1．先化簡，再求值：，其中，．
2．先化簡，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．
3．先化簡，再求值：，其中，．
4．先化簡，再求值：，其中，．
5．先化簡，再求值：，其中，．
6．先化簡，再求值：，其中，．
7．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．
8．先化簡，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
9．先化簡，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.
10．先化簡，再求值，其中．
11．已知a是絕對(duì)值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2，求：的值．
12．先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0
13．先化同，再求值．
，其中；
14．先化簡，再求值：，其中．
15．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
16．先化簡，再求值：，其中，，．
17．先化簡，再求值：，其中，．
18．先化簡再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．
19．先化簡，再求值：，其中，．
20．先化簡，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．
21．先化簡，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．
22．先化簡，后求值：，其中．
23．先化簡，再求值：3x 2-[6x -2(2x-3)+2x 2 ]，其中x =-4
24．已知，先化簡，再求值：．
25．先化簡，再求值，其中，．
26．先化簡，再求值：，其中．
27．先化簡，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．
28．化簡并求值：．其中．
29．已知：關(guān)于x、的多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．
30．先化簡，再求值：已知，求的值．
31．先化簡，再求值：，其中，．
32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．
33．若與是同類項(xiàng)，其中、互為倒數(shù)，求的值．
34．先化簡，再求值：，其中x，y的值滿足
35．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是，例如：．
(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；
(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值．
36．已知，求代數(shù)式的值．
37．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．
38．先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中
39．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．
40．已知代數(shù)式：．
（1）化簡這個(gè)代數(shù)式；
（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；
（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．
41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
42．（1）已知、滿足：，是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡再求值：；
（2）已知，，求代數(shù)式的值.
43．理解與思考：
整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝ ；我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝ ；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．
（1）求A﹣B；
（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，求5A﹣（2A﹣6B）的值．
45．（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請(qǐng)解釋.
（2）已知整式，整式M與整式N之差是.
①求出整式N.
②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.
46．如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．
47．已知，
當(dāng)，時(shí)，求的值．
若，且，求的值．
48．關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．
49．已知，，求的值，其中，．
50．已知：關(guān)于、的多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的和的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值.
專題16 整式加減中的化簡求值特訓(xùn)50道
1．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】；-56．
【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入化簡后的式子求值．
【詳解】解：
；
當(dāng)，時(shí)，
原式
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“一”號(hào)，去掉“一”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵．
2．先化簡，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．
【答案】2x2－2y2，10
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x，y的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式＝12x2+3y2﹣5xy﹣10x2+5xy-5y2
＝2x2－2y2，
當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)，
原式＝．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
3．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡，再代入求值．
【詳解】解：
＝
＝；
當(dāng)，時(shí)
原式＝．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減的法則進(jìn)行計(jì)算，代入求值時(shí)細(xì)致無誤．
4．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，．
【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行化簡，最后代入計(jì)算即可．
【詳解】解：
．
將，代入上式可得：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算法則．
5．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，24
【分析】原式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將a、b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：原式
．
當(dāng)，時(shí)，
原式．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．
6．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】；
【分析】先用乘法公式分別計(jì)算，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：


當(dāng)，
原式
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
7．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．
【答案】，32
【分析】化簡代數(shù)式，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．
【詳解】解：
∵，
∴，，
即，，
∴原式
【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則正確化簡計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．
8．先化簡，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
【答案】3x2y﹣xy2，54
【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再把x和y的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：原式＝9x2y﹣3xy2+2xy2﹣6x2y
＝3x2y﹣xy2，
當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，
原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32
＝3×4×3+2×9
＝36+18
＝54．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則，正確進(jìn)行整式的加減是解題關(guān)鍵．
9．先化簡，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.
【答案】﹣2y2，﹣2．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2
＝﹣2y2，
當(dāng)x＝2019，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣2．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
10．先化簡，再求值，其中．
【答案】、
【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求出x，y的值，再代入化簡后的原式即可求值．
【詳解】原式

∵，，
∴，
∴，
將，代入
原式

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性、整式的加減混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，正確的化簡原式是解答本題的關(guān)鍵．
11．已知a是絕對(duì)值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2，求：的值．
【答案】，14
【分析】根據(jù)題意可知，，，代入求值即可．
【詳解】解：由已知得，，．
．
當(dāng)，，時(shí)，
原式
=14．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握絕對(duì)值、最小正整數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)的概念以及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
12．先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0
【答案】，-9
【分析】由可得且 分別求解 再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，再把求得的的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可得到答案．
【詳解】解： ，
且
且



當(dāng)，時(shí)
原式
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
13．先化同，再求值．
，其中；
【答案】；9
【分析】整式的化簡求值，先去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入x的值進(jìn)行求值計(jì)算．
【詳解】解：原式
=；
當(dāng)時(shí)，
原式＝
．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確化簡求值計(jì)算是解題關(guān)鍵．
14．先化簡，再求值：，其中．
【答案】；當(dāng)時(shí)，原式
【分析】先去括號(hào)，然后進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，化為最簡結(jié)果，將a的值代入求出結(jié)果即可．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，
原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算順序以及相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．
15．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
【答案】﹣x2y，-1
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，
當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝﹣1．
【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．
16．先化簡，再求值：，其中，，．
【答案】，-12
【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可完成化簡；結(jié)合，，通過計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，，時(shí)，
原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則和有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，從而完成求解．
17．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，18
【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡后，再代入求值即可．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．
18．先化簡再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．
【答案】﹣3a2+6a﹣13，﹣10．
【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式＝（5a2+2a﹣1）﹣（12﹣4a+8a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+4a﹣8a2
＝﹣3a2+6a﹣13，
當(dāng)a＝1時(shí)，
原式＝﹣3×12+6×1﹣13
＝﹣3+6﹣13
＝﹣10．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
19．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，．
【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將的值代入計(jì)算即可得．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
20．先化簡，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．
【答案】，12
【分析】先利用乘法分配律去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將字母的取值代入求解即可．
【詳解】解：原式
，
x＝﹣2，y＝﹣1代入得：
．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，在運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的變化是解題的關(guān)鍵．
21．先化簡，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．
【答案】；
【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x與y的值代入原式求解即可．
【詳解】解：，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式
，
．
【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減混合運(yùn)算及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
22．先化簡，后求值：，其中．
【答案】，7
【分析】整式的化簡求值，先去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入x的值進(jìn)行求值計(jì)算．
【詳解】解：原式=，
，
當(dāng)時(shí)，原式=，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確化簡求值計(jì)算是解題關(guān)鍵．
23．先化簡，再求值：3x 2-[6x -2(2x-3)+2x 2 ]，其中x =-4
【答案】，8
【分析】先去小括號(hào)，然后去中括號(hào)，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，將代入求解即可．
【詳解】解：，
，
，
，
當(dāng) 時(shí)，
原式，
，
．
【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．
24．已知，先化簡，再求值：．
【答案】，5
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，再代入化簡求值即可．
【詳解】解：
，
原式
，
當(dāng)，時(shí)， 原式
【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡．
25．先化簡，再求值，其中，．
【答案】，1
【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，代入求值即可．
【詳解】解：原式=
=；
把，代入，得：原式=．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．
26．先化簡，再求值：，其中．
【答案】，24
【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性確定，，然后將原整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡，最后將x，y的值代入求解即可得．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式
．
【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值及平方的非負(fù)性，整式的加減混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
27．先化簡，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．
【答案】，．
【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：原式
，
將代入得：原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
28．化簡并求值：．其中．
【答案】，．
【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將代入求值即可得．
【詳解】解：原式
，
將代入得：原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
29．已知：關(guān)于x、的多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．
【答案】8
【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果與x的值無關(guān)，確定出a與b的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解:-=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b
由于與字母x的取值無關(guān)所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
當(dāng)b=1，a=-3時(shí)
原式=-9+21-4=8
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
30．先化簡，再求值：已知，求的值．
【答案】，．
【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后整體代入求值即可．
【詳解】解：
＝
＝．
當(dāng)時(shí)，
原式=
=
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡，整體代入求值．
31．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，7
【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入求值即可．
【詳解】解：
=
=
把，代入，原式=．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡，代入數(shù)值后正確計(jì)算．
32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．
【答案】3
【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后將已知式子的值代入求解即可．
【詳解】解：，
，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式，
．
【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．
33．若與是同類項(xiàng)，其中、互為倒數(shù)，求的值．
【答案】-10
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab=1，進(jìn)一步求得a，b的值，從而求出代數(shù)式的值．
【詳解】解：由題意可知，，
解得或0，或－1．
又因?yàn)榕c互為倒數(shù)，所以，．
原式＝
=
．
【點(diǎn)睛】主要考查同類項(xiàng)和倒數(shù)的概念及合并同類項(xiàng)．考察了學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．
34．先化簡，再求值：，其中x，y的值滿足
【答案】，-18
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得x、y的值，根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．
【詳解】解：由得
x+2=0，y-2=0．
解得x=-2，y=2．
=
=，
當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，原式=．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，注意括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)．
35．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是，例如：．
(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；
(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值．
【答案】(1)－28
(2)12
【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得，，根據(jù)新定義列出式子，代入，求值即可求解．
（1）
解：
（2）
∵，
∴，，
∴，，
∴
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式加減的化簡求值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．
36．已知，求代數(shù)式的值．
【答案】17
【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式合并后代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式xy﹣4x3y2，
由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
則原式＝1+16＝17．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
37．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．
【答案】；7
【分析】先將整式化簡，再將整體代入求值即可．
【詳解】解：由得
原式

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是正確地進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用整體代入的思想求解．
38．先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中
【答案】6xy－4x2y2，-10
【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)整式的加減化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求得x、y的值，再代入求值即可．
【詳解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)
＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2
＝6xy－4x2y2，
∵，
∴，，
∴x＝，y＝－2，
∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算及絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，能根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0判斷出這幾個(gè)數(shù)同時(shí)為0是解本題的關(guān)鍵．
39．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）列式計(jì)算即可得到答案；
（2）依據(jù)平方的非負(fù)性及絕對(duì)值的非負(fù)性求出x與y的值，代入（1）的結(jié)果中計(jì)算即可；
（3）將整理為5x+（5-7x）y+15，根據(jù)題意列得5-7x=0，解方程即可得到答案.
【詳解】（1）∵，，
∴==；
（2）∵，
∴，xy+1=0，
∴，xy=-1，
∴
=
=5（x+y）-7xy+15
=
=；
（3）∵的值與y的取值無關(guān)，
==5x+（5-7x）y+15，
∴5-7x=0，
解得.
【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，已知式子的值求代數(shù)式的值，整式無關(guān)型題的解法.
40．已知代數(shù)式：．
（1）化簡這個(gè)代數(shù)式；
（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；
（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．
【答案】（1）；（2）-6；（3）．
【分析】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，即可得到答案；
（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；
（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得，然后把代入，化簡計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：（1）原式==；
（2）∵與為互為相反數(shù)，
∴，
∴且，
∴，，
當(dāng)，時(shí)，
原式===6；
（3）∵時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，
∴，
∴，
當(dāng)時(shí)，
原式=
=
=
=
=．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡．
41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
【答案】30
【分析】將A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，
∴
當(dāng)x＝－6時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺蟠鷶?shù)式正確的化簡．
42．（1）已知、滿足：，是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡再求值：；
（2）已知，，求代數(shù)式的值.
【答案】（1），90；（2）5ab+4（a+b），22
【分析】（1）分別計(jì)算出x、y、z的值，代入化簡后的多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；
（2）將多項(xiàng)式化簡，再將，整體代入計(jì)算.
【詳解】（1），
，
，
∵，
∴x-2=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3，
∵是最大的負(fù)整數(shù)，
∴z=-1，
∴原式=90；
（2）
=3ab+6a+4b-2a+2ab，
=5ab+4a+4b，
=5ab+4（a+b），
∵，，
∴原式=50-28=22
【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，將整式正確化簡是解題的關(guān)鍵，再將字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算即可解答問題.
43．理解與思考：
整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝ ；我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝ ；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
【答案】（Ⅰ）2017；（Ⅱ）11；（Ⅲ）16
【分析】（Ⅰ）把已知等式代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（Ⅱ）原式變形后，把a(bǔ)+b＝5代入計(jì)算即可求出值；
（Ⅲ）已知第一個(gè)等式兩邊乘以2，減去第二個(gè)等式兩邊乘以3求出原式的值即可．
【詳解】（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，
故答案為：2017；
（Ⅱ）∵a+b＝5，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；
（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．
【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，已知代數(shù)式的值可將代數(shù)式整體代入代數(shù)式中求值計(jì)算，這里整式的正確化簡是解題的關(guān)鍵.
44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．
（1）求A﹣B；
（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，求5A﹣（2A﹣6B）的值．
【答案】（1）2x2﹣4xy+2y；（2）3．
【分析】（1）直接運(yùn)用整式的減法法則將A、B作差即可；
（2）現(xiàn)將5A﹣（2A﹣6B）化簡，然后再將A、B代入，再化簡即可.
【詳解】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，
∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；
（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，
∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，
當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣12﹣6+21＝3．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算法則的應(yīng)用，弄清題意并正確應(yīng)用整式加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
45．（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請(qǐng)解釋.
（2）已知整式，整式M與整式N之差是.
①求出整式N.
②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.
【答案】（1）小明說的有道理，理由見解析.
(2) ①N=-2x2+ax-2x-1 ② a=．
【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)后得到最簡結(jié)果，根據(jù)化簡結(jié)果中不含x，得到x的值是多余的．
（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號(hào)合并即可；
②把M與N代入2M+N，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x值無關(guān)，求出a的值即可．
【詳解】（1）小明說的有道理，理由如下：
原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1
=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）
=10，
由此可知該整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理．
（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）
=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x
=-2x2+ax-2x-1；
②∵M(jìn)=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，
∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）
=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1
=（11a-8）x-3，
由結(jié)果與x值無關(guān)，得到11a-8=0，
解得：a=．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
46．如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．
【答案】.
【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，化簡后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1，
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
a3﹣2b2﹣2（a3﹣3b2）＝a3﹣2b2﹣a3+6b2＝a3+4b2．
當(dāng)b＝1，a＝﹣3，
原式＝×（﹣27）+4×1＝．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減﹣﹣化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．
47．已知，
當(dāng)，時(shí)，求的值．
若，且，求的值．
【答案】(1)-13;(2)-1.
【分析】(1)把A和B所表示的多項(xiàng)式整體代入B-2A中即可;
(2)根據(jù)已知條件可知x=2a,y=3，代入(1)題中B-2A化簡后的式子中，即可求出a.
【詳解】解：∵，，
∴，
，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
解得．
故答案為(1)-13;(2)-1.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算.
48．關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．
【答案】4
【分析】已知多項(xiàng)式合并后，根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng)求出m與n的值，原式合并得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4
=(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4，
∵該多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，
∴6m－1＝0，4n＋2＝0，
解得：m＝，n＝，
∴2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n＝6m－2n＋2＝6×－2×(－)＋2＝4.
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值以及多項(xiàng)式的知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
49．已知，，求的值，其中，．
【答案】-4.
【詳解】分析：先把式子 化為最簡，再把，代入后，去括號(hào)合并同類項(xiàng)化為最簡，最后把x=2，y=-1代入求值即可.
詳解：

，
，
，，
原式，
，
把，代入得：．
點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減-化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．
50．已知：關(guān)于、的多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的和的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值.
【答案】12
【分析】關(guān)于、的多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的和的值與字母的取值無關(guān)，則將兩個(gè)代數(shù)式相加，合并同類項(xiàng)含有x的單項(xiàng)式的系數(shù)為0，所以得到，.將代數(shù)式化簡，再將a，b的值代入即可求得值.
【詳解】由題知：
=，
其和的值與字母x無關(guān)，
則，，
則，，
原式=
=
=
=
= ，
當(dāng)， 時(shí)，原式=.

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