2024年江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】

這是一份2024年江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．不能確定
2、（4分）為打擊毒品犯罪，我縣緝毒警察乘警車，對同時從縣城乘汽車出發(fā)到A地的兩名毒犯實(shí)行抓捕，警車比汽車提前15分鐘到A地，A地距離縣城8千米，警車的平均速度是汽車平均速度的2.5倍，若設(shè)汽車的平均速度是每小時x千米，根據(jù)題意可列方程為( )
A．+15＝B．＝+15
C．＝D．＝
3、（4分）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知，則的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，正方形中，，連接交對角線于點(diǎn)，那么（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）
A．2條B．4條C．5條D．6條
7、（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則等于
A．B．C．D．
8、（4分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是( )
A．測量對角線是否互相平分
B．測量兩組對邊是否分別相等
C．測量一組對角是否為直角
D．測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知，是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值是______.
10、（4分）如圖，是互相垂直的小路，它們用連接，則_______.
11、（4分）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜行李箱的長寬高之和不超過，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為，長與寬之比為，則該行李箱寬度的最大值是_______.
12、（4分）化簡的結(jié)果為______．
13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)為止，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.
（1）求證：AB=AC；
（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.
15、（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．
16、（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點(diǎn)，且AF＝BE，AE與DF交于點(diǎn)G．
（1）求證：AE＝DF．
（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點(diǎn)P．寫出線段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為 ．
17、（10分）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.
(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)
18、（10分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．
（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）對于實(shí)數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．
20、（4分）已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________
21、（4分）分解因式：=_________________________．
22、（4分）在反比例函數(shù)圖象上有三個點(diǎn)A(，)、B(，)、C(，)，若