本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試限定用時(shí)120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考號(hào)分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置.
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 命題“”的否定是（）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
3. 設(shè)，則“”是“”的
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br>A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)，則 的大致圖象是
A. B.
C. D.
6. 已知關(guān)于不等式的解集是，則不等式的解集是（）
A. B. C. D.
7. 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳會(huì)按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組織的碳含量作為一個(gè)單位，大約每經(jīng)過年一個(gè)單位的碳衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳的含量不足死亡前的萬分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳了.如果用一般的放射性探測(cè)器不能測(cè)到碳，那么死亡生物組織內(nèi)的碳至少經(jīng)過了（）個(gè)“半衰期”.（參考數(shù)據(jù)）
A. B. C. D.
8. 已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則解集為（）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若冪函數(shù)的圖象過，下列說法正確的有（）
A. 且B. 是偶函數(shù)
C. 在定義域上是減函數(shù)D. 值域?yàn)?br>10. 已知，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列說法正確的為（）
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)
B.
C. 與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
12. 設(shè)，且，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 的最小值為B. 的最大值為1
C. 的最小值為D. 的最大值為6
第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 若，則=___________.
14. 命題：，.若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.
15. 若lg 2＝a，lg 3＝b，則lg512等于________．
16. 已知函數(shù)是上單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17化簡(jiǎn)求值：
（1）；
（2）.
18. 已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn).
（1）求的值及的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由.
19. 已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求的解析式；
（2）解關(guān)于的不等式.
20. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明.
21. 截至2022年10月，杭州地鐵運(yùn)營(yíng)線路共12條.杭州地鐵經(jīng)歷了從無到有，從單線到多線，從點(diǎn)到面，從面到網(wǎng)，形成網(wǎng)格化運(yùn)營(yíng)，分擔(dān)了公交客流，緩解了城市交通壓力，激發(fā)出城市新活力.已知某條線路通車后，列車的發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，列車的載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)，列車為滿載狀態(tài)，載客量為600人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客量為502人，記列車載客量為
（1）求的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)的載客量；
（2）若該線路每分鐘凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值.
22. 設(shè)函數(shù)（，且）．
（1）若，證明是奇函數(shù)，并判斷單調(diào)性（不需要證明）；
（2）若，求使不等式恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若，，且在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．
五、附加題（本小題滿分10分）
23. （1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，為偶函數(shù)，若，則的值為___________.
（2）已知關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍為___________.
青島十七中2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中階段性檢測(cè)
數(shù)學(xué)試題
命題人：李春娟審核人：王克輝、孫安濤
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試限定用時(shí)120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考號(hào)分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置.
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 命題“”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由特稱命題否定是全稱命題判斷.
【詳解】由特稱命題的否定是全稱命題可得，“”的否定為“”.
故選：B
2. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式確定集合后再求交集即可．
【詳解】由題意，，
所以．
故選：A．
3. 設(shè)，則“”是“”的
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】求得不等式的解集，由此判斷出充分、必要條件.
【詳解】由得，即，所以“”是“” 充分不必要條件.
故選A.
【點(diǎn)睛】本小題主要考查充分、必要條件的判斷，考查絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.
4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br>A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解.
【詳解】由題意，函數(shù)有意義，則滿足，解得且，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故選：B
5. 已知函數(shù)，則 的大致圖象是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用特殊值、、，排除錯(cuò)誤選項(xiàng).
【詳解】當(dāng)時(shí)，，排除A，
當(dāng)時(shí)，，排除D，
當(dāng)時(shí)，，排除C，
故選B.
【點(diǎn)睛】從函數(shù)解析式結(jié)合選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性、過特殊點(diǎn)等性質(zhì)，是求解函數(shù)圖象問題的常見方法.
6. 已知關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的解集確定是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，進(jìn)而得，化簡(jiǎn)為，即可求得答案.
【詳解】由題意關(guān)于的不等式的解集是，
可知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，
則，則，
故即，即或，
即不等式的解集是，
故選：C.
7. 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳會(huì)按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組織的碳含量作為一個(gè)單位，大約每經(jīng)過年一個(gè)單位的碳衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳的含量不足死亡前的萬分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳了.如果用一般的放射性探測(cè)器不能測(cè)到碳，那么死亡生物組織內(nèi)的碳至少經(jīng)過了（）個(gè)“半衰期”.（參考數(shù)據(jù)）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)生物組織內(nèi)原有的碳含量為，經(jīng)過n個(gè)半衰期后含量為，根據(jù)題意建立不等式求解即可.
【詳解】由題意可設(shè)生物組織內(nèi)原有的碳含量為，需要經(jīng)過個(gè)半衰期才能不被測(cè)到碳，
則，即，
所以，，，
所以.
故選：B
8. 已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集為（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及在上的單調(diào)性確定函數(shù)值的正負(fù)情況，結(jié)合可得相應(yīng)不等式組，即可求得答案.
【詳解】因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，
所以在上也是單調(diào)遞增，且，
所以當(dāng)時(shí)， ，
當(dāng)時(shí)，，
所以由可得或,
即 或，
解得 或 ，即的解集為，
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的解法，解答時(shí)要明確函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，進(jìn)而判斷函數(shù)值的正負(fù)情況，解答的關(guān)鍵時(shí)根據(jù)不等式結(jié)合函數(shù)值情況得到相應(yīng)不等式組，求得結(jié)果.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若冪函數(shù)的圖象過，下列說法正確的有（）
A. 且B. 偶函數(shù)
C. 在定義域上是減函數(shù)D. 的值域?yàn)?br>【答案】AB
【解析】
【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義可得，由經(jīng)過可得，進(jìn)而得，結(jié)合選項(xiàng)即可根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)逐一求解.
【詳解】對(duì)于A;由冪函數(shù)定義知，將代入解析式得，A項(xiàng)正確；
對(duì)于B;函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)定義域內(nèi)的任意x滿足，故是偶函數(shù)，B項(xiàng)正確；
對(duì)于C;在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D;的值域不可能取到0，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：AB
10. 已知，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
AB. C. D.
【答案】BCD
【解析】
【分析】
利用可推導(dǎo)出，然后利用不等式的基本性質(zhì)可判斷各選項(xiàng)的正誤.
【詳解】由可得，，則，由不等式的性質(zhì)可得，即.
對(duì)于A選項(xiàng)，，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于B選項(xiàng)，，則，B選項(xiàng)正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，，則，即，C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，，由不等式的基本性質(zhì)可得，D選項(xiàng)正確.
故選：BCD.
11. 下列說法正確的為（）
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)
B.
C. 與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
【答案】BC
【解析】
【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)可判斷，；結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)可判斷；根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可判斷.
【詳解】對(duì)于，函數(shù)過定點(diǎn)，則，即，，故錯(cuò)誤；
對(duì)于，，，因?yàn)?，所?而，
所以，故正確；
對(duì)于，令，則，
因?yàn)?所以，
同理，當(dāng)時(shí)，也成立，
當(dāng)時(shí)，,
綜上所訴，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故正確；
對(duì)于，令，則在上單調(diào)遞減，
而單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤.
故選：.
12. 設(shè)，且，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 的最小值為B. 的最大值為1
C. 的最小值為D. 的最大值為6
【答案】AC
【解析】
【分析】根據(jù)，且，結(jié)合基本不等式逐項(xiàng)求解最值即可判斷正誤.
【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)：，當(dāng)成立，故A正確；
對(duì)于B選項(xiàng)：，由于，所以，當(dāng)且僅當(dāng)成立，故無最大值，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C選項(xiàng)，，當(dāng)時(shí)，又能取等號(hào)，故C正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，，當(dāng)成立，故最小值為6，故D錯(cuò)誤.
故選：AC.
第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 若，則=___________.
【答案】1
【解析】
【分析】先求出，繼而計(jì)算.
【詳解】.
故答案為：1.
14. 命題：，.若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意，分離參數(shù)，再由二次函數(shù)最值，代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.
【詳解】因?yàn)椋瑸檎婷}，
則在上恒成立，
令，，
則，所以，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
故答案為：
15. 若lg 2＝a，lg 3＝b，則lg512等于________．
【答案】
【解析】
【分析】先用換底公式把換成常用對(duì)數(shù)，再把真數(shù)12化為，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則.
【詳解】解：
故答案為：.
16. 已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
【答案】
【解析】
【分析】分段函數(shù)單調(diào)，則每一段均單調(diào)，并且注意分界點(diǎn)位置高度判斷.
【詳解】∵函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，
①是上的單調(diào)遞增函數(shù)，
則，無解；
②是上的單調(diào)遞減函數(shù)，
則，解得.
綜上所述：的取值范圍.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17. 化簡(jiǎn)求值：
（1）；
（2）.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及根式的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值，可得答案;
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值，可得答案.
【小問1詳解】
;
【小問2詳解】
.
18. 已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn).
（1）求的值及的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由.
【答案】（1）,
（2）奇函數(shù)
【解析】
【分析】（1）代點(diǎn)求值，對(duì)數(shù)真數(shù)大于0求定義域.
（2）一求定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二找的關(guān)系.
【小問1詳解】
已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)，
∴，即.
又，即,
解得.
∴的定義域?yàn)?
【小問2詳解】
為奇函數(shù)，理由如下：
由（1）知：，
的定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又，即，
∴為奇函數(shù).
19. 已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求的解析式；
（2）解關(guān)于的不等式.
【答案】（1）
（2）答案見解析
【解析】
【分析】(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為()，根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出a、b、c即可；
(2)將原不等式化為，分類討論，結(jié)合一元二次不等式的解法求出不等式當(dāng)、、時(shí)的解集即可.
【小問1詳解】
設(shè)，
由，得
又
，則，解得，
所以.
【小問2詳解】
由已知，即，
即，
①當(dāng)時(shí)，原不等式即為：，解得；
②當(dāng)時(shí)，解得；
③當(dāng)時(shí)，解得
綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：.
20. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明.
【答案】（1）
（2）
（3）在上單調(diào)遞增；證明見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式及函數(shù)是奇函數(shù)，先求出，進(jìn)一步計(jì)算即可；
（2）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，，，求出解析式，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)知，最后寫成分段函數(shù)形式；
（3）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用單調(diào)性定義證明即可.
【小問1詳解】
因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
且當(dāng)時(shí)，，
故，所以，
則
【小問2詳解】
依題，當(dāng)時(shí)，，
，
又，
故.
【小問3詳解】
當(dāng)時(shí)，
，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：
任取且，
則
，
因?yàn)榍遥?br>所以，
故，即
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.
21. 截至2022年10月，杭州地鐵運(yùn)營(yíng)線路共12條.杭州地鐵經(jīng)歷了從無到有，從單線到多線，從點(diǎn)到面，從面到網(wǎng)，形成網(wǎng)格化運(yùn)營(yíng)，分擔(dān)了公交客流，緩解了城市交通壓力，激發(fā)出城市新活力.已知某條線路通車后，列車的發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，列車的載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)，列車為滿載狀態(tài)，載客量為600人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客量為502人，記列車載客量為
（1）求的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)的載客量；
（2）若該線路每分鐘凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值.
【答案】（1），發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)的載客量為550人
（2）當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，最大值為116元
【解析】
【分析】（1）由已知函數(shù)模型求出解析式，然后計(jì)算時(shí)的發(fā)車量；
（2）由（1）的函數(shù)式求出該線路每分鐘凈收益，然后分段求最大值，一段利用基本不等式，一段利用函數(shù)的單調(diào)性求解后比較可得．
【小問1詳解】
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，設(shè)而，，
∴，
，即發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)的載客量為550人.
【小問2詳解】
當(dāng)時(shí)
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取到最大為
當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，最大值為116元．
22. 設(shè)函數(shù)（，且）．
（1）若，證明是奇函數(shù)，并判斷單調(diào)性（不需要證明）；
（2）若，求使不等式恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若，，且在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．
【答案】（1）證明見解析，是減函數(shù)；
（2）(－3，5)； （3）2﹒
【解析】
【分析】(1)f(x)定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系，以此確定奇偶性；f(x)的單調(diào)性可以通過單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷；
(2)利用條件，得到在R上單調(diào)遞減，從而將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而得，研究二次函數(shù)得到結(jié)論；
(3)令，得到二次函數(shù)h(t)，分類討論研究得到，得到結(jié)論．
【小問1詳解】
證明：的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且，
∴為奇函數(shù)，
∵，∴遞減，遞減，故是減函數(shù)；
【小問2詳解】
(且)，
∵，∴，
又，且，
∴，
故在上單調(diào)遞減，
不等式化為，
∴，即恒成立，
∴，
解得；
【小問3詳解】
∵，∴，即，
解得或(舍去)，
∴，
令，由(1)可知為增函數(shù)，
∵，∴，
令，
若，當(dāng)時(shí)，，∴；
若時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得，無解；
綜上，．
五、附加題（本小題滿分10分）
23. （1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，為偶函數(shù)，若，則的值為___________.
（2）已知關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍為___________.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)，為偶函數(shù)，可得出對(duì)稱中心、對(duì)稱軸，從而求出周期.
（2）分類討論，方程有四個(gè)不同的實(shí)根轉(zhuǎn)化為與圖象交點(diǎn)問題即可.
【詳解】（1）∵為奇函數(shù)，
∴即，
∴關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且即，
∵為偶函數(shù)，
∴；
∴關(guān)于直線對(duì)稱，
∴周期為，
又，，則，.
∴，
.
（2）∵有四個(gè)不同的實(shí)根，
當(dāng)時(shí)，顯然在時(shí)，有四個(gè)不同的實(shí)根，
即，
∴，
即，即，
則有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
即與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn).
∴，解得，
∴；
當(dāng)時(shí)，無解；
當(dāng)時(shí)，顯然在時(shí)，有四個(gè)不同的實(shí)根，
即，
∴，
即，即，
則有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
即與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn).
∴，無解；
綜上所述：的取值范圍為.
故答案為：4046；

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