一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）
A．B．C．2D．3
2、（4分）五箱梨的質(zhì)量（單位：千克）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分是（ ）
A．20和18B．20和19C．18和18D．19和18
3、（4分）如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A運(yùn)動(dòng),如圖(1)所示,設(shè),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,若與之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則的值為
A．3B．4C．5D．6
4、（4分）矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）
A．和B．C．D．以上都不對(duì)
5、（4分）如圖，為外一點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為( )
A．B．
C．D．
6、（4分）若分式方程＝2+有增根，則a的值為（ ）
A．4B．2C．1D．0
7、（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，分式有意義B．當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義
C．不論取何值，分式都有意義D．當(dāng)時(shí)，分式的值為0
8、（4分）若關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（ ）
A．12B．14C．21D．33
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小明五次測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測(cè)試成績(jī)平均數(shù)為_____，方差為________．
10、（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是_____．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所示的兩條直線，其中函數(shù)隨增大而減小的函數(shù)解析式是______________________
12、（4分）一組數(shù)2、a、4、6、8的平均數(shù)是5，這組數(shù)的中位數(shù)是______．
13、（4分）把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分） 解不等式組：，并求出它的整數(shù)解的和．
15、（8分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿軸向左移動(dòng)．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)：________；點(diǎn)的坐標(biāo)：________；
（2）求的面積與的移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)解析式；
（3）在軸右邊，當(dāng)為何值時(shí)，，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
16、（8分）（1）計(jì)算：．
（2）解方程：x2﹣5x＝0
17、（10分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？
18、（10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．
（1）求證：n＜1；
（2）試用k的代數(shù)式表示x1；
（3）當(dāng)n＝﹣3時(shí)，求k的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=_____．
20、（4分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為___________。
21、（4分）如圖，已知矩形，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使的面積等于，則的長(zhǎng)度為_______.
22、（4分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，，，以為邊作正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.
23、（4分）方程的解是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）成都至西安的高速鐵路（簡(jiǎn)稱西成高鐵）全線正式運(yùn)營(yíng)，至此，從成都至西安有兩條鐵路線可選擇：一條是普通列車行駛線路（寶成線），全長(zhǎng)825千米；另一條是高速列車行駛線路（西成高鐵），全長(zhǎng)660千米，高速列車在西成高鐵線上行駛的平均速度是普通列車在寶成線上行駛的平均速度的3倍，乘坐普通列車從成都至西安比乘坐高速列車從成都至西安多用11小時(shí)，則高速列車在西成高鐵上行駛的平均速度是多少？
25、（10分）已知：
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26、（12分）小黃人在與同伴們研究日歷時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律：
若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請(qǐng)你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定先求證△ADO≌△DEH，然后再根據(jù)等腰直角三角形中等邊對(duì)等角求出∠ECH＝45°，再根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)上運(yùn)動(dòng)，作OE′⊥CE，求出OE′即為OE的最小值.
【詳解】
解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．
∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，
∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，
∴∠ADO＝∠DEH，
∵AD＝DE，
∴△ADO≌△DEH（AAS），
∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，
∴OD＝CH＝EH，
∴∠ECH＝45°，
∴點(diǎn)E在直線y＝x﹣3上運(yùn)動(dòng)，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，
∵OC＝3，
∴OE′＝ ，
∴OE的最小值為 ．
故選：A．
全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和垂線段最短的公理都是本題的考點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．
【詳解】
解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1、1、19、20、21，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多，所以1為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù)．
∴本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是1．
故選：D．
本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
3、A
【解析】
根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長(zhǎng)度，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．
【詳解】
根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7?4＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，
∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴S△BDP＝S△ABC，
∴y＝××3×4＝3，
即a的值為3，
故選：A．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
4、A
【解析】
利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得周長(zhǎng)．
【詳解】
∵矩形ABCD中BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當(dāng)AE=3cm時(shí)：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長(zhǎng)是：22cm；
當(dāng)AE=5cm時(shí)：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長(zhǎng)是：26cm．
故選A．
本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)，角平分線的定義和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
首先由四邊形內(nèi)角和定理求出∠C=130°，然后根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等可得答案.
【詳解】
解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，，
∴∠EBC＝90°，∠EDC＝90°，
∴在四邊形EBCD中，∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=360°-90°-90°-50°=130°，
∴在中=∠C=130°，
故選：C.
本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．
6、A
【解析】
分式方程無(wú)解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.
【詳解】
原式可化為，因?yàn)榉质椒匠虩o(wú)解，即等式不成立或無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)意義，代入求得.
理解無(wú)解的含義是解題的關(guān)鍵.
7、C
【解析】
分母不為0時(shí)，分式有意義，分母為0時(shí)，分式無(wú)意義，分子等于0，分母不為0時(shí)分式值為0，由此判斷即可.
【詳解】
解：A選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故A正確；
B選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式無(wú)意義，故B正確；
C選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)當(dāng)，且即時(shí)，分式的值為0，故D正確.
故選C.
本題主要考查了分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件，熟練掌握分式的分母不為0是確定分式有意義的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
先解不等式組，根據(jù)有5個(gè)整數(shù)解，確定a的取值2＜a≤9，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠4，從而可得a的值并計(jì)算所有符合條件的和．
【詳解】
解：，
解①得：x≤4，
解②得：x＞，
∴不等式組解集為：＜x≤4，
∵不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，即0，1，2，3，4，
∴-1≤＜0，
∴2＜a≤9，
?=1，
去分母得：-y+a-3=y-1，
y=，
∵y有非負(fù)整數(shù)解，且y≠1，即a≠4，
∴a=6或8，
6+8=14，
故選B．
本題考查了一元一次方程組的解、分式方程的解，此類題容易出錯(cuò)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定字母系數(shù)a的值，有難度，要細(xì)心．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、90 1
【解析】
解：平均數(shù)=，
方差=
故答案為：90；1．
10、（3，1）
【解析】
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
【詳解】
由題意得點(diǎn)C（－3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．
考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.
11、；
【解析】
觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).
【詳解】
觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).因此可分析的的圖象隨著隨增大而減小的.
故答案為
本題主要考查一次函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)k>0是，隨增大而增大，當(dāng)k

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