2024年吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

這是一份2024年吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）以下列長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9
2、（4分）具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠B=∠C=∠A
C．∠A=90°-∠BD．∠A-∠B=90°
3、（4分）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），則的值為（ ）
A．3B．C．D．
4、（4分）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函數(shù)有（ ）個(gè).
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．+2x+1=0B．+x-2=0C．+1=0D．﹣2x﹣1=0
8、（4分）已知：x1，x2，的平均數(shù)是a,x11，x12，的平均數(shù)是b,則x1，x2，的平均數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)＋bB．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為__________．
10、（4分）若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)為4、5，則第三邊的長(zhǎng)為________ .
11、（4分）矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為________.
12、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確的有_____．（填序號(hào)）
13、（4分）寫一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：________。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求證：四邊形EBFC是平行四邊形．
15、（8分）把下列各式分解因式：
（1）x(x-y)2-2(y-x)2 （2）(x2+4)2-16x2
16、（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？
17、（10分）已知二次函數(shù)
（1）若該函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，求的值及該函數(shù)與軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）不論取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，
①求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)；
②證明這個(gè)定點(diǎn)就是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)。
18、（10分）解下列方程:
(1); (2).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
20、（4分）已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為______km.
21、（4分）如右圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此最短路徑的長(zhǎng)為 ．
22、（4分）如圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_______°．
23、（4分）如圖，在中，直徑，弦于，若，則____
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，點(diǎn)對(duì)角線上，且，連接。
求證：（1）；
（2）四邊形是平行四邊形。
25、（10分）解下列方程
（1）
（2）
26、（12分）學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示．根據(jù)圖象回答：
（1）設(shè)兩家復(fù)印社每月復(fù)印任務(wù)為張，分別求出甲復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y甲（元）與乙復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y乙（元）與復(fù)印任務(wù)（張）之見的函數(shù)關(guān)系式．
（2）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?
（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?
（4）如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)是1200頁(yè)，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．
【詳解】
解：A、因?yàn)?2+62≠72，所以三條線段不能組成直角三角形；
B、因?yàn)?2+82≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；
C、因?yàn)?2+82=102，所以三條線段能組成直角三角形；
D、因?yàn)?2+72≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；
故選：C．
此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算.
2、D
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】
A. ∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°
∴2∠C=180°,解得∠C=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ∵∠B=∠C=∠A，
∴設(shè)∠B=∠C=x，則∠A=2x.
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+x+2x=180°,解得x=45°，
∴∠A=2x=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ∵∠A=90°?∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.∵∠A-∠B=90°，
∴∠A=∠B+90°，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確.
故答案選D.
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.
3、B
【解析】
此題只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值．
【詳解】
把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=1×（-1）=-1．
故選：B．
本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，．
4、B
【解析】
試題分析：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確．
C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱圖形；2．軸對(duì)稱圖形．
5、A
【解析】
分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【詳解】
解：
解不等式①得：x ? 2，
解不等式②得：x>?3，
∴不等式組的解集為：?3