一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）一元二次方程的一次項系數(shù)為（ ）
A．1B．C．2D．-2
2、（4分）如圖1，動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿路徑B—C—D—E—F—A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)點P不與點A、B重合時，△ABP的面積S（平方厘米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)圖象2所示，若AB=6厘米，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．圖1中BC的長是4厘米
B．圖2中的a是12
C．圖1中的圖形面積是60平方厘米
D．圖2中的b是19
3、（4分）為籌備班級的元旦聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差
4、（4分）三角形的三邊長分別為①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能夠構(gòu)成直角三角形的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5、（4分）下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）．
A．AC⊥BD，AC與BD互相平分
B．AB=BC=CD=DA
C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD
D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
6、（4分）下列計算正確的是（ ）
A．×=B．+=C．D．-=
7、（4分）下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．對角線互相平分B．兩組對邊分別相等
C．對角線互相垂直D．一組對邊平行，一組對角相等
8、（4分）若分式口，的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號為（ ）
A．+或xB．-或÷C．+或÷D．-或x
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知，則________．
10、（4分）如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為 ．
11、（4分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。
12、（4分）已知一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為，則除去的那個內(nèi)角的度數(shù)是______．
13、（4分）已知邊長為的正三角形，兩頂點分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是 ．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時間為x（小時），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，過點（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點M，N．求線段MN的長，并解釋線段MN的實際意義；
（3）在乙行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，求x的取值范圍．
15、（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題
（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．
16、（8分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時，，求它的解析式以及該直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
17、（10分）分解因式：
（1）. （2）.
18、（10分）已知關(guān)于的方程.
（1）求證：無論取何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）給取一個適當(dāng)?shù)闹担狗匠痰膬蓚€根相等，并求出此時的兩個根.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s?60t?1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來滑行了__________米．
20、（4分）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點E在BC上，CE＝2，若點P是菱形上異于點E的另一點，CE＝CP，則EP的長為_____．
21、（4分）小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開旅行箱的概率是__________.
22、（4分）如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為 m1．
23、（4分）對于實數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：
（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)．
25、（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足為D，若AD＝4cm，求AB的長．
26、（12分）解不等式組：
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0.這種形式叫一元二次方程的一般形式.a叫做二次項系數(shù);b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項可得答案.
【詳解】
解:一元二次方程,則它的一次項系數(shù)為-2,
所以D選項是正確的.
本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一次項系數(shù)是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
試題分析：根據(jù)圖示可得BC=4×2=8厘米；圖2中a=6×8÷2=24；圖1中的面積為60平方厘米；圖2中的b是17.
考點：函數(shù)圖象的性質(zhì).
3、C
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.
【詳解】
根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),
故選C.
此題主要考查眾數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.
4、D
【解析】
試題解析：①、∵52+122=169=132，∴能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；
②、92+402=1681=412=169，∴能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；
③、82+152=289=172，∴能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；
④、∵132+842=852，∴能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確．
故選D．
5、C
【解析】
解：A、根據(jù)AC與BD互相平分得四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD ，可得此四邊形是平行四邊形；
B、根據(jù)AB=BC=CD=DA ，可知四邊形是平行四邊形；
C、由AB=BC，AD=CD，不能得到此四邊形是平行四邊形，所以不能判定四邊形ABCD是菱形；
D、由AB=CD，AD=BC得四邊形是平行四邊形，再有AC⊥BD，可得四邊形是菱形．
故選C．
本題考查菱形的判定．
6、A
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算即可判斷.
【詳解】
A. ×=，正確；
B. +不能計算，故錯誤；
C. ，故錯誤；
D. -=，故錯誤；
故選A.
此題主要考查二次根式的計算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.
7、C
【解析】
利用平行四邊形的判定可求解．
【詳解】
A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故該選項符合題意；
D、一組對邊平行，一組對角相等，可得另一組對角相等，由兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；
故選C．
本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
分別將運(yùn)算代入，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
綜上，在“口”中添加的運(yùn)算符號為或
故選：C．
本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
由，即成比例的數(shù)的問題中，設(shè)出輔助參量表示另外兩個量代入求值即可，
【詳解】
解：因為，設(shè) 則
所以．
故答案為：
本題考查以成比例的數(shù)為條件求分式的值是常規(guī)題，掌握輔助參量法是解題關(guān)鍵．
10、
【解析】
試題分析：如圖，將正方體的三個側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．
考點：1．最短距離2．正方體的展開圖
11、
【解析】
由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．
【詳解】
函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），
即x=-4，y=-2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組的解是．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
12、
【解析】
由于多邊形內(nèi)角和=,即多邊形內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍,因此先用減去后的內(nèi)角和除以180°,得到余數(shù)為80°,因此減去的角=180°-80°=100°.
【詳解】
∵1160°÷180°=6…80°,
又∵100°+80°=180°,
∴這個內(nèi)角度數(shù)為100°,
故答案為:100°．
本題主要考查多邊形內(nèi)角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和的相關(guān)計算.
13、
【解析】
解：如圖，取AB的中點D，連接OD、CD，
∵正三角形ABC的邊長為a，
，
在△ODC中，OD+CD＞OC，
∴當(dāng)O、D、C三點共線時OC最長，
最大值為.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙兩人出發(fā)1小時后，他們相距40千米；（3）在乙行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，x的取值范圍是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）把x=1代入（1）中的函數(shù)解析式，分別求出對應(yīng)的y甲、y乙的值，則線段MN的長=y乙-y甲，進(jìn)而解釋線段MN的實際意義；
（3）分三種情況進(jìn)行討論：①0＜x≤3；②3＜x≤5；③5＜x≤1．分別根據(jù)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米列出不等式，解不等式即可．
試題解析：
（1）設(shè)y甲=kx，
把（3，180）代入，得3k=180，解得k=10，
則y甲=10x；
設(shè)y乙=mx+n，
把（0，10），（3，180）代入，
得 ，解得 ，
則y乙=40x+10；
（2）當(dāng)x=1時，
y甲=10x=10，y乙=40x+10=100，
則MN=100﹣10=40（千米），
線段MN的實際意義：表示甲、乙兩人出發(fā)1小時后，他們相距40千米；
（3）分三種情況：
①當(dāng)0＜x≤3時，
（40x+10）﹣10x＜30，解得x＞1.5；
②當(dāng)3＜x≤5時，
10x﹣（40x+10）＜30，解得x＜4.5；
③當(dāng)5＜x≤1時，
300﹣（40x+10）＜30，解得x＞5.2．
綜上所述，在乙行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，x的取值范圍是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．
15、（1）見解析，（﹣3，﹣1）；（1）見解析，（﹣3，﹣1）
【解析】
（1）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；
（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1．
【詳解】
解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標(biāo)為（﹣1，1）；
（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．
16、該直線與x軸交點的坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-1）．
【解析】
把x、y的值代入y=kx-1，通過解方程求出k的值得到一次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線與x軸相交時，函數(shù)的y值為0，與y軸相交時，函數(shù)的x值為0求出該直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=kx-1，當(dāng)x=2時，y=-2，
∴-2=2k-1，解得k=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1．
∵當(dāng)y=0時，x=1；
當(dāng)x=0時，y=-1，
∴該直線與x軸交點的坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-1）．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．正確求出直線的解析式是解題的關(guān)鍵．
17、（1）；（2）
【解析】
（1）首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．
（2）先用平方差公式分解，再化簡即可．
【詳解】
解：（1）原式；
（2）原式
.
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，注意分解要徹底．
18、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）先根據(jù)根的判別式求出△，再判斷即可；
（2）把代入方程，求出方程的解即可．
【詳解】
（1）∵
∴無論取何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）當(dāng)即時，方程的兩根相等，
此時方程為
解得
本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
將化為頂點式，即可求得s的最大值．
【詳解】
解：，
則當(dāng)時，取得最大值，此時，
故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：．
故答案為：1．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，根據(jù)頂點式求函數(shù)的最值．
20、1或2或3﹣．
【解析】
連接EP交AC于點H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.
【詳解】
解：如圖所示：連接EP交AC于點H．
∵菱形ABCD中，∠B＝10°，
∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．
在△ECH和△PCH中 ，
∴△ECH≌△PCH．
∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．
∴OC=EC=.
∴EH=3,
∴EP＝2EH＝1．
如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時，△ECP為等腰直角三角形，則 ．
當(dāng)P′在AB邊上時，過點P′作P′F⊥BC．
∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，
∴P′C⊥AB．
∴∠BCP′＝30°．
∴ ．
∴ ．
故答案為1或2或3﹣．
本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21、
【解析】
首先利用列舉法可得：等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【詳解】
解：∵等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；
∴他能一次打開旅行箱的概率是： ，
故答案為：．
此題考查了列舉法求概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
22、2．
【解析】
試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．
由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，
所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，
又知該矩形的面積為：10×30=600m1，
所以，耕地的面積為：600-49=2m1．
故答案為2．
考點：矩形的性質(zhì)．
23、46≤x

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