中繼星作為探月四期后續(xù)工程的“關鍵一環(huán)”，將架設地月新“鵲橋”，為“嫦娥四號”“嫦娥六號”等任務提供地月間中繼通信。3月25日，“鵲橋二號”中繼星經過約112小時奔月飛行后，在距月面約440公里處開始實施近月制動，約19分鐘后，順利進入環(huán)月軌道飛行，其運動軌跡演示如圖所示。下列說法正確的是（）
A．該次發(fā)射速度大于第二宇宙速度B．“鵲橋二號”進入環(huán)月軌道后不受地球引力
C．“鵲橋二號”的環(huán)月軌道一定為圓周D．“鵲橋二號”制動后軌道平均高度將變小
【答案】D
【詳解】A．第二宇宙速度為脫離地球吸引的最小發(fā)射速度，“鵲橋二號”中繼星沒有脫離地球的束縛，可知“鵲橋二號”中繼星的發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故A錯誤；
B．“鵲橋二號”進入環(huán)月軌道后仍受地球引力，受地球引力小于月球的引力，故B錯誤；
C．“鵲橋二號”的運動軌跡演示由圖可知，環(huán)月軌道為橢圓，故C錯誤；
D．“鵲橋二號”制動后做近心運動，軌道平均高度將變小，故D正確。
故選D。
15．（23-24高一下·湖南衡陽·期中）2024年3月20日，探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空。“鵲橋二號”中繼星作為探月四期后續(xù)工程的“關鍵一環(huán)”，將架設地月新“鵲橋”，為“嫦娥四號”“嫦娥六號”等任務提供地月間中繼通信。3月25日，“鵲橋二號”中繼星經過約112小時奔月飛行后，在距月面約440公里處開始實施近月制動，約19分鐘后，順利進入環(huán)月軌道飛行，其運動軌跡演示如圖所示。下列說法正確的是（）
A．該次發(fā)射速度大于第二宇宙速度B．“鵲橋二號”制動是向運動前方噴氣
C．“鵲橋二號”的環(huán)月軌道一定為圓周D．“鵲橋二號”進入環(huán)月軌道后不受月球引力
【答案】B
【詳解】A．當衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，衛(wèi)星將逃離地球，不可能成為月球的衛(wèi)星，選項A錯誤；
B．向前噴氣可以對衛(wèi)星產生向后的力，從而使衛(wèi)星做減速運動，選項B正確；
C．根據(jù)開普勒第一定律可知，衛(wèi)星的環(huán)月軌道可能為橢圓，選項C錯誤；
D．衛(wèi)星受到月球的萬有引力作用，選項D錯誤。
故選B。
16．（23-24高一下·湖南·期中）現(xiàn)假設已經建成了如圖所示的太空電梯，其通過超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個平臺。則下列說法正確的是（）
A．超級纜繩對P平臺的作用力方向指向地心
B．到達同步空間站的游客處于完全失重的狀態(tài)，不受重力作用
C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉動的方向向前運動，一邊靠近地球
D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，且斷裂處為橢圓的近地點
【答案】D
【詳解】A．P平臺如果只受地球萬有引力，則圓周運動角速度比同步空間站要快，而實際圓周運動角速度等于同步空間站角速度，則在萬有引力之外，P平臺還受到纜繩拉力，故地球的引力與纜繩拉力提供P平臺做圓周運動所需的向心力，P平臺做圓周運動所需的向心力小于地球對它的萬有引力，所以超級纜繩對P平臺的作用力方向背離地心，故A錯誤；
B．同步空間站中的游客處于完全失重的狀態(tài)，但是仍然受到重力的作用，故B錯誤；
C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉動的方向向前運動，一邊遠離地球，做離心運動，故C錯誤；
D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，其斷裂處為橢圓的近地點，因為在近地點線速度較大，半徑較小，需要的向心力更大，故D正確。
故選D。
二、多選題
17．（23-24高一下·廣東佛山·階段練習）2023年10月26日17時46分，我國發(fā)射的神舟十七號載人飛船與已在軌的空間站組合體完成自主快速交會對接，它們在地球上空的對接過程如圖所示，則下列說法中正確的是（）
A．神舟十七號的發(fā)射速度應大于第一宇宙速度
B．神舟十七號進入II軌道后周期變長
C．“M衛(wèi)星”若要與空間站對接，可以在III軌道上點火加速追上空間站
D．神舟十七號在II軌道上c點點火加速進入III軌道，此時在III軌道上的c點的加速度大于II軌道上的c點的加速度
【答案】AB
【詳解】A．第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，發(fā)射“神舟十七號”的速度大于第一宇宙速度，A正確；
B．由開普勒第三定律知，神舟十七號進入II軌道后周期變長，B正確；
C．“M衛(wèi)星”若要與空間站對接，“M衛(wèi)星”應該由低軌道與高軌道的空間站對接，對接開始時需要點火加速，脫離原有軌道，此后做離心運動與空間站實現(xiàn)對接，若在同一軌道，“M衛(wèi)星”點火加速軌道會變的更高，C錯誤；
D．根據(jù)牛頓第二定律有
可得
III軌道上的c點的加速度等于II軌道上的c點的加速度，D錯誤；
故選AB。
18．（22-23高一下·廣東梅州·期末）2023年5月30日，“神舟十六號”載人飛船與“天和”核心艙成功對接，我國六名航天員在空間站勝利“太空會師”，圖甲為會師的合影，向世界展示了中國航天工程的卓越能力。對接變軌過程簡化為如圖乙所示，對接前，飛船沿圓軌道Ⅰ運行，核心艙在離地面約高度的圓軌道Ⅲ運行；飛船從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再經過調整與核心艙完成對接，對接后共同沿軌道Ⅲ做勻速圓周運動。則下列說法中正確的是（）

A．在運行的核心艙內，懸浮的航天員處于失重狀態(tài)
B．飛船在圓軌道Ⅰ運行的速度小于在圓軌道Ⅲ運行的速度
C．飛船在圓軌道Ⅰ運行經過M點的加速度大于在軌道Ⅱ運行經過M點的加速度
D．飛船從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，需在M點點火加速
【答案】AD
【詳解】A．在運行的核心艙內，懸浮的航天員受到萬有引力提供所需的向心力，處于失重狀態(tài)，故A正確；
B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
解得
可知飛船在圓軌道Ⅰ運行的速度大于在圓軌道Ⅲ運行的速度，故B錯誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
由于、都相同，可知飛船在圓軌道Ⅰ運行經過M點的加速度等于在軌道Ⅱ運行經過M點的加速度，故C錯誤；
D．飛船從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，需在M點點火加速，做離心運動，故D正確。
故選AD。
19．（23-24高一下·重慶·期中）2021年2月，“天問一號”探測器成功實施近火制動，進入環(huán)火橢圓軌道，并于5月實施降軌，軟著陸火星表面。如圖“天問一號”在P點被火星捕獲后，假設進入大橢圓環(huán)火軌道Ⅲ，一段時間后，在近火點Q變軌至中橢圓環(huán)火軌道Ⅱ運行，再次經過Q點變軌至近火圓軌道Ⅰ運行。下列說法正確的是（）
A．“天問一號”在軌道Ⅲ上經過Q的加速度小于在軌道Ⅱ上經過Q的加速度
B．“天問一號”在軌道Ⅲ上運行時，經過P點的線速度小于Q點的線速度
C．在地球上發(fā)射“天問一號”環(huán)火衛(wèi)星速度必須小于11.2km/s
D．“天問一號”從軌道Ⅲ變軌至軌道Ⅱ需要在Q點減速
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)
可知，“天問一號”在軌道Ⅲ上經過Q的加速度等于在軌道Ⅱ上經過Q的加速度，選項A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第二定律可知，“天問一號”在軌道Ⅲ上運行時，經過遠點P點的線速度小于經過近點Q點的線速度，選項B正確；
C．在地球上發(fā)射“天問一號”環(huán)火衛(wèi)星要脫離地球的引力，則發(fā)射速度必須大于11.2km/s，選項C錯誤；
D．“天問一號”從軌道Ⅲ變軌至軌道Ⅱ需要在Q點減速做向心運動才能完成，選項D正確。
故選BD。
20．（23-24高一上·北京·期末）太陽由于內部的核反應導致其質量一直持續(xù)地在減少，則根據(jù)萬有引力的相關規(guī)律可知在很久很久以前，太陽系中地球繞太陽公轉的情況與現(xiàn)在相比（）
A．公轉角速度比現(xiàn)在較小
B．公轉半徑比現(xiàn)在較小
C．公轉速率比現(xiàn)在較大
D．公轉周期比現(xiàn)在較小
【答案】BCD
【詳解】B．萬有引力
由于太陽的質量一直持續(xù)地在減少，地球受到的萬有引力減小，做離心運動，公轉半徑將增大，故很久很久以前地球繞太陽的公轉半徑比現(xiàn)在較小，B正確；
ACD．研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，有
解得
又
，
由于太陽的質量一直持續(xù)地在減少，則公轉周期在變大，速度變小，角速度變小，所以很久很久以前的公轉周期比現(xiàn)在較小，公轉速率、角速度比現(xiàn)在較大，A錯誤，CD正確。
故選BCD。
21．（22-23高一下·江西南昌·期末）如圖所示，兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B的距離為L。已知A、B和O點三點始終共線，A和B分別在O點的兩側，引力常量為G，星球A的質量為，星球A的軌道半徑為，兩星球均可視為質點。則（）

A．星球B的質量為
B．星球B的質量為
C．兩星球做圓周運動的周期為
D．兩星球做圓周運動的周期為
【答案】BD
【詳解】AB．設B星的軌道半徑為，則由題意有
兩星做圓周運動時的向心力由萬有引力提供，則有

聯(lián)立各式解得
故B正確， A錯誤；
CD．由上述分析可解得
解得
解得
故D正確， C錯誤。
故選BD。
22．（23-24高一下·河南南陽·期中）如圖1所示，被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST）取得了一項重要科研成果——發(fā)現(xiàn)了目前所知周期最短的脈沖星雙星系統(tǒng)，該雙星系統(tǒng)由質量不同的A、B兩顆脈沖星構成，它們各自繞兩星間連線上的一定點做周期為T的勻速圓周運動，兩星球心間的距離為r，如圖2所示。已知引力常量為G，則下列判斷正確的是（）
A．兩脈沖星的線速度大小相等，且均為
B．兩脈沖星的線速度大小一定不相等，但二者之和一定等于
C．兩脈沖星的向心加速度大小相等，均為
D．兩脈沖星的質量之和一定為
【答案】BD
【詳解】AB．設雙星系統(tǒng)中兩個星球的質量分別為m1和m2，其圓周運動半徑分別為r1和r2，由圓周運動知識可知，兩個星球的線速度大小分別為
則有
故A錯誤；B正確；
C．兩脈沖星的向心加速度大小為
故C錯誤；
D．由萬有引力定律和牛頓第二定律，可得
則有
故D正確。
故選BD。
23．（22-23高一下·安徽蚌埠·階段練習）由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在平面內做相同角速度的勻速圓周運動。如圖，三顆星體的質量均為m，三角形的邊長為L，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（）

A．每個星體運動時的向心力大小均為
B．每個星體運動的線速度大小均為
C．每個星體運動的周期均為
D．每個星體運動的角速度大小均為
【答案】BD
【詳解】A.對于任意一顆星體，其他兩星體萬有引力的合力充當向心力，則
A錯誤；
B. 每個星體運動的半徑為
根據(jù)
解得
B正確；
C.根據(jù)
解得
C錯誤；
D.根據(jù)
可得
D正確。
故選BD。
24．（23-24高一下·廣東廣州·期中）中國的火星探測器“天問1號”成功在火星表面著陸，圖為其運行的軌道示意圖，它由橢圓軌道1、橢圓軌道2、圓軌道3、最終經過軌道4落在火星表面附近，最后啟動主發(fā)動機進行反沖，穩(wěn)穩(wěn)地落在火星表面，P點是它們的內切點，關于探測器的上述運動過程，下列說法正確的是（）
A．探測器從軌道2到軌道3需要向前噴氣減速
B．探測器在軌道2和軌道1的P點加速度大小不相等
C．火星的球心與橢圓的中心重合
D．探測器在軌道2上經過Q點的速度小于經過P點的速度
【答案】AD
【詳解】A．探測器由高軌道進入低軌道，需要向前噴氣減速，故A正確；
B．根據(jù)牛頓第二定律
可知在同一點，探測器的加速度大小相等，故B錯誤；
C．火星的球心在橢圓的焦點上，故C錯誤；
D．探測器在軌道2的Q點相當于是“遠地點”，軌道2的Q點相當于是“近地點”，“近地點”的速度更大，故D正確。
故選AD。
25．（23-24高一下·上海·期中）“嫦娥三號”是我國嫦娥工程中第一個月球軟著陸的無人登月探測器。其飛行軌道示意圖如圖，她由地月轉移軌道①順利進入環(huán)月圓軌道②，在該軌道上運行了約4天后，變軌進入橢圓軌道③，最后實現(xiàn)月球軟著陸。下列說法正確的是（）
A．當“嫦娥三號”由軌道②變軌，進入軌道③的過程中，需要加速
B．當“嫦娥三號”由軌道②變軌，進入軌道③的過程中，需要減速
C．“嫦娥三號”在軌道③由遠月點運行至近月點的過程中動能增加
D．“嫦娥三號”在軌道③由遠月點運行至近月點的過程中引力勢能增加
【答案】BC
【詳解】AB．嫦娥三號從②軌道進入③軌道，在③軌道上與②的交點是橢圓軌道的遠月點，“嫦娥三號”做近心運動，故此時引力大于向心力，而在②軌道上引力等于圓周運動向心力，故“嫦娥三號”從②到③的軌道上要做近心運動，需要減速才可以，故A錯誤，B正確；
C．“嫦娥三號”在軌道③由遠月點運行至近月點的過程中萬有引力做正功，動能增加，引力勢能減小，故C正確，D錯誤。
故選BC。
三、解答題
26．（22-23高一下·北京海淀·期末）2022年我國科學家牽頭發(fā)現(xiàn)了“霧繞雙星”系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙有了更為深刻的認識。一般雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的直徑都遠小于兩者間的距離，同時距離其他星體足夠遠，可視為孤立系統(tǒng)。如圖所示，已知某雙星系統(tǒng)由星體A和B組成，每個星體的質量都是m0，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點O做勻速圓周運動，引力常量為G。
（1）求該雙星系統(tǒng)中星體的加速度大小a；
（2）求該雙星系統(tǒng)中星體的運動周期T；
（3）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。我們熟悉的“地—月系統(tǒng)”，常常認為地球是不動的，月球繞地心做圓周運動。但實際上它們也可視為一雙星系統(tǒng)，地球和月球圍繞兩者連線上的某點做勻速圓周運動。請利用下列數(shù)據(jù)，選擇合適的角度，說明“認為地球是不動的”這種近似處理的合理性。已知地球和月球的質量分別為M=6×1024kg和m=7×1022kg。

【答案】（1）；（2）；（3）見解析
【詳解】（1）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有
得
（2）由運動學公式可知
得
（3）模型Ⅰ中，設月球繞地球的球心做圓周運動的半徑為r，周期為T1，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有
得
模型Ⅱ中，月球球心與地球球心相距為r，兩者的軌道半徑分別為r1和r2，周期相同為T2，對月球有
得
對地球有
得
因
將以上兩式代入，可解得
①若選擇的是軌道半徑的角度，兩種模型中月球軌道的半徑之比為。
②若選擇的是旋轉周期的角度，兩種模型中月球公轉的周期之比為。
綜上分析可知，兩種模型比較可知，地球和月球的質量分別為和，即，所以從軌道半徑角度分析可得半徑之比為
從周期角度分析可得月球公轉的周期之比為
說明該近似處理是合理的。
27．（23-24高一下·安徽·期中）宇宙空間有質量相差不大又相距不遠的兩顆星球，在萬有引力的作用下，圍繞它們連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，這種系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng)?？茖W研究發(fā)現(xiàn)：地球和月球實際上也是一個雙星伴繞的天體系統(tǒng)，如圖所示，虛線分別為地球和月球球心的運動軌跡，它們繞著連線上的一個共同的圓心O，保持距離不變做勻速圓周運動。
（1）已知地球的質量為，月球質量為，地月距離L，引力常量為G，求它們的運動周期是多少（用題中字母表示）；
（2）現(xiàn)實中，我們總認為月球圍繞地球運行，其實是因為地球和月球共同的圓心O在地球內部，根據(jù)以下數(shù)據(jù)證明地月雙星共同圓心O到地心的距離與地球半徑之比小于1（已知地球質量為月球質量的81倍，地月球心間距約為地球半徑的60倍）。
【答案】（1）；（2）見解析
【詳解】（1）由于雙星系統(tǒng)兩者周期相同，設周期為T，由題意可知
根據(jù)萬有引力定律得
可得
聯(lián)立解得
（2）由（1）可知
聯(lián)立并代入已知條件可得
28．（23-24高一下·北京豐臺·期中）隨著航天技術的不斷發(fā)展，人類宇航員可以登陸一些未知星球。一名宇航員在登陸某星球后，為了測量此星球的質量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面的高度為h處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t。此前通過天文觀測測得此星球的半徑為R，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力。已知引力常量為G。
（1）求此星球的第一宇宙速度；
（2）求此星球的質量M和密度ρ；
（3）除了上述測量未知星球質量的方法外，你還能設計出什么測量星球質量的方法？請寫出設計方案并對方案中所涉及到的物理量加以說明。
（4）現(xiàn)代觀測表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特點，眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉的雙星。它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起。如圖所示，設某雙星系統(tǒng)中的兩星為A和B，在相互間萬有引力的作用下，繞它們連線上的某點O轉動。由天文觀察測得其運動周期為T，A到O點的距離為r1，A和B的距離為r，求A和B的質量。
【答案】（1）；（2），；（3）見解析；（4），
【詳解】（1）設星球表面的重力加速度為g，則有
可得
由
可得第一宇宙速度為
（2）忽略星球自轉，星球表面的鋼球的重力等于萬有引力，則有
解得星球的質量為
根據(jù)
解得星球的密度為
（3）測量飛船繞著該星球表面運動的周期，由萬有引力提供向心力可得
解得
（4）雙星的周期相同，向心力大小相等，則由萬有引力提供向心力可得
，
又
聯(lián)立解得
，

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