2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)將答案涂在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。）
1．（3 分） ?7 的相反數(shù)是()
A． ?7
B．7C． 1
7
D． ? 1
7
2．（3 分）為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了 220000 包柳州螺螄粉，通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù) 220000 表示為()
A． 0.22 ?106
B． 2.2 ?106
C． 22 ?104
D． 2.2 ?105
3．（3 分）下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是()
?2x2 y 與 xy2
1 與3yC． 3mn 與?4mn
2
D． ?0.5ab 與 abc
4．（3 分）關(guān)于多項(xiàng)式?2x2 y ? 3xy ?1，下列說(shuō)法正確的是()
A．次數(shù)是 3B．常數(shù)項(xiàng)是 1C．次數(shù)是 5D．三次項(xiàng)是2x2 y
5．（3 分）實(shí)數(shù) a 的絕對(duì)值是 5 ， a 的值是()
4
5
4
? 5
4
? 4
5
? 5
4
6．（3 分）代數(shù)式 1 ， 2x ? y ， 1 a2b ， x ? y ， 5y ，0.5 中整式的個(gè)數(shù)是()
x324x
A．3 個(gè)B．4 個(gè)C．5 個(gè)D．6 個(gè)
7．（3 分）下列說(shuō)法中，正確的是()
A．2 與?2 互為倒數(shù)B．2 與 1 互為相反數(shù)
2
C．0 的相反數(shù)是 0D．2 的絕對(duì)值是?2
8．（3 分）計(jì)算(11 ? 7 ? 3 ? 13 ) ? (?24) 的結(jié)果是()
126424
A．1B． ?1C．10D． ?10
9．（3 分）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò) 17 立方米，每立方米 a 元；超過(guò)部分每立方米(a ? 1.2) 元．該地區(qū)某用戶上月用水量為 20 立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為()
A． 20a 元B． (20a ? 24) 元C． (17a ? 3.6) 元D． (20a ? 3.6) 元
10．（3 分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出 y 值為 1 的是()
A． m ? 1， n ? 1
B． m ? 1， n ? 0
C． m ? 1， n ? 2
D． m ? 2 ， n ? 1
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分，請(qǐng)將答案填在答卷上，在試卷上作答無(wú)效。）
11．（3 分）如果水位升高 2m 時(shí)水位變化記作?2m ，那么水位下降 2m 時(shí)水位變化記作．
12．（3 分）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于 4 的整數(shù)可以為．（任意寫出一個(gè)即可）
13．（3 分）東京與北京的時(shí)差為 ?1h（注: 正數(shù)表示同一時(shí)刻?hào)|京時(shí)間比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），李伯伯在北京乘坐早晨北京時(shí)間9 : 00 的航班飛行約3h 到達(dá)東京，那么李伯伯到達(dá)東京的時(shí)間(24 小時(shí)制東京時(shí)間）約是時(shí)．
14．（3 分）單項(xiàng)式 1 a2b 的次數(shù)是．
3
15．（3 分）已知關(guān)于 x ， y 的多項(xiàng)式 xy ? 5x ? mxy ? y ? 1 不含二次項(xiàng)，則 m 的值為．
16．（3 分）將一個(gè)半徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn) A 放在表示?1 的點(diǎn)上，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng) 2 周，點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) A? 的位置，則點(diǎn) A? 表示的數(shù)是．
三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 52 分，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩现付▍^(qū)域?qū)懗鼋獯疬^(guò)程，超出答題區(qū)部分無(wú)效。）
17．（4 分）計(jì)算下列各題：
（1） (?3) ? 0 ?；（2） 9 ? (?7) ?；
（3） (?4) ? (?6) ?；（4） (?7.3) ? (?7.3) ?．
18．（4 分）計(jì)算：
（1） ?2 ? 3 ? (?1) ；（2） ?22 ? | ?3 | ?(1 ? 0.8) ? (? 1 ) ．
10
19．（4 分）點(diǎn) A 表示數(shù)11 ，點(diǎn) B 表示 1 ，點(diǎn)C 表示 7 ．
453
在數(shù)軸上分別畫出 A 、 B 、C ；
將 A ， B ， C 所表示的數(shù)11 、 1 、 7 用“ ? ”從小到大連接起來(lái)為．
453
20．（4 分）計(jì)算(2a ? b) ? (2b ? 3a) ? 2(a ? 2b) ．
21．（5 分）已知 A ? x2 ? 3y ， B ? 2x2 ? 3y ? x ．
（1）化簡(jiǎn)： 2 A ? B ；
（2）當(dāng) x ? 1 ， y ? ?2 時(shí)，求2 A ? B 的值．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
?4km
?3km
10km
22．（5 分）9 月 5 日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛路上他連續(xù)免費(fèi)接送 5 位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．
接送完第 5 位乘客后，該出租車在家門口邊，距離家門口km ；
該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是多少？如果每 km 耗油0.1 升，那么共耗油多少升？
23．（8 分）小紅和小蘭房間窗戶都是長(zhǎng)寬分別為 a 厘米、 4b 厘米的窗戶，窗戶上的裝飾布如圖所示，它們分別由兩個(gè)相同的半圓和兩個(gè)相同的四分之一圓組成的．
分別求出小紅（圖1) 和小蘭（圖 2) 房間窗戶的透光面積 S1 、 S2 （運(yùn)算及結(jié)果中? 保
留）；
請(qǐng)判斷小紅（圖1) 和小蘭（圖 2) 誰(shuí)的房間光線更好？并說(shuō)明理由．
24．（8 分）（1）若(a ? 2)2 ? | b ? 3 |? 0 ，則(a ? b)2019 ? ．
（2）已知多項(xiàng)式(6x2 ? 2ax ? y ? 6) ? (3bx2 ? 2x ? 5y ?1) ，若它的值與字母 x 的取值無(wú)關(guān)，求
a 、b 的值；
（3）已知(a ? b)2 ? | b ?1|? b ?1 ，且| a ? 3b ? 3 |? 5 ，求 a ? b 的值．
25．（10 分）如圖，在數(shù)軸 A 、B 上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?40 、20，數(shù)軸上一點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x ．
若點(diǎn) P 在 A 、 B 兩點(diǎn)之間，則點(diǎn) P 到 A 、 B 兩點(diǎn)的距離的和為．
如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)Q 在點(diǎn) P 的右側(cè)，且與點(diǎn) P 始終保持相距 18 個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng) x 取何值時(shí)，點(diǎn) A 與點(diǎn) P 的距離、點(diǎn) B 與點(diǎn)Q 的距離的和為 48？
（3）結(jié)合對(duì)前面問(wèn)題的思考，若(| x ? 4 | ? | x ? 2 |) ? (| y | ? | y ? 5 |)?30 ，求 x ? 2 y 的最大值和最小值．
2022-2023 學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)將答案涂在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。）
1．（3 分） ?7 的相反數(shù)是()
A． ?7
B．7C． 1
7
D． ? 1
7
【解答】解：根據(jù)概念， (?7 的相反數(shù)） ?(?7) ? 0 ，則?7 的相反數(shù)是 7．故選： B ．
2．（3 分）為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到
了 220000 包柳州螺螄粉，通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù) 220000 表示為(
)
A． 0.22 ?106
B． 2.2 ?106
C． 22 ?104
D． 2.2 ?105
【解答】解： 220000 ? 2.2 ?105 ．故選： D ．
3．（3 分）下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是()
?2x2 y 與 xy2
1 與3yC． 3mn 與?4mn
2
D． ?0.5ab 與 abc
【解答】解： A ．相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；
B ． 1 與3y ，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；
2
C ． 3mn 與?4nm 字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；
D ． ?0.5ab 與 abc 所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意．故選： C ．
4．（3 分）關(guān)于多項(xiàng)式?2x2 y ? 3xy ?1，下列說(shuō)法正確的是()
A．次數(shù)是 3B．常數(shù)項(xiàng)是 1C．次數(shù)是 5D．三次項(xiàng)是2x2 y
【解答】解：多項(xiàng)式?2x2 y ? 3xy ?1，次數(shù)是 3，常數(shù)項(xiàng)是?1 ，三次項(xiàng)是?2x2 y ，故選： A ．
5．（3 分）實(shí)數(shù) a 的絕對(duì)值是 5 ， a 的值是()
4
5
4
【解答】解：?| a |? 5 ，
4
? 5
4
? 4
5
? 5
4
? a ? ? 5 ．
4
故選： D ．
6．（3 分）代數(shù)式 1 ， 2x ? y ， 1 a2b ， x ? y ， 5y ，0.5 中整式的個(gè)數(shù)是()
x324x
A．3 個(gè)B．4 個(gè)C．5 個(gè)D．6 個(gè)
【解答】解：根據(jù)整式的定義，可知整式有：
2x ? y ， 1 a2b ， x ? y ，0.5，共有 4 個(gè)．
32
故選： B ．
7．（3 分）下列說(shuō)法中，正確的是()
A．2 與?2 互為倒數(shù)B．2 與 1 互為相反數(shù)
2
C．0 的相反數(shù)是 0D．2 的絕對(duì)值是?2
【解答】解： A 選項(xiàng)，2 與?2 互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；
B 選項(xiàng)，2 與 1 互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；
2
C 選項(xiàng)，0 的相反數(shù)是 0，故該選項(xiàng)符合題意； D 選項(xiàng)，2 的絕對(duì)值是 2，故該選項(xiàng)不符合題意；故選： C ．
8．（3 分）計(jì)算(11 ? 7 ? 3 ? 13 ) ? (?24) 的結(jié)果是()
126424
A．1B． ?1
【解答】解： (11 ? 7 ? 3 ? 13 ) ? (?24)
126424
? 11 ? (?24) ? 7 ? (?24) ? 3 ? (?24) ? 13 ? (?24) 126424
? ?22 ? 28 ? (?18) ? 13
? 1，
故選： A ．
C．10D． ?10
9．（3 分）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò) 17 立方米，每立方米 a 元；
超過(guò)部分每立方米(a ? 1.2) 元．該地區(qū)某用戶上月用水量為 20 立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為(
)
A． 20a 元B． (20a ? 24) 元C． (17a ? 3.6) 元D． (20a ? 3.6) 元
【解答】解：根據(jù)題意知：17a ? (20 ?17)(a ?1.2) ? (20a ? 3.6) （元) ．故選： D ．
10．（3 分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出 y 值為 1 的是()
A． m ? 1， n ? 1
B． m ? 1， n ? 0
C． m ? 1， n ? 2
D． m ? 2 ， n ? 1
【解答】解：當(dāng) m ? 1， n ? 1 時(shí)， y ? 2m ? 1 ? 2 ? 1 ? 3 ，當(dāng) m ? 1， n ? 0 時(shí)， y ? 2n ? 1 ? ?1 ，
當(dāng) m ? 1， n ? 2 時(shí)， y ? 2m ? 1 ? 3 ，當(dāng) m ? 2 ， n ? 1 時(shí)， y ? 2n ? 1 ? 1，故選： D ．
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分，請(qǐng)將答案填在答卷上，在試卷上作答無(wú)效。）
11．（3 分）如果水位升高 2m 時(shí)水位變化記作?2m ，那么水位下降 2m 時(shí)水位變化記作
?2m ．
【解答】解：由題意，水位上升為正，下降為負(fù)，
?水位下降 2m 記作?2m ．故答案為： ?2m ．
12．（3 分）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于 4 的整數(shù)可以為 3．（任意寫出一個(gè)即可）
【解答】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于 4 的整數(shù)有： ?3 ，3， ?2 ，2， ?1 ，1，0 從中任選一個(gè)即可
故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0， ?1 ， ?2 ， ?3 任意一個(gè)均可）；
13．（3 分）東京與北京的時(shí)差為 ?1h（注: 正數(shù)表示同一時(shí)刻?hào)|京時(shí)間比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），李伯伯在北京乘坐早晨北京時(shí)間9 : 00 的航班飛行約3h 到達(dá)東京，那么李伯伯到達(dá)東京的時(shí)
間(24 小時(shí)制東京時(shí)間）約是 13時(shí)．
【解答】解： 9 ? 1 ? 3 ? 13(h) ，
即李伯伯到達(dá)東京的時(shí)間(24 小時(shí)制東京時(shí)間）約是 13 時(shí)．故答案為：13．
14．（3 分）單項(xiàng)式 1 a2b 的次數(shù)是3．
3
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 1 a2b 的次數(shù)是 2 ? 1 ? 3 ，
3
故答案為：3．
15．（3 分）已知關(guān)于 x ， y 的多項(xiàng)式 xy ? 5x ? mxy ? y ? 1 不含二次項(xiàng)，則 m 的值為 ?1 ．
【解答】解：原式? ?5x ? y ? 1 ? (m ? 1)xy ，令 m ? 1 ? 0 ，
m ? ?1 ，
故答案為： ?1 ．
16．（3 分）將一個(gè)半徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn) A 放在表示?1 的點(diǎn)上，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng) 2 周，點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) A? 的位置，則點(diǎn) A? 表示的數(shù)是?1 ? 4? ．
【解答】解：?圓的半徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，
?此圓的周長(zhǎng)為 2?，
?當(dāng)圓片向左滾動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn) A? 表示的數(shù)是?2?；當(dāng)圓片向右滾動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn) A? 表示的數(shù)是 2?，
若起點(diǎn) A 開始時(shí)是與?1 重合的，圓片向左滾動(dòng) 2 周時(shí)，則 A? 表示的數(shù)是?1 ? 4?；圓片向右滾動(dòng) 2 周時(shí)， A? 表示的數(shù)是?1 ? 4?，
綜上，點(diǎn) A? 表示的數(shù)是?1 ? 4?，故答案為： ?1 ? 4?．
三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 52 分，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩现付▍^(qū)域?qū)懗鼋獯疬^(guò)程，超出答題區(qū)部分無(wú)效。）
17．（4 分）計(jì)算下列各題：
（1） (?3) ? 0 ??3 ；
（2） 9 ? (?7) ?；
（3） (?4) ? (?6) ?；
（4） (?7.3) ? (?7.3) ?．
【解答】解：（1） (?3) ? 0 ? ?3 ；故答案為： ?3 ；
（2） 9 ? (?7) ? 9 ? 7 ? 16 ；
故答案為：16；
（3） (?4) ? (?6) ? ?4 ? 6 ? 2 ；故答案為：2；
（4） (?7.3) ? (?7.3) ? ?7.3 ? (?7.3) ? ?14.6 ，
故答案為： ?14.6 ．
18．（4 分）計(jì)算：
（1） ?2 ? 3 ? (?1) ；
（2） ?22 ? | ?3 | ?(1 ? 0.8) ? (? 1 ) ．
10
【解答】解：（1）原式 ? ?2 ? 3 ? 1
? 1 ? 1
? 2 ；
（2）原式? ?4 ? 3 ? 0.2 ? (?10)
? ?4 ? 3 ? 2
? ?9 ．
19．（4 分）點(diǎn) A 表示數(shù)11 ，點(diǎn) B 表示 1 ，點(diǎn)C 表示 7 ．
453
在數(shù)軸上分別畫出 A 、 B 、C ；
將 A ， B ， C 所表示的數(shù)11 、 1 、 7 用“ ? ”從小到大連接起來(lái)為1 ? 11 ? 7．
453543
【解答】解：（1）圖形如圖所示，
（2） 1 ? 11 ? 7 ．
543
故答案為： 1 ? 11 ? 7 ．
543
20．（4 分）計(jì)算(2a ? b) ? (2b ? 3a) ? 2(a ? 2b) ．
【解答】解：原式? 2a ? b ? 2b ? 3a ? 2a ? 4b
? 3a ? b
21．（5 分）已知 A ? x2 ? 3y ， B ? 2x2 ? 3y ? x ．
（1）化簡(jiǎn)： 2 A ? B ；
（2）當(dāng) x ? 1 ， y ? ?2 時(shí)，求2 A ? B 的值．
【解答】解：（1）? A ? x2 ? 3y ， B ? 2x2 ? 3y ? x ，
?2A ? B ? 2(x2 ? 3y) ? (2x2 ? 3y ? x)
? 2x2 ? 6 y ? 2x2 ? 3y ? x
? 3y ? x ；
（2）當(dāng) x ? 1 ， y ? ?2 時(shí)，
2 A ? B
? 3y ? x
? 3? (?2) ? 1
? ?6 ? 1
? ?5 ．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
?4km
?3km
10km
22．（5 分）9 月 5 日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛路上他連續(xù)免費(fèi)接送 5 位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．
接送完第 5 位乘客后，該出租車在家門口東邊，距離家門口km ；
該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是多少？如果每 km 耗油0.1 升，那么共耗油多少升？
【解答】解：（1） 5 ? 2 ? (?4) ? (?3) ? 10 ? 10( km) ，
答：接送完第 5 位乘客后，該駕駛員在家的東邊 10 千米處．故答案為：東，10；
（2） 5 ? 2? | ?4 | ? | ?3 | ?10 ? 24( km) ，
24 ? 0.1 ? 2.4 （升) ，
答：該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程 24 千米，共耗油 2.4 升．
23．（8 分）小紅和小蘭房間窗戶都是長(zhǎng)寬分別為 a 厘米、 4b 厘米的窗戶，窗戶上的裝飾布如圖所示，它們分別由兩個(gè)相同的半圓和兩個(gè)相同的四分之一圓組成的．
分別求出小紅（圖1) 和小蘭（圖 2) 房間窗戶的透光面積 S1 、 S2 （運(yùn)算及結(jié)果中? 保
留）；
請(qǐng)判斷小紅（圖1) 和小蘭（圖 2) 誰(shuí)的房間光線更好？并說(shuō)明理由．
【解答】解：（1） S1 ? 4ab ??b ；
2
S ? 4ab ? 1?(2b)2 ? 4ab ? 2?b2 ；
22
（2）小紅的房間光線更好．理由：
? S ? S ? ?b2 ? 0 ，
12
? S1 ? S2 ；
即小紅的房間光線更好．
24．（8 分）（1）若(a ? 2)2 ? | b ? 3 |? 0 ，則(a ? b)2019 ? ?1 ．
（2）已知多項(xiàng)式(6x2 ? 2ax ? y ? 6) ? (3bx2 ? 2x ? 5y ?1) ，若它的值與字母 x 的取值無(wú)關(guān)，求
a 、b 的值；
（3）已知(a ? b)2 ? | b ?1|? b ?1 ，且| a ? 3b ? 3 |? 5 ，求 a ? b 的值．
【解答】解：（1）根據(jù)題意： a ? 2 ? 0 ， b ? 3 ? 0 ，解得 a ? 2 ， b ? ?3 ，
?(a ? b)2019 ? (2 ? 3)2019 ? ?1 ．
故答案為： ?1 ；
（2）原式? 6x2 ? 2ax ? y ? 6 ? 3bx2 ? 2x ? 5y ? 1
? (6 ? 3b)x2 ? (2a ? 2)x ? 6 y ? 7 ，
由結(jié)果與 x 取值無(wú)關(guān)，得到6 ? 3b ? 0 ， 2a ? 2 ? 0 ，解得： a ? 1， b ? 2 ；
（3）?(a ? b)2 ? | b ?1|? b ?1 ，
?
? ?a ? b ? 0 ，
?b ? 1?0
?
解得， ?a ? ?b ，
?b?1
?| a ? 3b ? 3 |? 5 ，
? a ? 3b ? 8 或 a ? 3b ? ?2 ，
把 a ? ?b 代入上式得： b ? 4 或?1 （舍去），
? a ? b ? ?4 ? 4 ? ?8 ．
25．（10 分）如圖，在數(shù)軸 A 、B 上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?40 、20，數(shù)軸上一點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x ．
若點(diǎn) P 在 A 、 B 兩點(diǎn)之間，則點(diǎn) P 到 A 、 B 兩點(diǎn)的距離的和為 60．
如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)Q 在點(diǎn) P 的右側(cè)，且與點(diǎn) P 始終保持相距 18 個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng) x 取何值時(shí)，點(diǎn) A 與點(diǎn) P 的距離、點(diǎn) B 與點(diǎn)Q 的距離的和為 48？
（3）結(jié)合對(duì)前面問(wèn)題的思考，若(| x ? 4 | ? | x ? 2 |) ? (| y | ? | y ? 5 |)?30 ，求 x ? 2 y 的最大值和最小值．
【解答】解：（1）? 20 ? (?40) ? 60 ，
?點(diǎn) P 到 A 、 B 兩點(diǎn)的距離的和為 60，故答案為：60；
（ 2 ）若 P 在 A 點(diǎn)左邊，則點(diǎn) P與點(diǎn) A 的距離為 ?40 ? x ，點(diǎn) Q 與點(diǎn) B的距離為
20 ? (x ? 18) ，
由題意得： ?40 ? x ? 20 ? (x ? 18) ? 48 ，解得： x ? ?43 ，
若 P 、Q 都在 A 、 B 中間，此時(shí)距離和為60 ? 18 ? 42 ，不符合題意，
若點(diǎn) P 在 A 、 B 中間， Q 在 B 點(diǎn)右邊，則點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離為 x ? (?40) ，點(diǎn)Q 與點(diǎn) B 的距離為(x ? 18) ? 20 ，
由題意得： x ? (?40) ? (x ? 18) ? 20 ? 48 ，解得 x ? 5 ，
若 P 、Q 都在 B 點(diǎn)右邊，此時(shí)僅點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離? 60 ，不符合題意：綜上所述，當(dāng) x ? ?43
或 5 時(shí)，滿足題意．
（3）由前面可知， | x ? 4 | ? | x ? 2 | ?6 ， | y | ? | y ? 5 | ?5 ，
?(| x ? 4 | ? | x ? 2 |) ? (| y | ? | y ? 5 |)?30 ，
?已知(| x ? 4 | ? | x ? 2 |) ? (| y | ? | y ? 5 |)?30 ，
?(| x ? 4 | ? | x ? 2 |) ? (| y | ? | y ? 5 |) ? 30 ，
??4?x?2 ， 0?y?5 ，
當(dāng) x ? 2 ， y ? 0
當(dāng) x ? ?4 ， y ? 5
時(shí)， x ? 2 y
時(shí)， x ? 2 y
有最大值： 2 ? 0 ? 2 ，
有最小值： ?4 ? 2 ? 5 ? ?14 ，
綜上所述， x ? 2 y 的最大值為 2，最小值為?14 ．

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