注意事項(xiàng)：
1、本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。
3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。
4、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑。
1．8的立方根為（ ）
A．4 B．2 C． D．
2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．0 B． C． D．
3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
4．若一個(gè)數(shù)的立方根是4，那么這個(gè)數(shù)的平方根是（ ）
A．4 B． C．8 D．
5．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．16的平方根是 B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)都有立方根
C．是36的平方根 D．的立方根是3
6．下列多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，則的值為（ ）
A．10 B． C．7 D．
8．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
9．一個(gè)整數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為（ ）
A．2 B．8 C． D．
10．已知a是25的平方根，b是的小數(shù)部分，則的值是（ ）
A．3 B． C．3或 D．
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．比較大?。篲________6．
12．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，x的值為__________．
13．已知，則__________．
14．古希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，記，那么這個(gè)三角形的面積為．若，其面積S的整數(shù)部分為m，則m的值為___________．
15．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果，那么陰影部分的面積是___________．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
16．（每小題4分，共8分）計(jì)算：
（1） （2）
17．（本題8分）某同學(xué)化簡(jiǎn)整式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：
原式 第一步
第二步
． 第三步
（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第__________步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是__________________．
（2）寫出此題正確的解答過(guò)程，并求出當(dāng)時(shí)，該整式的值．
18．（本題8分）已知是的平方根，的立方根是4，求的算術(shù)平方根．
19．（本題8分）電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，滿足，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位：J），I為電流（單位：A），R為導(dǎo)線電阻（單位：），t為通電時(shí)間（單位：s）．
（1）當(dāng)導(dǎo)線電阻為，電流為時(shí)，通電時(shí)間為所產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）當(dāng)導(dǎo)線電阻為，通電時(shí)間為時(shí)，所產(chǎn)生的熱量是，這時(shí)電流是多少？
20．（本題10分）如圖，小明家有一塊長(zhǎng)方形土地用來(lái)建造臥室、客廳和廚房．客廳用地是長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形，臥室用地是長(zhǎng)為2a米，寬為米的長(zhǎng)方形．
（1）這塊土地的總面積是多少平方米？
（2）求當(dāng)米，米時(shí)，廚房的用地面積．
21．（本題12分）先閱讀材料，再回答問(wèn)題：
……
（1）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律寫出第七個(gè)等式；
（2）根據(jù)以上規(guī)律，若一個(gè)等式的最右邊的值是55，請(qǐng)寫出這個(gè)等式；
（3）根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)等式．（用含有n的式子表示，n為整數(shù)，且）
22．（本題10分）如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草坪上修建一塊長(zhǎng)為，寬為的花壇，其余的部分種草．
（1）求種草（陰影部分）的面積；
（2）求出當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積．
23．（本題11分）
圖1 圖2
【知識(shí)生成】
（1）用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，圖1是用長(zhǎng)為x，寬為y（）的四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到三者之間的等量關(guān)系式：__________．
【知識(shí)遷移】
（2）圖2的大正方體是由若干個(gè)小正方體和長(zhǎng)方體拼成的，用兩種不同的方法計(jì)算大正方體的體積，我們也可以得到一個(gè)等式：__________．
【成果運(yùn)用】利用上面所得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題：
（3）已知，求的值．
（4）已知，則_________．
2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）
八年級(jí)數(shù)學(xué)（華東版）參考答案
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1—5 B C C D D 6-10 B A A A C
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11、< 12、 13、50 14、17 15、17
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16、解：（1）原式 3分
； 4分
（2）原式 6分
8分
17、解：（1）二 括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒有都改變符號(hào) 3分
（2）原式
， 6分
當(dāng)時(shí)，
上式． 8分
18、解：由題得，得． 2分
將代入中，得， 4分
所以， 6分
289的算術(shù)平方根是17． 8分
19、解：（1）由題得， 3分
所以通電時(shí)間為所產(chǎn)生的熱量是． 4分
（2）由題知且，得， 7分
所以這時(shí)電流是． 8分
20、解：（1）由圖可知：廚房長(zhǎng)為米，寬為米，這塊土地的總面積為：
平方米， 4分
答：這塊土地的總面積是平方米． 5分
（2）當(dāng)米，米時(shí)，廚房用地面積為：
（平方米）． 9分
答：廚房的用地面積為4平方米． 10分
21、解：（1）； 3分
（2）； 7分
（3）． 12分
22、解：（1）種草（陰影部分）的面積為：
，
答：種草（陰影部分）的面積為； 5分
（2）當(dāng)時(shí)，．
答：陰影部分的面積為105． 10分
23、解：（1）（符合即可） 2分
（2） 4分
（3）由（1）得且， 5分
所以， 6分
因?yàn)椋裕? 7分
則． 8分
（4） 11分

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