上冊第21、22章
注意事項(xiàng)：共三個大題，滿分120分，作答時間100分鐘.
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）請把正確答案的代號填在括號中.
1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.將一元二次方程化為一般形式，其中常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A.-2B.-6C.2D.6
5.下列計(jì)算正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.一元二次方程的根的情況是（ ）
A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個實(shí)數(shù)根
C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
7.若是某個一元二次方程的根，則這個方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.新能源汽車已逐漸成為人們喜愛的交通工具，據(jù)某品牌新能源汽車經(jīng)銷商7月份至9月份統(tǒng)計(jì)，該品牌新能源汽車7月份銷售1000輛，9月份銷售1690輛.設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（ ）
A.B.C.D.
10.若實(shí)數(shù)a、b分別滿足、且，則的值為（ ）
A.3B.-13C.-5D.11
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.若，則x的取值范圍是_________.
12.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為______.
13.若，則的值為_____.
14.如圖，某市公園計(jì)劃在一塊長為18m，寬為15m的長方形綠地中修建三條等寬的小道，設(shè)每條小道的寬度為xm，若剩余綠地的面積為，則可列方程：________.
15.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，AO、BO（）的長分別是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，C為直線l上的動點(diǎn)，連接CO，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則m的值為_____，CO的最小值為___.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16.（10分）（1）化簡：.
（2）計(jì)算：.
17.（9分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
（1）.
（2）.
18.（9分）如圖，將一張面積為的正方形紙片沿虛線剪掉四個面積均為的小正方形，并用剩下的部分制作一個無蓋的長方體盒子.（結(jié)果保留根號）
（1）求原正方形紙片的邊長.
（2）求這個長方體盒子的體積.
19.（9分）閱讀下面材料.
小逸同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式時，對于的情況，他的推導(dǎo)過程如下：
由于，方程變形為，…………第一步
，…………………第二步
，……第三步
，…………………第四步
.………………第五步
請根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）小逸的解法從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；事實(shí)上，當(dāng)時，方程的求根公式是____.
（2）利用配方法解方程：.
20.（9分）觀察下列運(yùn)算：
；
；
；
······
（1）通過觀察上面的解答過程得_______，_________（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）.
（2）化簡：.
21.（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求a的取值范圍.
（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為，，且，求a的值.
22.（10分）一人一盔安全守規(guī)，一人一戴平安常在，平安路上，多“盔”有你！某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂，在創(chuàng)建文明城市期間，計(jì)劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每頂頭盔每降價1元，每月可多售出20頂，已知頭盔的進(jìn)價為每頂50元.
（1）若每頂頭盔降價10元，則每月可銷售_______頂頭盔，每月的銷售利潤為______元.
（2）若商店為了減少庫存，準(zhǔn)備降價銷售這批頭盔，同時確保每月的利潤為7500元，求頭盔的銷售單價.
（3）若降價銷售這批頭盔，每月的利潤能否達(dá)到9000元？請說明理由.
23.（10分）已知的一條邊BC的長為5，另兩邊AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根.
（1）若是等腰三角形.
①求k的值；
②的周長為_____.
（2）若是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值.
題號
一
二
三
總分
16
17
18
19
20
21
22
23
分值
30
15
10
9
9
9
9
9
10
10
120
得分

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