2025屆貴州省長順縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測模擬試題【含答案】

這是一份2025屆貴州省長順縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測模擬試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（ ）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
2、（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）
A．AB=ADB．AC=BDC．∠ABC=90°D．∠ABC=∠ADC
3、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形
4、（4分）下列命題是真命題的是（ ）
A．平行四邊形的對角線互相平分且相等
B．任意多邊形的外角和均為360°
C．鄰邊相等的四邊形是菱形
D．兩個(gè)相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：4
5、（4分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．10B．11C．12D．13
6、（4分）已知是完全平方式,則的值為( )
A．6B．C．12D．
7、（4分）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足
A．B．C．D．
8、（4分）下面的圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為 ．
10、（4分）如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），則△ABC的面積是________ .
11、（4分）．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．
12、（4分）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CE＝CP，則EP的長為_____．
13、（4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長是 .
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：直線y＝與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．
（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）求AC的長；
（3）點(diǎn)P為平面內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接回答：
①符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)？
②寫出一個(gè)符合要求的P點(diǎn)坐標(biāo)．
15、（8分）定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數(shù)y=2x+l.
①若點(diǎn)P（-1，m）在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .
②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .
（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是 .
16、（8分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：
（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；
（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；
（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：
（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；
（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．
（一）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：① ；② ；
（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；
①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；
②求直線BC的函數(shù)解析式．
17、（10分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．
18、（10分）往一個(gè)長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時(shí)上升0.32m，
（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如果水深1.6m時(shí)即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時(shí)？注水多少(單位：m3)？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為_____．
20、（4分）在中，對角線，相交于點(diǎn)，若，，，則的周長為_________.
21、（4分）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則tan∠AOB=______________．
22、（4分）計(jì)算______．
23、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段，且使，連接；
（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；
（3）是________三角形，四邊形的面積是________；
（4）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，為，則的度數(shù)為________．
25、（10分）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程的解滿足？
26、（12分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1 m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．
方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1 m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24 000元．
方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1 m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．
(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1 000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得∠CAD的度數(shù)，本題得以解決．
詳解：由題意可得，
∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，
∵∠EDB＋∠ADB＝180°，
∴∠ADB＋∠ACB＝180°，
∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，
∴∠CAD＝180°?α，
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
2、A
【解析】
根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．
【詳解】
A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)平行四邊形ABCD是菱形，故A選項(xiàng)符合題意；
B、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可知AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)∠ABC=90° 時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、由平行四邊形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC這是一個(gè)已知條件，因此不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故D選項(xiàng)不符合題意，
故選A.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定、矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定方法是解題的關(guān)鍵.
3、D
【解析】
直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進(jìn)行判斷即可
【詳解】
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確
對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤
本題選擇不正確的，故選D
本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵
4、B
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】
解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；
B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；
C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；
D、兩個(gè)相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：2，故錯(cuò)誤，是假命題，
故選：B．
本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握基本知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．
【詳解】
解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，
解得n＝1．
故多邊形是1邊形．
故選：C．
主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．
6、D
【解析】
根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.
【詳解】
解：∵是完全平方式，
∴；
故選擇：D.
此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．
7、A
【解析】
本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：x-1≥0，
解得x≥1．
故選A．
本題主要考查的知識點(diǎn)為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
8、D
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；
D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．
故選D．
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1．
【解析】
∵，
∴=0，b－2=0，解得a=3，b=2．
∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，
∴該直角三角形的斜邊長=．
10、1
【解析】
利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3
=12-4-1.1-1.1
=1．
故答案為1
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．
11、－4或1
【解析】
分析：點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．
解答：解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，
∴|x-1|=5，
解得x=-4或1．
故答案為-4或1．
12、1或2或3﹣．
【解析】
連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.
【詳解】
解：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．
∵菱形ABCD中，∠B＝10°，
∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．
在△ECH和△PCH中 ，
∴△ECH≌△PCH．
∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．
∴OC=EC=.
∴EH=3,
∴EP＝2EH＝1．
如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時(shí)，△ECP為等腰直角三角形，則 ．
當(dāng)P′在AB邊上時(shí)，過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．
∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，
∴P′C⊥AB．
∴∠BCP′＝30°．
∴ ．
∴ ．
故答案為1或2或3﹣．
本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
13、2或10.
【解析】
試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．
試題解析：①如圖：
因?yàn)镃D=，
點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CD=2，
②如圖：
因?yàn)镃E=
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CE=10，
綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是2或10.
考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3個(gè)；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．
（2）由翻折不變性可知，OC=CD，OB=BD=6，∠CDB=∠BOC=90°，推出AD=AB-BD=4，設(shè)CD=OC=x，在Rt△ADC中，根據(jù)AD2+CD2=AC2，構(gòu)建方程即可解決問題．
（3）①根據(jù)平行四邊形的定義畫出圖形即可判斷．
②利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可解決問題．
【詳解】
（1）對于直線y＝x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，
∴B（0，6），
令y＝0，得到x＝﹣8，
∴A（﹣8，0）．
（2）∵A（﹣8，0）．B（0，6），
∴OA＝8，OB＝6，∵∠AOB＝90°，
∴AB＝＝＝10，
由翻折不變性可知，OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°，
∴AD＝AB﹣BD＝4，設(shè)CD＝OC＝x，
在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，
∴AD2+CD2＝AC2，
∴42+x2＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴OC＝3，AC＝OA﹣OC＝8﹣3＝1．
（3）①符合條件的點(diǎn)P有3個(gè)如圖所示．
②∵A（﹣8，0），C（﹣3，0），B（0，6），
可得P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，解直角三角形，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分類討論的思想思考問題
15、（1）①1，②（，2）或（，，0）；（2）1＜k＜1；
【解析】
（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，即可求解；②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)位置在BC和AD上，即可求解；
（2）當(dāng)直線在位置①時(shí)，函數(shù)和矩形有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線在位置②時(shí)，函數(shù)和圖象有1個(gè)交點(diǎn)，在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個(gè)交點(diǎn)，即可求解．
【詳解】
解：（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，
故答案為：1；
②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)位置在BC和AD上，
當(dāng)y=2時(shí)，2x+1=2，解得：x=，
當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得：x=，
故答案為：（，2）或（，，0）；
（2）函數(shù)可以表示為：y=|k|x-1，
如圖所示當(dāng)直線在位置①時(shí)，函數(shù)和矩形有1個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)x=1時(shí)，y=|k|x-1=1|k|-1=0，k=±1，
k＞0，取k=1
當(dāng)直線在位置②時(shí)，函數(shù)和圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
同理k=1，
故在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個(gè)交點(diǎn)，
即：1＜k＜1．
本題為一次函數(shù)綜合題，涉及到新定義、直線與圖象的交點(diǎn)等，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏．
16、（一）；kx+b＜1；（二）①x≤1；②y=-3x+2
【解析】
（一）①因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；
②函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＜1時(shí)，kx+b＜1，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜1的解集；
（二）①由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k1x+b1的函數(shù)值；
②利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式．
【詳解】
解：（一）根據(jù)題意，可得①；②kx+b＜1．
故答案為；kx+b＜1；
（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），C坐標(biāo)為（1，3）；
①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；
②∵直線BC：y=kx+b過點(diǎn)B（2，1），C（1，3），
∴，解得，
∴直線BC的函數(shù)解析式為y=-3x+2．
此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解答本題的關(guān)鍵．
17、，1．
【解析】
試題分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值．
試題解析：原式=（
=
=2(x+4)
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.
18、 (1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時(shí)；注水440m3
【解析】
試題分析：
（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時(shí)上升0.32m，得出水深d（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）首先求出游泳池每小時(shí)進(jìn)水的體積，再求y與x的函數(shù)表達(dá)式即可；
（3）利用（1）中所求，結(jié)合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．
【解答】解：（1）d=0.32x；
（2）
∴y=88x
(3)設(shè)向游泳池注水x小時(shí)，由題意得：
0.32x≥1.6，
解得：x≥5，
∴y=88x=88x=440m3.
答：向游泳池至少注水4小時(shí)后才可以使用．注水440m3
【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出游泳池水深d（m與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1．
【解析】
先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長，從而得到AC的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.
【詳解】
由題意得，
∵菱形ABCD
∴，AC⊥BD
∴
∴
∴
考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)
解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對角線乘積的一半.
20、21
【解析】
由在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可求得OA與OB的長，繼而求得△OAB的周長．
【詳解】
∵在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，
∴OA=AC=7,OB=BD=4，
∴△OAB的周長為：AB+OB+OA=10+7+4=21.
故答案為：21.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
21、1
【解析】
試題解析：如圖，
tan∠AOB==1，
故答案為1．
22、
【解析】
先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并．
【詳解】
解：原式．
故答案為：．
本題考查了二次根式的加減法，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
用待定系數(shù)法即可得到答案.
【詳解】
解：把代入得，解得，
所以一次函數(shù)解析式為．
故答案為
本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2），，5；（3）直角，10；（4）
【解析】
（1）根據(jù)題意，畫出AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）在網(wǎng)格中利用直角三角形，先求AC 的值，再求出AC的長，CD的長，AD的長；
（3）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積；
（4）把問題轉(zhuǎn)化到Rt△ACB中，利用直角三角形斜邊上的中線可知BE=AE=EC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可解題．
【詳解】
（1）如圖所示：AD、CD為所求作
（2）根據(jù)勾股定理得：
故答案為：；；5
（3）∵，
∴
∴是直角三角形,∠ACD=90°
∴四邊形的面積是：
故答案為：直角；10
（4）∵，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB//CD
∴∠BAC=∠ACD=90°
在Rt△ACD中，為的中點(diǎn)
∴AE=BE=CE, ∠ABC+∠ACB=90°
∴∠ACB=∠EAC=27°
∴∠ABC =63°
故答案為：
本題考查了勾股定理及其逆定理的運(yùn)用，平行四邊形的性質(zhì)關(guān)鍵是運(yùn)用網(wǎng)格表示線段的長度．
25、
【解析】
先求出一元一次方程的解，然后根據(jù)解為，求出a的范圍．
【詳解】
解：去分母得：4x+2a=3?3x，
移項(xiàng)得：7x=3?2a，
解得，
因?yàn)?，所以?br>所以．
此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出一元一次方程的解.
26、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝42x－24 000；選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．
【解析】
(1)方案一的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢．
【詳解】
解 (1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得
選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24 000)＝42x－24 000，
選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；
(2)當(dāng)x＝1 000時(shí)，y1＝42x－24 000＝18 000，
y2＝30x＝30 000，
∵y1＜y2.
∴選擇方案二更劃算．
本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人