1．已知關于的方程的解與方程的解相同，試求的值．
2．方程和的解相同，求的值．
3．若方程與關于的方程有相同的解，求的值．
4．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．
5．若關于的方程與方程的解相同，求．
6．已知關于的方程的解與方程的解相等，求的值．
7．若關于的方程的解和關于的方程與的解相同，求字母的值，并寫出方程的解．
8．已知方程與的解相同，求的值．
9．我們把有相同的解的兩個方程稱為同解方程．例如，方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P于的方程和是同解方程，求的值．
10．若方程與方程的解相同，求代數(shù)式的值．
11．如果關于的方程的解與方程的解相同，求字母的值．
12．已知關于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于的方程的解相同．
（1）求、的值；
（2）在（1）的條件下，若關于的方程有無數(shù)解，求，的值．
13．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是．
（1）小明猜想“”部分是2．請你算一算的值；
（2）小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程的解相同，請你算一算被污染的常數(shù)應是多少？
14．方程的解與方程的解相同，求的值．
15．（1）以下是小亮解方程的解答過程．
解：去分母，得；
去括號，得；
移項、合并同類項，得．
小亮的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．
（2）已知關于的方程的解與方程的解相等，求的值．
16．當取何值時，關于的方程和的解相同？
17．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．
18．當取何值時，關于方程與關于的方程的解相等？
19．我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如：方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?br>（1）若方程與關于的方程是同解方程，求的值；
（2）若關于的方程和是同解方程，求的值．
20．如果方程的解與方程的解相同，求的值．
21．已知關于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．
22．已知方程是關于的一元一次方程．
（1）求的值．
（2）已知方程和上述方程同解，求式子的值．
專題19 同解方程
1．已知關于的方程的解與方程的解相同，試求的值．
【解答】解：解方程得：，
方程的解與方程的解相同，
把代入方程中得：，
解得：．
2．方程和的解相同，求的值．
【解答】解：解第一個方程得：，
解第二個方程得：，
，
．
3．若方程與關于的方程有相同的解，求的值．
【解答】解：解方程得：，
把代入，得：，
解得：．
4．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
；
把代入得：
，
，
，
，
．
答：式子的值為1.5．
5．若關于的方程與方程的解相同，求．
【解答】解：解方程，得，
把代入方程，
得，
解得．
6．已知關于的方程的解與方程的解相等，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
方程的解與方程的解相等，
，
，
．
7．若關于的方程的解和關于的方程與的解相同，求字母的值，并寫出方程的解．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
由題意得：
，
解得：，
，
字母的值為，方程的解為．
8．已知方程與的解相同，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
把代入中可得：
，
．
9．我們把有相同的解的兩個方程稱為同解方程．例如，方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P于的方程和是同解方程，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
由題意得：
，
，
，
的值為2．
10．若方程與方程的解相同，求代數(shù)式的值．
【解答】解：，
，
，
把代入中得：
，
，
當時，
．
11．如果關于的方程的解與方程的解相同，求字母的值．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
兩個方程的解相同，
，
．
12．已知關于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于的方程的解相同．
（1）求、的值；
（2）在（1）的條件下，若關于的方程有無數(shù)解，求，的值．
【解答】解：（1）方程為一元一次方程，
，
，
，
，
，
方程為，
解得，
方程的解與方程的解相同，
，
，
；
（2）由題可知方程為，
，
方程有無數(shù)解，
，，
，或．
13．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是．
（1）小明猜想“”部分是2．請你算一算的值；
（2）小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程的解相同，請你算一算被污染的常數(shù)應是多少？
【解答】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
，
設污染的常數(shù)為，
把代入方程得：，
解得：，
答：污染的常數(shù)應是．
14．方程的解與方程的解相同，求的值．
【解答】解：解方程得：，
方程的解與方程的解相同，
方程的解也是，
把代入方程得：，
解方程得：，
，
，
．
15．（1）以下是小亮解方程的解答過程．
解：去分母，得；
去括號，得；
移項、合并同類項，得．
小亮的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．
（2）已知關于的方程的解與方程的解相等，求的值．
【解答】解：（1）小亮解錯了，正確解法如下：
解：去分母，得，
去括號，得，
移項、合并同類項，得；
（2），
，
，
，
方程的解與方程的解相等，
時方程的解，
，
解得．
16．當取何值時，關于的方程和的解相同？
【解答】解：，
，
，
，
，
的解為，
，
解得．
17．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．
【解答】解：，
去分母得，
去括號得，
移項得，
合并同類項得，
系數(shù)化為1得，
把代入得
，
移項得，
合并同類項得，
解得，
．
18．當取何值時，關于方程與關于的方程的解相等？
【解答】解：解方程得，
方程的解與的解相同，
方程的解也是，
把代入方程得，
，
，
．
19．我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如：方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?br>（1）若方程與關于的方程是同解方程，求的值；
（2）若關于的方程和是同解方程，求的值．
【解答】解：（1）方程與關于的方程是同解方程，
，解得，
把代入方程，解得，
的值為11；
（2），
，
方程和是同解方程，
，
，
．
20．如果方程的解與方程的解相同，求的值．
【解答】解：方程，
去分母得，
去括號得，
移項得，
合并同類項得，
系數(shù)化為1得，
把代入得
，
，
，
．
21．已知關于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．
【解答】解：解第一個方程，得，
解第二個方程，得，
，
解得，
把代入．
22．已知方程是關于的一元一次方程．
（1）求的值．
（2）已知方程和上述方程同解，求式子的值．
【解答】解：（1）方程是關于的一元一次方程，
且．
；
（2），
去分母，得，
去括號，得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得，
方程和方程同解，
，
解得，
．

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