一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點(diǎn)，則的面積等于（ ）
A．1B．C．2D．無法確定
2、（4分）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，矩形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，，，，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）函數(shù)y＝x和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是線段AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是( )
A．B．10
C．D．12
6、（4分）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長(zhǎng)度增大
C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變
8、（4分）將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y=（x+1）2﹣13B．y=（x﹣5）2﹣3
C．y=（x﹣5）2﹣13D．y=（x+1）2﹣3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在ΔABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為________.
10、（4分）如圖,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分別平分∠BAD和∠ABE．點(diǎn)C在線段DE上．若AD=5，BE=2，則AB的長(zhǎng)是_____．
11、（4分）根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_____
12、（4分）已知正n邊形的一個(gè)外角是45°，則n＝____________
13、（4分）如圖所示，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，使，則___．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．
（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，D，并寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．
15、（8分）計(jì)算:(- )2×( )-2+(-2019)0
16、（8分）如圖，在菱形中，，垂足為點(diǎn)，且為邊的中點(diǎn).
（1）求的度數(shù)；
（2）如果，求對(duì)角線的長(zhǎng).
17、（10分）化簡(jiǎn)：÷（a-4）-．
18、（10分）某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：
請(qǐng)根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）在頻數(shù)分布表中，的值為 ，的值是 ；
（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
（3）小芳同學(xué)說“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，你覺得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？
（1）若視力在不小于1．9的均屬正常，請(qǐng)你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）不等式的負(fù)整數(shù)解有__________．
20、（4分）若是一個(gè)完全平方式，則的值等于_________．
21、（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
22、（4分）如圖，在矩形內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱圖形，其中頂點(diǎn)，分別在邊，上，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值為，則的值為_____．
23、（4分）李明同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，兩發(fā)子彈各打中5環(huán)，四發(fā)子彈各打中8環(huán)，三發(fā)子彈各打中9環(huán)．一發(fā)子彈打中10環(huán)，則他射擊的平均成績(jī)是________環(huán)．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．
(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；
(2)如圖2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．
25、（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買、兩種品牌的足球，購(gòu)買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球少30元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少錢．
（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌的足球售價(jià)上漲4元，品牌足球按原售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的，且保證品牌足球不少于23個(gè)，則學(xué)校有幾種購(gòu)買方案？
（3）求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要多少錢？
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、。
（1）在第一象限內(nèi)畫出；
（2）若的面積為3.5，求的面積。
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對(duì)應(yīng)的高為邊長(zhǎng)計(jì)算三角形的面積即可．
【詳解】
過C點(diǎn)作CG⊥BD于G，
∵CF是∠DCE的平分線,
∴∠FCE=45°，
∵∠DBC=45°，
∴CF∥BD，
∴CG等于△PBD的高，
∵BD=2，
∴GC=BG==1，
△PBD的面積等于.
故答案為：1.
本題考查正方形的性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明△BPD以BD為底時(shí)高與GC相等.
2、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．
故選D．
3、A
【解析】
延長(zhǎng)﹑交于點(diǎn)，先證得得出，，再由勾股定理得，然后設(shè)，根據(jù)勾股定理列出方程得解.
【詳解】
解：延長(zhǎng)﹑交于點(diǎn)，
則，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴由勾股定理得，
設(shè)，
在和中，
則，
解得．
故選：A
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用勾股定理列出方程是解本題的關(guān)鍵.
4、D
【解析】
分析：根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.
詳解：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象經(jīng)過一、三象限，圖象在二、四象限，符合條件的只有選項(xiàng)D，
故選D．
點(diǎn)睛：考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
點(diǎn)C關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″（7，6），連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，可以證明這個(gè)最小值就是線段C′C″．
【詳解】
解：如圖，點(diǎn)C(1，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″，
∵直線AB的解析式為y=-x+7，
∴直線CC″的解析式為y=x-1，
由
解得，
∴直線AB與直線CC″的交點(diǎn)坐標(biāo)為K（4，3），
∵K是CC″中點(diǎn)，C(1，0)，
設(shè)C″坐標(biāo)為（m，n），
∴，解得：
∴C″（7，6）．
連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，
△DEC的周長(zhǎng)=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″=
故答案為1．
本題考查軸對(duì)稱-最短問題、兩點(diǎn)之間距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性在找到點(diǎn)D、點(diǎn)E位置，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)．
6、B
【解析】
由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.
故選B.
7、C
【解析】
試題分析：由題意可知，當(dāng)向右扭動(dòng)框架時(shí)，BD可伸長(zhǎng)，故BD的長(zhǎng)度變大，四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，因?yàn)樗臈l邊的長(zhǎng)度不變，所以四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變.原來矩形ABCD的面積等于BC乘以AB，變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB，所以四邊形ABCD的面積變小了，故A,B,D說法正確，C說法錯(cuò)誤.故正確的選項(xiàng)是C.
考點(diǎn)：1.四邊形面積計(jì)算；2.四邊形的不穩(wěn)定性.
8、D
【解析】
因?yàn)閥=x2-4x-4=（x-2）2-8，
以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-8），把點(diǎn)（2，-8）向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），
所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-1．
故選D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、10.
【解析】
根據(jù)題意可得∠BAC1=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知AC1=6，在RtΔBAC1中，利用勾股定理可求得BC1的長(zhǎng)=.
【詳解】
∵ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔAB1C1
∴AC=AC1，∠CAC1=60°，
∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，
∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，
∴在RtΔBAC1中，BC1的長(zhǎng)=，
故答案為：10.
本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和勾股定理，通過理解題意將∠BAC1=90°找到即可解題.
10、1
【解析】
過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，由角平分線的性質(zhì)得CD=CF，CE=CF，于是可證△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，可得AD=AF，BE=BF，即可得結(jié)論．
【詳解】
解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，
∵AC，BC分別平分∠BAD，∠ABE，
∴CD=CF，CE=CF，
∵AC=AC，BC=BC，
∴△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，
∴AF=AD=5，BF=BE=2，
∴AB=AF+BF=1．
故答案是：1．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．
11、-1.5
【解析】
∵-2

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