一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若分式的值為0，則x的值是（ ）
A．0B．1C．0或1D．0或1或-1
2、（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．＋ =B．2－ =
C．= ×D．÷ =
3、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ）
A．±2B．±C．2或3D．或
4、（4分）某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：
這批燈泡的平均使用壽命是（ ）
A．112 hB．124 hC．136 hD．148 h
5、（4分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
C．有三條邊相等的四邊形是菱形
D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
7、（4分）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．（2,0）B．（0,2）C．（1,1）D．（2,2）
8、（4分）下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（ ）
A．y=x+1B．y=C．y=﹣2xD．|y|=x
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，垂足分別為點(diǎn)，，，則______.
10、（4分）直角中，，、、分別為、、的中點(diǎn)，已知，則________．
11、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點(diǎn)D在CE上，且CD＝BC，點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則HD+HE最小值為___．
12、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長(zhǎng)為8cm，此時(shí)測(cè)得一建筑物的影長(zhǎng)為28cm，則該建筑物的高為______．
13、（4分）正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形，請(qǐng)說明理由．
15、（8分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？
16、（8分）學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地ABCD進(jìn)行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.
(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；
(2)求這塊地的面積.
17、（10分）我市某游樂場(chǎng)在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠活動(dòng)，各類門票價(jià)格如下表：
某慈善單位欲購買三種類型的門票共張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買種票張，種票張數(shù)是種票的倍還多張，種票張，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費(fèi)用為元，求（元）與（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購買學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于張，且節(jié)假日通用票至少購買張，有哪幾種購票方案？哪種方案費(fèi)用最少？
18、（10分）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離．
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？
（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？
（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？
（4）求張強(qiáng)從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是_______
20、（4分）在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)等于_____．
21、（4分））如圖，Rt△ABC中，C= 90，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 ．
22、（4分）端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，則平時(shí)每個(gè)粽子賣_____元．
23、（4分）若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A（﹣2，1）、B（1，m）兩點(diǎn)，則m=________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）解方程：
（1）2x2﹣3x+1=1．
（2）x2﹣8x+1=1．（用配方法）
25、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF＝BE．
（1）如圖1，①請(qǐng)畫出滿足題意的點(diǎn)F，保留痕跡，不寫作法；
②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，請(qǐng)只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)F、點(diǎn)G．
26、（12分）正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接AE，AF，EF，G為EF中點(diǎn)，連接AG，DG．
（1）如圖1：若，，求DG；
（2）如圖2：延長(zhǎng)GD至M，使，過M作MN∥FD交AF的延長(zhǎng)線于N，連接NG，若．求證：．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【詳解】
∵=0，
∴x?x=0,即x(x?1)=0，x=0或x=1，
又∵x?1≠0，
∴x≠±1，綜上得，x=0.
故選A.
此題考查分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
2、B
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出答案．
詳解：A．、不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．2－ = ，此選項(xiàng)正確；
C．= ×，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．÷ = ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則．
3、B
【解析】
利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，
解得k＝±．
故選：B．
本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
4、B
【解析】
根據(jù)圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據(jù)平均數(shù)的定義求出即可，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).
【詳解】
解：這批燈泡的平均使用壽命是 ＝124（h），
故選B．
平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù).
5、A
【解析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．
【詳解】
由題意得，
解得x>2，
故選：A．
本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】
A. 利用平行四邊形的判定定理可知兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；
B. 利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；
C. 根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 根據(jù)正方形的判定定理可知對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形正確，
故選C.
此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.
7、A
【解析】
一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．令y=0，即可得到圖象與x軸的交點(diǎn)．
【詳解】
解：直線中，令．則．
解得．
∴．
故選：A．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．
8、D
【解析】
在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x，y,在某一法則的作用下，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，就稱y是x的函數(shù).
【詳解】
解：A. y=x+1, y是x的函數(shù);
B. y=, y是x的函數(shù).;
C. y=﹣2x , y是x的函數(shù);
D. |y|=x,y不只一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù).
故選D
本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)的定義.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1.
【解析】
由S△BOE+S△COE=S△BOC即可解決問題．
【詳解】
連接OE.
∵四邊形ABCD是正方形，AC=10，
∴AC⊥BD，BO=OC=1，
∵EG⊥OB，EF⊥OC，
∴S△BOE+S△COE=S△BOC，
∴?BO?EG+?OC?EF=?OB?OC，
∴×1×EG+×1×EF=×1×1，
∴EG+EF=1．
故答案為1．
本題考查正方形的性質(zhì)，利用面積法是解決問題的關(guān)鍵，這里記住一個(gè)結(jié)論：等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高，填空題可以直接應(yīng)用，屬于中考?？碱}型
10、3
【解析】
由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE．
【詳解】
∵在直角△ABC中,∠BAC=90°，D. F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF=BC.
又∵點(diǎn)E是直角△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，
∴AE=BC，
∵DF=3，
∴DF=AE=3.
故答案為3.
本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行作答.
【詳解】
由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點(diǎn)作BGCE交于點(diǎn)G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.
12、21
【解析】
【分析】設(shè)建筑物高為hm,依題意得.
【詳解】設(shè)建筑物高為hm,依題意得
解得，h=21
故答案為21
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：成比例性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同一時(shí)刻，物高和影長(zhǎng)成比例.
13、1
【解析】
解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=15°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=1．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=1．故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（2）AM=1．理由見解析．
【解析】
解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，
∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE，
在△NDE和△MAE中，，
∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，
∴四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）解：當(dāng)AM=1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．
理由如下：
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，
∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，
∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，
∴AM=AD=1．
本題考查矩形的判定；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)．
15、改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.
【解析】
設(shè)改進(jìn)后評(píng)價(jià)每天x噸，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.
【詳解】
解：設(shè)改進(jìn)后評(píng)價(jià)每天x噸，
，
解得x=1.5.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是此分式方程的解.故
故改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.
此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.
16、（1）見解析；（2）這塊地的面積是24平方米.
【解析】
（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.
【詳解】
（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，
由勾股定理可得：AC= ，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2 ，
∴△ABC是直角三角形；
（2）△ABC的面積△ACD的面積==24（m2），
所以這塊地的面積是24平方米.
本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.反之也成立.
17、（1）；（2）；（3）共有種購票方案：；；；當(dāng)種票為張，種票張，種票為張時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用元.
【解析】
（1）根據(jù)三種門票共購買100張，即可找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)購票總費(fèi)用=30×購買A種票數(shù)量+50×購買B種票數(shù)量+80×購買C種票數(shù)量，即可找出W（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)購買A種票不低于24張、C種票至少5張，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．
【詳解】
解：根據(jù)題意，
所以

依題意得
解得
因?yàn)檎麛?shù)為
所以共有種購票方案,分別為
；
；
而
因?yàn)?br>所以隨的增大而減小，
所以當(dāng)時(shí)，
即當(dāng)種票為張，種票張，種票為張時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用元
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三種門票共購買100張，找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)購票總費(fèi)用=30×購買A種票數(shù)量+50×購買B種票數(shù)量+80×購買C種票數(shù)量，找出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)購買A、C兩種門票張數(shù)的范圍，列出關(guān)于x的一元一次不等式．
18、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了；（2）體育場(chǎng)離文具店；（3）張強(qiáng)在文具店停留了；（4）（）
【解析】
（1）根據(jù)y軸的分析可得體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離，根據(jù)x軸可以分析出張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間.
（2）通過圖象可得張強(qiáng)在45min的時(shí)候，到達(dá)了文具店，通過圖象觀察體育場(chǎng)離文具店的距離為2.5-1.5=1.
（3）根據(jù)圖象可得張強(qiáng)在45min到65min之間是運(yùn)動(dòng)的路程為0，因此可得在文具店停留的時(shí)間.
（4）已知在65min是路程為1.5,100min是路程為0,采用待定系數(shù)法計(jì)算可得一次函數(shù)的解析式.
【詳解】
解：
（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了
（2）體育場(chǎng)離文具店
（3）張強(qiáng)在文具店停留了
（4）設(shè)張強(qiáng)從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式為，
將點(diǎn)，代入得
，
解得，
∴（）
本題主要考查圖象的分析識(shí)別能力，這是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，注意第四問要寫出自變量的范圍.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．
【詳解】
解：∵菱形的性質(zhì)，
∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．
連接BE交AC于P點(diǎn)，
PD=PB，
PE+PD=PE+PB=BE，
在Rt△ABE中，由勾股定理得

故答案為3
本題考查了軸對(duì)稱，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．
20、16或
【解析】
畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．
【詳解】
由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC＝AB＝BC
當(dāng)AC＝16時(shí)，
∴AO＝8，AB＝16
∴BO＝8
∴BD＝16
當(dāng)BD＝16時(shí)，
∴BO＝8，且∠ABO＝30°
∴AO＝
∴AC＝
故答案為：16或
本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．
21、4．
【解析】
正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．
【分析】如圖，過O作OF垂直于BC，再過O作OF⊥BC，過A作AM⊥OF，
∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．
∴∠AOM+∠BOF=90°．
又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．
在△AOM和△BOF中，
∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF， OA=OB，
∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．
又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．
∴OF=CF．∴△OCF為等腰直角三角形．
∵OC=3，∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．
∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．
22、2
【解析】
設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之并檢驗(yàn)得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元．
根據(jù)題意得：
解得：x＝2
經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解
故答案為2.
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．
23、-2
【解析】
將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解出k值，再將B的坐標(biāo)代入已知反比例函數(shù)解析式，即可求得m的值.
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)y=，它的圖象經(jīng)過A（-2，1），
∴1=，
∴k=-2
∴y=，
將B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，
m=，
∴m=-2，
故答案為-2.
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）x1=，x2=1；（2）x1=4+，x2=4﹣
【解析】
（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
解：（1）2x2﹣3x+1=1，
（2x﹣1）（x﹣1）=1，
2x﹣1=1，x﹣1=1，
x1=，x2=1；
（2）x2﹣8x+1=1，
x2﹣8x=﹣1，
x2﹣8x+16=﹣1+16，
（x﹣4）2=15，
x﹣4=±，
x1=4+，x2=4﹣．
本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．
25、（1）①畫圖見解析；②證明見解析；（2）答案見解析
【解析】
(1)①連接EO并延長(zhǎng)交AD于F，即可得到結(jié)果；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△DFO≌△BEO即可得到結(jié)論；
(2)連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．
【詳解】
解：(1)如圖，連接EO并延長(zhǎng)交AD于F，則點(diǎn)F即為所求；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OD＝OB，
∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，
在△DFO和△BEO中，

∴△DFO≌△BEO，
∴DF＝BE；
(2)連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）DG=；（2），見解析.
【解析】
（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH；先證明△ABE≌△ADF（SAS），在證明△AEF是等腰直角三角形，由GH是Rt△EFC的中位線，在Rt△DGH中即可求解；
（2）過點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長(zhǎng)線與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；設(shè)BE=a，分別求出，，，再由△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，求出，證明△NGK≌△NGT（HL），則有TN=NK=MN+MK，∠ANG=30°，可求，得到=MN+NA．
【詳解】
解：（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH，
∵BE=DF，AB=AD，∠ADF=∠B=90°，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AF=AE，
∵AB=3，BE=1，
∴AF=AE= ，CF=4，CE=2，
∴EF=2，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∵G為EF中點(diǎn)，CF的中點(diǎn)H，
∴GH是Rt△EFC的中位線，
∴GH=CE=1，
∴FH=2，
∴DH=1，
∴DG=；
（2）過點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長(zhǎng)線與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，
過點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；
設(shè)BE=a，
在Rt△ABE中，∠BAE=30°，
∴AB=a，AE=2a，
∴CE=（-1）a，
∵DF=BE，
∴CF=（+1）a，
∵△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，
∴AG=a，
∵G是EF中點(diǎn)，GQ⊥CF，
∴GQ=CE=a，
∴DQ=CD-CF=a，
∴GQ=DQ，
∴∠DGQ=45°，
∴GK=MK，
∴GM=GA，
∴GK=MK=a，
∵∠FAG=45°，
∴GT=a，
∴Rt△NGK≌Rt△NGT（HL），
∴TN=NK=MN+MK，
∠ANG=∠ANK，
∵∠BAE=30°，
∴∠NAD=30°，
∴∠ANK=60°，
∴∠ANG=30°，
，
，
，
，
即.
本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，特殊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
使用壽命x/h
60≤x

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