（蘇科版）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《第三章 代數(shù)式》 專題 整式的化簡計(jì)算題（60題） ★合并同類項(xiàng) 1、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 2、合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)： ①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)； ②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的； ③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變． ★去括號(hào) （1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反． （2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)． ★整式的加減 （1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)． （2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)． 題型一 直接合并同類項(xiàng) 1．化簡：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2． 2．（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）化簡：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1． 3．合并同類項(xiàng)：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a． 4．（2022秋?濟(jì)南期中合并同類項(xiàng)：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x． 5．合并同類項(xiàng)：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2． 6．（2022秋?前郭縣期中）合并同類項(xiàng)：4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2﹣ab． 7．（2022秋?岑溪市期中）合并同類項(xiàng)：x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y． 8．（2022秋?陳倉區(qū)期中）合并同類項(xiàng)：14a2b?13ab2?14a2b+23ab2?13a3． 9．（2022秋?泉港區(qū)期末）合并同類項(xiàng)：23a2b3?13ab+13a2b3+13ab． 10．合并同類項(xiàng)： （1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2； （2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3． 11．合并同類項(xiàng)： （1）7a+3a2+2a﹣a2+3． （2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8． 12．合并同類項(xiàng)： （1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y； （2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2． 13．合并同類項(xiàng)： （1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2； （2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7． 14．（2022秋?東莞市期中）合并同類項(xiàng)： （1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6； （2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2． 15．合并同類項(xiàng)： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2； （3）14ab2﹣5a2b?34a2b+0.75ab2； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）． 題型二 先去括號(hào)再合并同類項(xiàng) 16．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 17．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：2（x2﹣2y）?12（6x2﹣12y）+10． 18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]． 19．去括號(hào)并合并含相同字母的項(xiàng)：?5(110x?2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）． 20．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)：?3(x2?2x?4)+2(?x2+5x?12)． 21．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)： （1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2?12y2）?12（4x2﹣3y2）． 22．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)． （1）（2x2?12+3x）﹣4（x﹣x2+12）； （2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2 ）． 23．（2022秋?廣州期中）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng) （1）6a2?2ab?2(3a2?12ab)； （2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）． 24．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）； （3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]． 25．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）化簡： （1）2（x﹣y+2）﹣3（﹣x+2y﹣1）； （2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]． 26．（2023春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算： （1）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）； （2）3x2﹣[5x﹣（12x?3）+3x2]． 27．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）． 28．去括號(hào)合并同類項(xiàng)： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a （2）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1） （3）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x） 29．去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)： （1）5x﹣（x﹣2y+5z）﹣（7y﹣2z）； （2）3x﹣[5y﹣（﹣x+2y）]； （3）2x2+4（﹣3x2﹣y）﹣5（3y﹣2x2）． 30．先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)： （1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]； （2）12a﹣（a+23b2）+3（?12a+13b2）； （3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）； （4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}． 題型三 化簡下列各式 31．（2022秋?江陰市期中）計(jì)算： （1）x2+5y﹣4x2﹣3y． （2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）． 32．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x； （2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）． 33．（2022秋?長沙縣期中）化簡： （1）?13ab﹣4a2+3a2﹣（?23ab）； （2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）． 34．（2023春?香坊區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y （2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1） 35．（2022秋?溧陽市期中）計(jì)算： （1）2a﹣b﹣5a+3b； （2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2； （3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）． 36．（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）化簡下列各式 （1）2a﹣5b﹣3a+b； （2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）； （3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）； （4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]． 37．（2022秋?江陰市期中）化簡： （1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2； （2）3x?[5x?2（x?4）]． 38．（2023春?南崗區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）xy2?15xy2； （2）3a+2b﹣5a﹣b； （3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）； （4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 39．把（x+y）看作一個(gè)整體，化簡下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2． 40．將（x+y）、（a﹣b）分別看出一個(gè)整體，化簡下式： （1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1； （2）2（a﹣b）?58（a﹣b）2?23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2． 題型四 含絕對(duì)值式子的化簡 41．若有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|m+n|+|m﹣n|﹣|n|． 42．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|． 43．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|． 44．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|． 45．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 試化簡|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|． 46．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，試化簡|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|． 47．已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 48．（2022秋?陽信縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）①c+b　 　0 ②a+c　 　0 ③b﹣a　 　0（填“＞”“＜”或“＝”） （2）試化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 49．（2022秋?前郭縣期末）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．解答下列各題： （1）判斷下列各式的符號(hào)（填“＞”或“＜”） a﹣b　 0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0 （2）化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|． 50．已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖． （1）填空：a、b之間的距離為　 ??；b、c之間的距離為　 ??；a、c之間的距離為　 ?。?（2）化簡：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|． （3）若a+b+c＝0，且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值． 題型五 整式的加減 51．已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5，求A+2B的值． 52．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求A+B； （2）求14（B﹣A）． 53．（2022秋?萬州區(qū)期末）已知A＝a3﹣3a2+2a﹣1，B＝2a3+2a2﹣4a﹣5，試將多項(xiàng)式3A﹣2（2B+A?B2） 54．（2022秋?永年區(qū)期末）已知：A=32x2?xy+1，B=5x2+4xy?2， （1）求2A﹣B（用含x、y的代數(shù)式表示）； （2）若x2+3xy=34，求2A﹣B值． 55．（2022秋?東港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4． （1）求M＝3A﹣B； （2）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，求M的值． 55．（2022秋?西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2 （1）化簡A+B； （2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？ 56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2． （1）求A﹣B的值； （2）求A+2B的值． 57．計(jì)算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5． （1）列式求A+2B． （2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+2B的值． 58．（2022秋?偃師市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化簡：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值． 59．（2022秋?閩侯縣校級(jí)期末）設(shè)A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y． （1）求B﹣2A； （2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值． 60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）計(jì)算B的表達(dá)式； （2）求出2A﹣B的表達(dá)式； （3）小強(qiáng)同學(xué)說：“當(dāng)c＝2021時(shí)和c＝﹣2021時(shí)，（2）中的結(jié)果都是一樣的”，你認(rèn)為你對(duì)嗎？若a=18，b=15，求（2）中式子的值． （蘇科版）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《第三章 代數(shù)式》 專題 整式的化簡計(jì)算題（60題） ★合并同類項(xiàng) 1、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 2、合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)： ①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)； ②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的； ③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變． ★去括號(hào) （1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反． （2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)． ★整式的加減 （1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)． （2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)． 題型一 直接合并同類項(xiàng) 1．化簡：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答即可． 【解答】解：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵． 2．（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）化簡：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1． 【分析】直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案． 【解答】解：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1 ＝（4x2﹣2x2）+（﹣8xy2+3xy2）+1 ＝2x2﹣5xy2+1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵． 3．合并同類項(xiàng)：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解． 【解答】解：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a ＝（4﹣3）a2+（2﹣7）a+1 ＝a2﹣5a+1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵． 4．（2022秋?濟(jì)南期中合并同類項(xiàng)：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可，在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變． 【解答】解：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x ＝（x2﹣2x2）+（3x﹣6x）+（4﹣5） ＝﹣x2﹣3x﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 5．合并同類項(xiàng)：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2． 【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2． ＝（3a2﹣a2）+（3a﹣2a）+（﹣1﹣5） ＝2a2+a﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 6．（2022秋?前郭縣期中）合并同類項(xiàng)：4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2﹣ab． 【分析】先找出同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并即可． 【解答】解：4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2﹣ab． ＝（4﹣4）a2+（3﹣4）b2+ab ＝﹣b2+ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)定義的應(yīng)用，注意：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 7．（2022秋?岑溪市期中）合并同類項(xiàng)：x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可． 【解答】解：x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y ＝（1﹣3+2）x2y+（5﹣6）xy ＝﹣xy． 故答案為：﹣xy． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 8．（2022秋?陳倉區(qū)期中）合并同類項(xiàng)：14a2b?13ab2?14a2b+23ab2?13a3． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此解答即可． 【解答】解：原式=(14?14)a2b+(23?13)ab2?13a3 =13ab2?13a3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵． 9．（2022秋?泉港區(qū)期末）合并同類項(xiàng)：23a2b3?13ab+13a2b3+13ab． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可． 【解答】解：23a2b3?13ab+13a2b3+13ab =(23+13)a2b3+(?13+13)ab ＝a2b3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 10．合并同類項(xiàng)： （1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2； （2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3． 【分析】（1）直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可； （2）直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式＝（3﹣2）x2+（1﹣1）x﹣5＝x2﹣5； （2）原式＝（6﹣2）x3+（6﹣2）xy﹣3x＝4x3+4xy﹣3x． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 11．合并同類項(xiàng)： （1）7a+3a2+2a﹣a2+3． （2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8． 【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)得出答案； （2）直接合并同類項(xiàng)得出答案． 【解答】解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3 ＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3 ＝9a+2a2+3； （2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8 ＝（1﹣3+23）a2+（﹣3+12）a﹣8 =?43a2?52a﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵． 12．合并同類項(xiàng)： （1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y； （2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2． 【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計(jì)算即可． 【解答】解：（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y ＝（﹣3x2y+2x2y）+（3xy2﹣2xy2） ＝﹣x2y+xy2； （2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2 ＝（2a2+a2﹣3a2）+（4a﹣5a）+6 ＝﹣a+6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 13．合并同類項(xiàng)： （1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2； （2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7． 【分析】（1）、（2）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可． 【解答】解：（1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝2x2﹣xy （2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7． ＝﹣a2﹣2a﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，做題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則． 14．（2022秋?東莞市期中）合并同類項(xiàng)： （1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6； （2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2． 【分析】（1）先找出同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解， （2）先找出同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解． 【解答】解：（1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6 ＝（﹣x+8x）+（3y﹣5y）+（2﹣6） ＝7x﹣2y﹣4； （2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2 ＝（15a2b﹣4a2b）+（﹣12ab2+8ab2）+（12﹣18） ＝11a2b﹣4ab2﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵． 15．合并同類項(xiàng)： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2； （3）14ab2﹣5a2b?34a2b+0.75ab2； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）． 【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可解答； （2）直接合并同類項(xiàng)即可解答； （3）直接合并同類項(xiàng)即可解答； （4）將（m+n）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)化簡． 【解答】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n ＝4m﹣n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2 ＝2a2+a﹣6； （3）14ab2﹣5a2b?34a2b+0.75ab2 =14ab2﹣5a2b?34a2b+34ab2 ＝ab2?234a2b； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n） ＝（4﹣5+2）（m+n） ＝m+n． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法． 題型二 先去括號(hào)再合并同類項(xiàng) 16．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 【分析】根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)及正號(hào)，各項(xiàng)都不變，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)及負(fù)號(hào)，各項(xiàng)都變號(hào)，可去括號(hào)，再根據(jù)系數(shù)相加字母部分不變，合并同類項(xiàng)． 【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） ＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2 ＝（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2） ＝10x2﹣9y2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，根據(jù)法則去括號(hào)添括號(hào)是解題關(guān)鍵． 17．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：2（x2﹣2y）?12（6x2﹣12y）+10． 【分析】首先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再利用合并同類項(xiàng)法則合并求出即可． 【解答】解：2（x2﹣2y）?12（6x2﹣12y）+10 ＝2x2﹣4y﹣3x2+6y+10 ＝﹣x2+2y+10． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵． 18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]． 【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法，先去大括號(hào)，再去小括號(hào)． 【解答】解：原式＝3a2﹣[7a2﹣2a﹣3a2+3a+1] ＝3a2﹣7a2+2a+3a2﹣3a﹣1 ＝﹣a2﹣a﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)． 19．去括號(hào)并合并含相同字母的項(xiàng)：?5(110x?2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）． 【分析】本題考查了整式的加減，其一般步驟是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：原式=?12x+10+12x﹣3+3y﹣3+4y﹣12， ＝（?12x+12x）+（3y+4y）﹣12+10﹣3﹣3 ＝7y﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 20．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)：?3(x2?2x?4)+2(?x2+5x?12)． 【分析】先去括號(hào)，然后找出同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)． 【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11． 【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)是注意符號(hào)的改變，合并同類項(xiàng)要遵循合并同類項(xiàng)的法則． 21．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)： （1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2?12y2）?12（4x2﹣3y2）． 【分析】（1）利用去括號(hào)與添括號(hào)及合并同類項(xiàng)求解即可， （2）利用去括號(hào)與添括號(hào)及合并同類項(xiàng)求解即可． 【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8 ＝﹣6x+9+7x+8， ＝（﹣6x+7x）+（9+8）， ＝x+17， （2）3（x2?12y2）?12（4x2﹣3y2） ＝3x2?32y2﹣2x2+32y2， ＝3x2﹣2x2+（?32y2+32y2）， ＝x2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)及合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)與添括號(hào)及合并同類項(xiàng)的法則． 22．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)． （1）（2x2?12+3x）﹣4（x﹣x2+12）； （2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2 ）． 【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）（2x2?12+3x）﹣4（x﹣x2+12） ＝2x2?12+3x﹣4x+4x2﹣2 ＝6x2﹣x?52； （2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2 ） ＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2 ＝a2b+8ab2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法． 23．（2022秋?廣州期中）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng) （1）6a2?2ab?2(3a2?12ab)； （2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）． 【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可； （2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）6a2?2ab?2(3a2?12ab) ＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab ＝﹣ab； （2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1） ＝﹣t2+t+1+2t2﹣3t+1 ＝t2﹣2t+2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則． 24．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）； （3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]． 【分析】（1）根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案； （2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案； （3）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣x﹣y+3x﹣7y ＝（﹣x+3x）+（﹣y﹣7y） ＝2x﹣8y； （2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2） ＝4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2 ＝﹣2a2+b2； （3）原式＝4x﹣（3x﹣2x﹣2x+6） ＝4x﹣3x+2x+2x﹣6 ＝5x﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則是解決問題的關(guān)鍵． 25．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）化簡： （1）2（x﹣y+2）﹣3（﹣x+2y﹣1）； （2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]． 【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 【解答】解：（1）2（x﹣y+2）﹣3（﹣x+2y﹣1） ＝2x﹣2y+4+3x﹣6y+3 ＝5x﹣8y+7； （2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab] ＝3a2﹣2（2a2﹣2ab+a2+4ab） ＝3a2﹣4a2+4ab﹣2a2﹣8ab ＝﹣3a2﹣4ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 26．（2023春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算： （1）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）； （2）3x2﹣[5x﹣（12x?3）+3x2]． 【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解． 【解答】解：（1）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1） ＝3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5 ＝﹣7a2﹣8ab+5； （2）3x2﹣[5x﹣（12x?3）+3x2] ＝3x2﹣5x+（12x?3）﹣3x2 ＝3x2﹣5x+12x?3﹣3x2 =?92x﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 27．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）． 【分析】（1）根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案； （2）根據(jù)括號(hào)前是正號(hào)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案； （3）根據(jù)括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，可去掉括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣x﹣y+3x﹣7y＝（﹣x+3x）+（﹣y﹣7y）＝2x﹣8y； （2）原式＝2a+2a+2﹣3a+3＝（2a+2a﹣3a）+（2+3）＝a+5； （3）原式＝4a2﹣3a+3+3a3﹣6a﹣3＝4a2+3a3+（﹣3a﹣6a）+（3﹣3）＝4a2+3a3﹣9a． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，括號(hào)前是正號(hào)去掉括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)． 28．去括號(hào)合并同類項(xiàng)： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a （2）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1） （3）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x） 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式＝3a2+4a2﹣2a﹣7a＝7a2﹣9a； （2）原式＝x2+5y﹣4x2+3y+1＝﹣3x2+8y+1； （3）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x＝20x2﹣11x+4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 29．去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)： （1）5x﹣（x﹣2y+5z）﹣（7y﹣2z）； （2）3x﹣[5y﹣（﹣x+2y）]； （3）2x2+4（﹣3x2﹣y）﹣5（3y﹣2x2）． 【分析】（1）、（2）、（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式＝5x﹣x+2y﹣5z﹣7y+2z ＝4x﹣5y﹣3z； （2）原式＝3x﹣5y+（﹣x+2y） ＝3x﹣5y﹣x+2y ＝2x﹣3y； （3）原式＝2x2﹣12x2﹣4y﹣15y+10x2 ＝﹣19y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 30．先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)： （1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]； （2）12a﹣（a+23b2）+3（?12a+13b2）； （3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）； （4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}． 【分析】去括號(hào)是注意去括號(hào)后符號(hào)的變化，然后找出同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]＝x﹣x﹣2x+4y＝﹣2x+4y； （2）原式=12a﹣a?23b2?32a+b2=?2a+13b2； （3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）＝2a﹣5a+3b+6a﹣3b＝3a； （4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}， ＝﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}， ＝﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27， ＝﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27， ＝﹣81x﹣27． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題是要注意去括號(hào)時(shí)，符號(hào)的變化，并且不要漏乘．有多個(gè)括號(hào)時(shí)要注意去各個(gè)括號(hào)時(shí)的順序． 題型三 化簡下列各式 31．（2022秋?江陰市期中）計(jì)算： （1）x2+5y﹣4x2﹣3y． （2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）． 【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可求解； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 【解答】解：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y ＝（1﹣4）x2+（5﹣3）y ＝﹣3x2+2y． （2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a） ＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a ＝12a﹣11b． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 32．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x； （2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）． 【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 【解答】解：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x＝﹣2x2﹣x； （2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3） ＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3 ＝xy2﹣x2y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 33．（2022秋?長沙縣期中）化簡： （1）?13ab﹣4a2+3a2﹣（?23ab）； （2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）． 【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可求解； （2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 【解答】解：（1）?13ab﹣4a2+3a2﹣（?23ab）=13ab﹣a2； （2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1） ＝x2+4x﹣3+2x2﹣8x﹣2 ＝3x2﹣4x﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 34．（2023春?香坊區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y （2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1） 【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則計(jì)算可得； （2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得． 【解答】解：（1）原式＝（2﹣4）xy2+（7﹣3）x2y＝﹣2xy2+4x2y； （2）原式＝4a2+5a+3﹣2a2+6a﹣2 ＝2a2+11a+1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)． 35．（2022秋?溧陽市期中）計(jì)算： （1）2a﹣b﹣5a+3b； （2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2； （3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）． 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）2a﹣b﹣5a+3b＝﹣3a+2b； （2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2 ＝x2﹣2x﹣2x2+6x﹣2+2 ＝﹣x2+4x； （3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n） ＝3m2n﹣6mn2+4mn2﹣8m2n ＝﹣5m2n﹣2mn2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則． 36．（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）化簡下列各式 （1）2a﹣5b﹣3a+b； （2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）； （3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）； （4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]． 【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變； （2）（3）（4）先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可． 【解答】解：（1）原式＝（2a﹣3a）+（b﹣5b） ＝﹣a﹣4b； （2）原式＝2（a﹣b）＝2a﹣2b； （3）原式＝4x2+4xy﹣4﹣4x2+2xy ＝6xy﹣4； （4）原式＝﹣x2﹣y2﹣（﹣3xy﹣x2+y2） ＝﹣x2﹣y2+3xy+x2﹣y2 ＝﹣2y2+3xy． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 37．（2022秋?江陰市期中）化簡： （1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2； （2）3x?[5x?2（x?4）]． 【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答； （2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后利用合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答； 【解答】解：（1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2 ＝3a2﹣5a2+2a+4a﹣2 ＝﹣2a2+6a﹣2； （2）3x?[5x?2（x?4）] ＝3x﹣（5x﹣2x+8） ＝3x﹣5x+2x﹣8 ＝﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵． 38．（2023春?南崗區(qū)校級(jí)期中）化簡： （1）xy2?15xy2； （2）3a+2b﹣5a﹣b； （3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）； （4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可； （2）根據(jù)交換律和結(jié)合律計(jì)算即可； （3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可； （4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）xy2?15xy2=45xy2； （2）3a+2b﹣5a﹣b ＝（3a﹣5a）+（2b﹣b） ＝﹣2a+b； （3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy） ＝3xy﹣4xy+2xy ＝xy； （4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2） ＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2 ＝﹣3a2+34a﹣13． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法． 39．把（x+y）看作一個(gè)整體，化簡下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2． 【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2 ＝[5（x+y）2﹣2（x+y）2]+[6（x+y）﹣11（x+y）+4（x+y）] ＝3（x+y）2﹣（x+y）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵． 40．將（x+y）、（a﹣b）分別看出一個(gè)整體，化簡下式： （1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1； （2）2（a﹣b）?58（a﹣b）2?23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2． 【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義，找出題中的同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)時(shí)，字母及其指數(shù)不變，系數(shù)相加減，進(jìn)行合并即可； （2）根據(jù)同類項(xiàng)的定義，找出題中的同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)時(shí)，字母及其指數(shù)不變，系數(shù)相加減，進(jìn)行合并即可． 【解答】解：（1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1 ＝（3﹣8）（x+y）2+（﹣9+6）（x+y）﹣1 ＝﹣5（x+y）2﹣3（x+y）﹣1； （2）2（a﹣b）?58（a﹣b）2?23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2 ＝2（a﹣b）?58（a﹣b）2?23（a﹣b）+3（a﹣b）2+2 ＝（2?23）（a﹣b）+（?58+3）（a﹣b）2+2 =43（a﹣b）+198（a﹣b）2+2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵． 題型四 含絕對(duì)值式子的化簡 41．若有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|m+n|+|m﹣n|﹣|n|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系，根據(jù)加法以及減法的法則確定m+n以及m﹣n的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：如圖所示：m＜﹣1＜0＜n＜1， 則m+n＜0，m﹣n＜0，n＞0 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得： |m+n|+|m﹣n|﹣|n| ＝﹣（m+n）﹣（m﹣n）﹣n ＝﹣m﹣n﹣m+n﹣n ＝﹣2m﹣n． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確理解加法、減法法則確定m+n與m﹣n的符號(hào)是關(guān)鍵． 42．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷a+c、a﹣b、b+c、b與0的大小關(guān)系，然后即可進(jìn)行化簡 【解答】解：由圖可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0， ∴原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b ＝﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b ＝﹣2a+b﹣2c 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式化簡，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)比較大?。? 43．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸求出a+b、a﹣b、b﹣a與0的大小關(guān)系． 【解答】解：由數(shù)軸可知：b＜0＜a， ∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣a＜0， ∴原式＝﹣2（a+b）﹣3（a﹣b）+2（b﹣a） ＝﹣2a﹣2b﹣3a+3b+2b﹣2a ＝﹣7a+3b 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)． 44．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸求出a+b、a﹣c、a﹣b與0的大小關(guān)系． 【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜0＜a＜b， ∴a+b＞0，a﹣c＞0，a﹣b＜0， ∴原式＝（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（a﹣b） ＝a+b﹣a+c﹣2a+2b ＝﹣2a+3b+c 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減等知識(shí)． 45．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 試化簡|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸即可化簡絕對(duì)值． 【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，lal＜lbl＜lcl， ∴a+b＜0，b﹣c＞0，c＜0，c﹣a＜0， ∴原式＝﹣（a+b）﹣（b﹣c）﹣c+（c﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+c﹣c+c﹣a＝﹣2a﹣2b+c； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，涉及數(shù)的比較大小，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)． 46．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，試化簡|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|． 【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各點(diǎn)的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：∵由數(shù)軸可知：2c﹣b＞0，a+b＜0，2a﹣c＜0， ∴原式＝（2c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣2a）＝a﹣2b+c． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 47．已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 【分析】本題涉及數(shù)軸、絕對(duì)值，解答時(shí)根據(jù)絕對(duì)值定義分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡． 【解答】解：由圖可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0， ∴原式＝a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c） ＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c ＝3a﹣2c． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題，應(yīng)熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)定義，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．注意化簡即去括號(hào)、合并同類項(xiàng)． 48．（2022秋?陽信縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）①c+b　 　0 ②a+c　 　0 ③b﹣a　 　0（填“＞”“＜”或“＝”） （2）試化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知c+b、a+c、b﹣a與0的大小，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)即可化簡． 【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：c＜a＜﹣1＜1＜b， ∴c+b＜0，a+c＜0，b﹣a＞0 （2）試化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 解：原式＝b﹣a﹣（a+c）+（c+b） ＝b﹣a﹣a﹣c+c+b ＝2b﹣2a； 故答案為：（1）＜；＜；＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，要注意去絕對(duì)值的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型． 49．（2022秋?前郭縣期末）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．解答下列各題： （1）判斷下列各式的符號(hào)（填“＞”或“＜”） a﹣b　 0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0 （2）化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|． 【分析】根據(jù)數(shù)軸比較a、b、c的大小后即可求出答案 【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知：﹣1＜c＜0＜b＜1＜a＜2， ∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0； 故答案為：（1）＞；＞；＜；＜ （2）原式＝（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b+c） ＝a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b﹣c ＝﹣b﹣c； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減，數(shù)的大小比較等知識(shí)． 50．已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖． （1）填空：a、b之間的距離為　 ??；b、c之間的距離為　 ??；a、c之間的距離為　 ?。?（2）化簡：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|． （3）若a+b+c＝0，且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置表示出結(jié)果即可； （2）利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出a與b+c的值，原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b+c的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c； （2）∵a+1＞0，c﹣b＜0，b﹣1＜0， ∴原式＝a+1+c﹣b﹣b+1 ＝a﹣2b+c+2； （3）由已知得：b+1＝﹣1﹣c，即b+c＝﹣2， ∵a+b+c＝0，即﹣2+a＝0，∴a＝2， 則原式＝﹣a2﹣a+3b+3c ＝﹣4﹣2﹣6 ＝﹣12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 題型五 整式的加減 51．已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5，求A+2B的值． 【分析】把A與B代入A+2B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：∵A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5， ∴A+2B＝x2﹣5x+2x2﹣20x+10＝3x2﹣25x+10． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 52．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求A+B； （2）求14（B﹣A）． 【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （2）將A與B代入14（B﹣A）中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2， ∴原式＝a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2＝2a2+2b2； （2）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2， ∴原式=14（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）=14×4ab＝ab． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 53．（2022秋?萬州區(qū)期末）已知A＝a3﹣3a2+2a﹣1，B＝2a3+2a2﹣4a﹣5，試將多項(xiàng)式3A﹣2（2B+A?B2）化簡． 【分析】先化簡3A﹣2（2B+A?B2），然后代入A＝a3﹣3a2+2a﹣1，B＝2a3+2a2﹣4a﹣5計(jì)算，再按a的升冪排列寫出結(jié)果即可． 【解答】解：3A﹣2（2B+A?B2） ＝3A﹣4B﹣（A﹣B） ＝3A﹣4B﹣A+B ＝2A﹣3B， 當(dāng)A＝a3﹣3a2+2a﹣1，B＝2a3+2a2﹣4a﹣5時(shí)， 2A﹣3B＝2（a3﹣3a2+2a﹣1）﹣3（2a3+2a2﹣4a﹣5） ＝﹣4a3﹣12a2+16a+13 ＝13+16a﹣12a2﹣4a3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是整式的加減以及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義． 54．（2022秋?永年區(qū)期末）已知：A=32x2?xy+1，B=5x2+4xy?2， （1）求2A﹣B（用含x、y的代數(shù)式表示）； （2）若x2+3xy=34，求2A﹣B值． 【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可； （2）利用整體思想代入求值即可． 【解答】解：（1）2A?B=2(32x2?xy+1)?(5x2+4xy?2) ＝3x2﹣2xy+2﹣5x2﹣4xy+2 ＝﹣2x2﹣6xy+4． （2）∵x2+3xy=34， ∴2x2+6xy=32， ∴原式=?(2x2+6xy)+4=?32+4=52． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，以及代數(shù)式求值．熟練掌握合并同類項(xiàng)法則以及利用整體思想代入求值是解題的關(guān)鍵． 55．（2022秋?東港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4． （1）求M＝3A﹣B； （2）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，求M的值． 【分析】（1）把相應(yīng)的式子代入，結(jié)合去括號(hào)的法則及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可； （2）把相應(yīng)的值代入進(jìn)行運(yùn)算即可． 【解答】解：（1）∵A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4， ∴M＝3A﹣B ＝3（x2y﹣xy+2）﹣（x2y+3xy﹣4） ＝3x2y﹣3xy+6﹣x2y﹣3xy+4 ＝2x2y﹣6xy+10； （2）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)， M＝2×（﹣1）2×（﹣2）﹣6×（﹣1）×（﹣2）+10 ＝2×1×（﹣2）﹣6×（﹣1）×（﹣2）+10 ＝﹣4﹣12+10 ＝﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握． 55．（2022秋?西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2 （1）化簡A+B； （2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？ 【分析】（1）利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可； （2）把相應(yīng)的式子代入，再利用整式的加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可． 【解答】解：（1）A+B ＝a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2 ＝2a2+2b2； （2）∵A﹣2B+C＝0， ∴C＝2B﹣A ＝2（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2） ＝2a2+4ab+2b2﹣a2+2ab﹣b2 ＝a2+6ab+b2， 故C＝a2+6ab+b2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握． 56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2． （1）求A﹣B的值； （2）求A+2B的值． 【分析】（1）把相應(yīng)的值代入，利用去括號(hào)的法則，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可； （2）把相應(yīng)的值代入，利用去括號(hào)的法則，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可． 【解答】解：A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2， （1）A﹣B ＝（3x2﹣xy+y2）﹣（x2+2xy﹣3y2） ＝3x2﹣xy+y2﹣x2﹣2xy+3y2 ＝2x2﹣3xy+4y2； （2）A+2B ＝（3x2﹣xy+y2）+2（x2+2xy﹣3y2） ＝3x2﹣xy+y2+2x2+4xy﹣6y2 ＝5x2+3xy﹣5y2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)去括號(hào)的法則，合并同類項(xiàng)的法則的掌握． 57．計(jì)算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5． （1）列式求A+2B． （2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+2B的值． 【分析】（1）將A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5代入A+2B，再利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡即可； （2）將x＝﹣2代入化簡后的代數(shù)式求值即可． 【解答】解：（1）A+2B＝（x2﹣5x）+2（x2﹣10x+5） ＝x2﹣5x+2x2﹣20x+10 ＝3x2﹣25x+10； （2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)， 原式＝3×（﹣2）2﹣25×（﹣2）+10 ＝12+50+10 ＝72． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是正確計(jì)算的前提． 58．（2022秋?偃師市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化簡：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值． 【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案． （2）將含a的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令系數(shù)為0即可求出b的值． 【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B） ＝A+2B， 將A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2，代入上式， 原式＝2a2+3ab+2a﹣1+2（﹣a2+ab+2） ＝2a2+3ab+2a﹣1﹣2a2+2ab+4 ＝5ab+2a+3． （2）∵5ab﹣2a+3＝a（5b﹣2）+3， 若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，則5b﹣2＝0． ∴b=?25． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 59．（2022秋?閩侯縣校級(jí)期末）設(shè)A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y． （1）求B﹣2A； （2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值． 【分析】（1）把A與B代入B﹣2A中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)表示出x與y，代入B﹣2A＝a中求出a的值即可． 【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y， ∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y） ＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y ＝﹣7x﹣5y； （2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0， ∴x＝2a，y＝3， 又B﹣2A＝a， ∴﹣7×2a﹣5×3＝a， ∴a＝﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）計(jì)算B的表達(dá)式； （2）求出2A﹣B的表達(dá)式； （3）小強(qiáng)同學(xué)說：“當(dāng)c＝2021時(shí)和c＝﹣2021時(shí)，（2）中的結(jié)果都是一樣的”，你認(rèn)為你對(duì)嗎？若a=18，b=15，求（2）中式子的值． 【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案； （2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案； （3）由（2）可知，當(dāng)c＝2021時(shí)和c＝﹣2021時(shí)，（2）中的結(jié)果都是一樣的； 把a(bǔ)=18，b=15代入原式計(jì)算即可． 【解答】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc， ∴B＝（4a2b﹣3ab2+4abc）﹣2A ＝（4a2b﹣3ab2+4abc）﹣2（3a2b﹣2ab2+abc） ＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc ＝﹣2a2b+ab2+2abc． （2）2A﹣B ＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc） ＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc ＝8a2b﹣5ab2． （3）由（2）可知，當(dāng)c＝2021時(shí)和c＝﹣2021時(shí)，（2）中的結(jié)果都是一樣的， ∴小強(qiáng)同學(xué)說的對(duì)； 當(dāng)a=18，b=15時(shí)，原式=140?140=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握做題步驟一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

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