上冊21.1~22.1
注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．
1．已知函數(shù)：①；②；③；④．其中是二次函數(shù)的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．已知是一元二次方程的一個解，則的值是（ ）
A．5B．C．1D．
3．拋物線的頂點是（ ）
A．B．C．D．
4．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象開口向下B．有最小值，最小值為-1
C．當(dāng)時，隨的增大而增大D．函數(shù)圖象與軸交于正半軸
5．把方程化成一般形式，則的值分別是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，則，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8．某件羽絨服原價360元，店長需要清空庫存，對該件羽絨服進(jìn)行了連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價為200元．設(shè)平均每次降價的百分率為，則下面所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的值是（ ）
A．5B．11C．D．
10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④．
其中錯誤的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
11．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是______．
12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值是______．
13．將拋物線向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，則的值為______．
14．有一汽車停車棚，其棚頂?shù)臋M截面可以看作是拋物線的一部分．棚頂?shù)呢Q直高度（單位：m）與距離停車棚支柱的水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系，如圖，這是其函數(shù)圖象，點在圖象上，點的橫坐標(biāo)為6．若一輛貨車打算在停車棚下避雨，將貨車截面看作一個長，高的矩形，則可判定貨車______（填“能”或“不能”）完全停到車棚內(nèi)．
15．已知是方程的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長，則該等腰三角形的周長為______．
三、解答題：本題共8個大題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（10分）解下列方程．
（1）．（2）．
17．（9分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸的交點坐標(biāo)為．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）直接寫出這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．
（3）當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀槎嗌贂r，隨的增大而減??？
18．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：無論取何值，原方程總有實數(shù)根．
（2）若是原方程的兩根，且，求的值．
19．（9分）拋物線經(jīng)過點．
（1）求拋物線的解析式，并求出此拋物線與軸的交點坐標(biāo)．
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍．
20．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點，點（不與點重合）在線段上，過點分別作平行軸，作平行于軸，點分別在軸、軸上．若的面積為8，求點的坐標(biāo)．
21．（9分）如圖，這是一條絲巾鋪開圖，絲巾長80cm，寬60cm，中間有寬度相同的四條花紋．
（1）若絲巾中非花紋的區(qū)域面積為，求花紋的寬度．
（2）該絲巾成本是100元/條．商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售價為200元/條，那么商場每天可售出150條；如果售價每降低1元，那么每天可多售出10條．若該商場每天想獲利22500元，則每條絲巾應(yīng)該降價多少元？
22．（10分）為解方程，我們將視為一個整體．
解：設(shè)，則，原方程可化為，解得．
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，
原方程的解為或．
請依據(jù)以上方法，解答以下問題．
（1）解方程：．
（2）已知，求的值．
23．（10分）拋物線的頂點為（點在第四象限），與軸交手點，是對稱軸上一點，為直角三角形．
（1）求出的值及頂點的坐標(biāo)．
（2）求點的坐標(biāo)．
（3）若是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，則是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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